1.不等式的基本性质公开课参赛课教案

教学设计

课题名称

9.1.2 不等式的性质

《

不等式的性质

》是人教版初中数学教材七年级下册第9章第1节内容。在此之前学生已学习了等式的基本性质，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。根据《课程标准要求》教

材

不等式是初中代数的重要内容之一，是已知量与未知量的矛盾内容分析

统一体。数学关系中的相等与不等是事物运动和平衡的反映，

（课程标准要求）

学习研究数量的不等关系，可以更好地认识和掌握事物运动变化的规律。“不等式的性质”是学生学习整个不等式知识的理论基础，为以后学习解不等式（组）起到奠基的作用。

教学目标

1.知识与技能目标：掌握不等式的三个性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形。

2.过程与方法目标：通过类比，理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别和联系。 3.情感态度与价值观目标：通过探索不等式的性质，让学生体会数学的乐趣，同时提高新旧知识的迁移学习能力。

学情分析

教

学

重

点

难

点

教学方法

七年级学生思维活跃，求知欲望强，通过引入实际情景激发学生兴趣，在知识掌握上，学生已学过等式的基本性质，许多同学出现知识遗忘，所以应全面系统的去讲述，深入浅出的分析。

重点：熟练掌握不等式的三个基本性质

难点：对不等式的基本性质3的理解和熟练运用

教法：本节课从学生的认知规律出发，采用类比法，引导探究法，讲练结合法，小组讨论法进行教学

学法：本节课的学习以学生动脑思考、自主探索与合作交流为主，调动学生学习的积极性和课堂参与程度。

教具准备

教前反思

多媒体课件、学案

本节课的重点为不等式的性质，先复习等式的性质，让学生类比等式的性质探究不等式的三个性质，重点让学生理解等式的性质与不等式性质的区别与联系，会应用不等式的三个性质。

教学过程

导入

教师活动

学生活动

设计意图

及资源准备

已知老师的年龄为a,学生的年龄

为b岁，则有a>b,五年前老师的年

龄为

岁，学生的年龄为

填空回答问题，

岁，不等关系表示并思考通过此为

,十年后老师为

情

景能发现什岁，学生为

岁，不等关么

系为

通过此情景你有哪些发现？

由学生熟悉的情景引入，激发学生的学习的兴趣，调动学习积极性

诊断学习

上学期我们已经学过了等式的基本性质，现在一起回顾一下等式的基本性质有哪些？

（1）

等式的性质1是什么？

（2）

等式的性质2是什么？

老师提问并总结等式的性质

通过让学生学生回顾等式复习回顾等的性质，并填在式的性质，为学案上，课堂提本节课不等问学生

式的基本性质的学习做铺垫

探求新知

类比等式的性质，思考不等式有类

似的性质吗？

问题1：通过情景引入中的实例你学生小组讨论，

能得到哪些结论? 每小组派代表给出课件上的表格，比较表格中的发表结论

不等式

7 ＞

4 ，7＋5

>

4＋5

－3＜4，－3－7

<

4－7, 你能发现不等号的方向的规律通过表格进一吗？

步探讨不等号不等式的性质1：

的方向

不等式的两边都加上（或减去）同

一个数或同一个式子，不等号的方学生尝试归纳向不变。

不等式的性质如果a>b

，

1，填学案

那么

a+c>b+c(或a-c>b-c)

例：1. 用“>”或“<”填空：

(1)a＋3_____b＋3；(a

根

据不等式的(2)a－4_____b－4 (a－b>0) ；

性质1完成例2.(1)由x－5＞－1，不等式两边都题

加5，则X ___4，根据

（2）由x+3<4,不等式两边都_____

则x ___1,根据

由之前的情景引发学生思考，结合表格进一步探究不等号的方向，让学生小组讨论得出结论，培养学生小组合作能力

问题2: 已知5>3, 用不等号填以下式子的不等关系，你能发现什么？

5×1（

）3×1,

5×0.2（

）3×0.2 学生探究，将结5×3（

）3×3, 果填在学案上，5×2.5（

）3×2.5 并思考观察能如果改成除法呢？

得到什么结论，5 ÷1（

）3 ÷1 小组交流

5 ÷(-0.2)（

）3 ÷(-0.2)

5 ÷(-3)（

）3 ÷(-3)

5 ÷(-2.5)（

）3 ÷(-2.5) 用自己的语言你得到的结论是什么? 概括得到的结不等式的性质2 论

不等式的两边都乘以（或除以）同

一个正数，不等号的方向不变；

ab

如果a>b，c>0 ,那么ac>bc, cc

问题3; 刚才我们探究了了正数，那对于负

数又有什么规律呢？

在正数的基础5×(-1)（

）3×(-1), 上进一步探究5×(-0.2)（

）3×(-0.2) 负数，通过比较5×(-3)（

）3×(-3) 让学生归纳总5×(-2.5)（

）3×(-2.5),

结不等式的性

质3，并填在学5 ÷(-1)（

）3 ÷(-1) 案上

5 ÷(-0.2)（

）3 ÷(-0.2) 5 ÷(-3)（

）3 ÷(-3) 5 ÷(-2.5)（

）3 ÷(-2.5)

让学生通过两组数据自己探究，老师起引导作用，有利于培养学生学习的主动性，提高学生的课堂参与程度

精讲解惑

你能根据不等式的性质2得到不等式的第三个性质吗？

不等式的性质3 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；

ab如果a>b，c<0 那么ac

1. 不等式的两边都乘以0，会出现什么样的结果？

不等式两边都乘以0，变成等式0=0 2.为什么说不等号的方向而不是说不等式的符号？

符号指的是正、负号

学生通过小组合作交流，自己归纳总结结论，培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力

思考问题，并回重点强调这答，重点标记该两点并让学结论

生重点标记，避免学生在表达和做题过程中出错

反馈校正

例1：将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式,并在数轴上表示：

（1）－2x＞3;

（2）3x＜－9.

例2：若x＞ｙ，则ax＞ay，那么a一定为（

）

A．a＞０

B．ａ＜０

C．ａ≥0

D．a≤0

学生在练习本上做相应例题，通过反馈校并回答

正检验学生

对不等式的

性质2和不

例3：

7等式的性质39（1）

X





3

,两边都乘



(

)

,回答时说明原的掌握情况，97得

因理由，解释清纠正并及时

楚根据

强调学生出74（2）

m



n

，两边都乘15，现的错误，做35得

到查漏补缺

1（3）

a





1

，则

4

a

-4,根据

3

，则c

0, （4）若



c02

根据

课堂小结

1.

本节课你都有哪些收获？

2.

不等式的性质内容是什么？

3.

你觉得在做题过程中应注意哪些问题？

学生自己小结，自由发言谈本节课的感受与收获，最后老师强调补充

通过小节使学生对本节课内容进行系统掌握，明了重难点

巩固练习

1.判断下列各题是否正确？正确的

打“√”，错误的打“×”

(1)不等式两边同时乘以一个整数，

不等号方向不变.（

）

(2)若a＜b，则a＋c＜b＋c.（

）

学生完成学案(3)如果－x＞８，那么x＞－8.（

）

上的巩固练习

(4)如果a＞b，那么2ac＞2bc.（

）

2.若x＞ｙ，则x-y>0，其根据是（

）

判断题说明错A.不等式的性质1 误原因，并改正

B.不等式的性质2

C.不等式的性质3 对学过的新知识及时加强巩固，强化学生记忆

D.以上都不对

3.若a＞b，则下列不等式中，不成

立的是（

）

A.

a-3>b-3

B.

-3a>-3b 选择题回答时C.

a/3>b/3 说明理由，及根D.

-a<-b 据不等式的哪4.若x

）

个性质

A

ａ≥0

B.

a≤0

C.

a>0

D.

a<0

5.用>,<号填空，若a>b 学生板书填空（1）-4a ___-4b 题

（2）2a+3 ___2b+3 （3）(m²+1)a___ (m²+1)b

通过当堂检测掌握学生对本节课的学习效果，在学生掌握基础知识的前提下，进一步增加难度，培养学生分析问题能力

给学生呈现本节课教学内容，让学生明了重难点

板书设计

1.不等式的性质1 不等式的性质

2.不等式的性质2

3.不等式的性质3

教后反思