1.1.4 投影与直观图教学设计第一课时

人教B版必修二

第一章立体几何初步

教学设计

1.1.4投影与直观图

沈阳市第四十中学

王雪

学

科

课

题

数学

教材名称

高中数学

必修2 年级

高一

教材出版社

学期

上学期

人民教育出版社

课时

一课时

投影与直观图

教

学

目

标

(1)

知识与技能目标

①了解平行投影的概念和性质；

②能够运用斜二测画法的画图规则正确地画图和看图；

(2)

过程与方法目标

①学生通过观察和类比；

②利用斜二测画法画出空间几何体的直观图；

(3)

情感态度与价值观目标

①

提高空间想象力和直观感受；

②

让学生积极参与数学活动的过程，主动思考，养成乐于探索的习惯。

教学重点：平行投影的性质和斜二测画法

教学难点：正确地把握斜二测画法的要点

学生数学基础相对比较差，对抽象几何图形接受有难度，必须通过多媒体使难度降低。

采用观察法、小组讨论法、讲练结合法，“学中做、做中学”，注意实效，让学生学会学习，找回自信。

教师活动

学生活动

设计意图

让学生在接受新将本节课内容进行任务划分为知前了解本节课两个任务四个问题

的教学内容

将初中内容与课学习投影，中心投影，平前预习内容重现，回顾微课，板书投影等相关概念

行投影，投射线、投射面让学生更好的理等概念

解后面的知识

探究一：

1.线段的平行投影可能是_________ 利用书中的窗框2.直线的平行投影可能是模型，将所有可能_____________ 出现的平行投影以小组讨论的方法，利用3.两条平行线的平行投影可能的性质，以类似于手中的窗框模型完成任是___________ ∠AOB度数如何务

4.两条相交线的平行投影可能变化等形式的问是____________ 题出现，使学生将5.矩形的平行投影可能是抽象模型具体化

_____________ 6.三角形的平行投影可能是教学

重点

难点

学情

分析

教学

方法

教

学

过

程

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第一章立体几何初步

教学设计

教

学

过

程

___________ 教师活动

(1)直线或线段的平行投影是__________. (2)平行直线的平行投影是_________________. (3)平行于投射面的线段，它的投影与这条线段________. (4)与投射面平行的平面图形，它的投影与这个图形______. (5)在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比____这两条线段之比

提问：如何将几何体呈现在纸上

探究二

仔细阅读例1,对比已知图形与直观图的坐标系，思考以下问题

（1）x轴与y轴的夹角关系发生了怎样变化？

（2）已知图形中的线段与x轴平行关系在直观图中是否改变？

（3）已知图形中与x轴平行的线段长度在直观图中是否改变？

学生活动

设计意图

将平行投影性质以填空的形式出

师生共同总结平行投现，使学生加深对影性质

本节课的第一个教学重点的理解

学习直观图，斜二测画法

等概念

知道斜二测画法的注意事项

1）

画轴

X轴与y轴夹角为45度或135度

X轴与y轴夹角为90度

2）

找点

平行问题

平行x轴的线段平行于x’

轴

平行y轴的线段平行于y’

轴

平行z轴的线段平行于z’

轴

长度问题

平行x轴的线段的长度不变

平行y轴的线段的长度变

为原来的一半

平行z轴的线段的长度不变

3）

连线

去掉辅助线,将被遮挡的

结合图1-31和图1-33思考以下部分改为虚线

问题：

（1）三个坐标轴夹角关系发生让学生独立思考，对比平面图形和立体图形的斜二测画法的不同，加深理解

人教B版必修二

第一章立体几何初步

教学设计

教

学

过

程

了怎样变化？

（2）已知图形中的线段与三个坐标轴平行关系在直观图中是否改变？

（3）已知图形中与三个坐标轴平行的线段长度在直观图中是否改变？

例题:

画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的长方体的直观图.

思考与发现

1．画边长为2cm正方形水平放置的直观图？

2．试画出边长为4cm的正三角形的水平直观图

3.水平放置的△ABC的斜二测直观图如图所示,已知A′C′=3,B′C′=2,则AB边上的中线的实际长度为(

) 总结斜二测画法的步骤

用手机投屏，将学生在画图中出现的问题一一指出

独立画图

会做出平面图形的直观总结面积比公式

图，并求出直观图面积

能将直观图还原实际图形

课堂小结

本课感悟

布置作业