问题解决名师教学设计2

《长方体和正方体的体积》教学设计

教学内容:

教材第29~30页,第31页“做一做”的第1题,练习七的第7~9题。

教学目标:

1、使学生理解并掌握长方体和正方体体积的计算公式,能正确地运用公式进行计算及解决简单的实际问题。

2、通过自主探索与合作交流,培养学生分析、比较、综合、归纳的能力,进一步发展学生的空间观念。

3、通过计算与生活实际相关的题目,让学生感悟到数学来源于生活,应用于生活,增强学生学习数学的信心。

教学重点:

理解并掌握长方体和正方体的体积计算方法。

教学难点:

理解长方体体积计算公式的推导过程。

教学准备:

体积为1立方厘米的小正方体若干个。

教学过程:

一、复习导入

1、什么叫做物体的体积?

2、常用的体积单位有哪些?

3、比较两个长方体的体积大小?(不好分辨,分割成若干个1立方厘米的小正方体,再比较并说说怎么比的)

4、淘气家新买了小家电,热水器,微波炉,谁的体积大?引出计算。

5、导入:这节课我们就一起来研究长方体和正方体的体积计算方法。(板书:长方体和正方体的体

积)

二、学习新知

(一)长方体的体积

1、猜一猜长方体的体积与什么有关呢?

2、实验:

(1)确认1立方厘米的小正方体。

(2)实验要求:4人一组,拿出12个体积为1立方厘米的小正方体拼摆成不同的长方体。2个人拼摆,1个读数据,1个填好实验报告单,看那组在规定的时间内拼摆的长方体多。

(3)学生活动(2分钟)

(4)汇报拼摆的结果。

(5)观察实验单,你发现了什么?同桌交流一下,

(6)汇报

小正方体的数量=每排的个数×排数×层数

长方体的体积=每排的个数×排数×层数

(7)出示拼摆的长方体学生观察后说说怎么摆的,长方体的长、宽、高跟个数,排数、层数有什么关系?

(8)摆一个长4厘米,宽2厘米,高2厘米长方体。(同桌摆)并说拼摆的方法。

(9)在脑子里摆长方体,长5厘米宽4厘米高3厘米,说怎么摆的。

(10)长方体的体积跟什么有关系,有什么关系?

(长方体的体积=长×宽×高)板书

(11) 用字母表示长方体的体积

如果用字母V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,那么长方体的体积计算公式用字母表示:V= abh

(12)通过计算得出热水器和微波炉的体积,并比较大小。

3、练习、(1)一个长方体的长宽高分别是5厘米、3厘米、4厘米,它的体积是多少立方厘米? (2)计算长宽高为6厘米的长方体的体积。(通过计算发现了什么?)

(正方体是长宽高都相等的长方体,根据长方体和正方体特殊的关系推出正方体的体积计算公式

(3)汇报:正方体的体积=棱长×棱长×棱长

3、用字母表示正方体的体积

同样用字母V表示正方体的体积,用a表示它的棱长,那么正方体的体积计算公式可以写成:V=a.a.a= 那么a.a.a也可以写作“”,读作“a的立方”,表示3个a相乘。

(二)长、正方体的体积

1、(出示31页图)两个划线的面分别是长方体和正方体那个面?(我们又把它叫做底面)长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

2、长方体的底面积怎么算?(长×宽)在公式中是哪部分?长方体和正方体的体积还可以怎样计算那?(底面积×高或底面积×棱长)用一个公式表示它们的体积:底面积×高。如果用S表示底面积,体积公式怎么表示V=Sh

(这节课我们通过动手操作,观察交流探究出长方体和正方体的体积计算方法,下面我们就来比一比看谁这节课学到的知识最多)

三、随堂检测

四、课堂小结

同学们,老师认为你们这节课都很棒,谁来说说自己的收获?以后计算长方体和正方体的体积时还要注意些什么呢?

五、作业

一块不规则的铁块,如果只能借助两种工具,一个装有水的正方体容器和一把直尺,你能求出这个铁块的体积吗?