认识三角形精品学案

《三角形三边的关系》教学设计

渝北区立人小学校蔡晓容

教材分析:

《三角形三边关系》是义务教育课程标准西南师范大版四年级下册P37内容。教材出示了把一根吸管任意剪成长短不同的三段来围三角形,通过围三角形,引出研究三角形三边之间关系的数学问题。通过在小组内画一画,量一量,比一比等活动,探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。学生能应用发现的结论,来判断指定长度的三条线段,能否组成三角形。

学情分析:

学生已认识了各种类型的三角形,对三角形任意两边的和大于第三边的性质有一些浅显的生活经验,但并不真正理解其具体含义。《三角形三边关系》是在学生经历过认识三角形的探究过程的基础上进行的第二次探究发现活动,学生已具备初步的探究能力和强烈的探究愿望。

教学构想:

1、以活动为主线,让学生在操作实践中经历“操作体验——观察猜想——实践验证——发现规律——解释与应用”的过程,探究出三角形三条边之间的关系。

2、以小组合作学习为主要形式开展探究活动,引导学生自主合作、探究研讨,激发学生探究的愿望和兴趣。

教学内容:西师大版四年级下册P37内容三角形边的关系。

教学准备:直尺,吸管,统计表,课件、实物投影等。

教学目标:

1、通过摆一摆等操作活动,探索并发现三角形任意两边的和大于第三边,并应用这一性质判定指定的三条线段能否组成三角形。

2、引导学生参与探究和发现活动,经历操作、发现、验证的探索过程,培养自主探索、合作交流的能力。

3、激发学生探究的愿望和兴趣,培养学生参与数学活动的积极性和严谨的科学态度。

教学重点:探索发现三角形任意两边的和大于第三边。

教学难点:能应用发现的结论,来判断指定长度的三条线段能否组成三角形,并能灵活实际运用生活。

教学过程:

一、谈话导入。

1、谈话导入

师:孩子们,你们还记得上次我们来这里上课是几月几日吗?

生:大多数孩子肯定记不清楚了。

师:你们知道为什么记不清楚了吗?因为我们来这里上课时没有规律的,也没有联系的对吧!那么,你们一定还记得长方形对边有怎样的关系?正方形的四边呢?

生:长方形对边相等,正方形四边都相等。

师:看来,事物也好,知识之间也罢,必须有规律、有相互联系,才会记忆深刻,那么,我们今天来到这里又会探究什么相关联的知识呢?让我们一起走进今天的课堂吧!

二、尝试探索

观看一段视频:出示黑猫警长抓耳的现场视频

师:1、孩子们,黑猫警长为了以最快的速度赶到现场,你能帮它选择哪条路呢?为什么?

生:选择第一条路线。因为第一条路近一些。

师:那么,第一条路是三角形的一条边,第二条路是三角形的另外两边之和,三角形的三边究竟存在怎样的关系呢?这就是我们今天研究的内容。(引出课题:板书:“三角形三边的关系”)师:2、问题的提出:请看,老师用三根吸管围成了一个三角形。(出示课件)那么,是不是任意三根吸管都能够围成一个三角形呢?你想亲自动手试一试吗?要想操作得开心、顺利,我们要先读懂规则,读懂规则是顺利进行探索与发现的关键。请看屏幕(试验表格,默读)

『设计意图:把问题作为教学的出发点,创设问题情境,激发学生学习兴趣和求知欲,为发现新知识创造一个最佳的心理和认知环境。爱因斯坦说过,源于兴趣的动力是无穷的。问题则是激发学生兴趣的心理动力。思维经常从问题开始,它是激发学生求知欲,引起学习兴趣的内在动力。问题不管在学习中还是在生活中,都能引起学生的兴趣。尝试3根小棒能否摆成三角形的游戏过程,激发学生强烈的操作欲望。』

三、探究三角形三条边之间的关系。

〈一〉初步体验,提出猜想

1、学生小组合作活动

活动工具:四根吸管,其长度分别是8厘米、10厘米、12厘米、20厘米。

活动要求:(课件出示)

①每次实验选出3根吸管来围三角形,实验完毕后放回原处,以便下次实验。

②4人为一组,组长负责组织成员合作完成实验,并指派一名同学为记录员,填写实验报告。

②全部实验完毕后,小组内同学说一说哪三根吸管能围成一个三角形。

师巡视,参与小组活动,并给予适当指导。

『探究性学习是指在老师的指导下学生通过自主地参与探索而获得知识的过程。在这个过程中,学生既获得概念与规律,又能掌握研究的方法,形成研究事物所必需的探究能力。与平常的接受性学习相比,探究性学习更加注重方法的传授、情感的体验和探究能力的培养,体现以学生为主体、教师为指导、问题为主线的现代教学理念。』

2、全班讨论交流:光顾着研究也不行,我们还得善于将自己的发现和大家一起交流、一起分享,你们说是吗?(是)谁愿意把你们摆的情况给大家介绍一下?

(1)[实物投影]展示实验报告,

还有不同的吗?(学生上台选小棒,拼摆出三角形)

摆的情况有:①8、10、20 ②8、12、20

③10、12、20 ④10、12、20

(2)进一步论证:[电脑动画演示三种围三角形的情况]

(3)讨论:你们选择的三根吸管,有的围成了三角形,有的没有围成三角形,这是怎么回事呢?能否围成一个三角形和什么有直接的关系?

大胆猜想一下,这三条边之间存在着什么样的关系?

(4)提出猜想:三角形的三条边,一定要有任意两条边的长度加起来比第三条边长,否则不能围成三角形。(板贴:三角形两边的和大于第三边任意说不出来,教师就要引导。)〈二〉验证猜想

1、小组验证猜想活动:三角形任意两边长度的和一定比第三条边大吗?用什么方法来验证呢?引导学生说出:画一个三角形来量量,算算,就知道啦!

活动要求:

①小组内每一名同学任意画一个三角形,量出三条边的长度,进行比较。

②小组交流讨论,你发现了什么?

2、教师小结:三角形任意两边的和大于第三边。

够厉害,不仅做得好,而且说得更好。刚才我们通过猜想、验证知道了三角形任意两边的和大于第三边,我们学习数学不仅仅是为了发现规律,掌握方法,如果要这样学习数学就很肤浅了,学习数学更重要的是应用于现实生活,现在让我们走进生活,看看生活中有哪些问题需要我们用今天的知识去解决,好吗?

四、课堂活动

练习:(1)书上38页第一题。(2)练习十第1、2题3、知识的运用

帮助小林做风筝,帮助开课前黑猫警长赶到作案现场的任务完成

『有了探究成果,再经过学生的实际应用操作,可以使学生对知识掌握得更好,印象更深刻。在课堂知识的巩固时,我布置了相应的练习,让学生应用所掌握的知识解决一些具体问题,经了解效果很好。』

五、课堂小结:

让学生谈谈今天知道了些什么?还想知道什么?

六、拓展

三角形三边的关系不但有任意两边之和大于第三边,还有任意两边只差小于第三边,还有特殊的直角三角形三边还具有勾三.股四.弦五的关系,它是我国数学家商高发明的。

商高,为我国西周初的数学家, Array他在公元前1000年发现勾股定理的

一个特例:勾三.股四.弦五,此发

现早于古希腊数学毕达哥拉斯定理、

500-600年,勾股定理是中国数学家的独立发明。

板书设计:

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