比的意义和性质教学设计和教学实录

西师版教材六年级数学上册《比的意义》教学设计

荣昌区昌州碧云完小:李秩友

教学目标:

一、知识与技能:

1、理解比的意义,掌握比的读写法,认识比的各部分名称。

2、理解比值的含义,知道求比值的方法,并能正确地求比值。

3、理解并掌握比与分数、除法的关系。

4、培养学生分析、比较、抽象概括、分析解决问题的能力和应用意识。

二、过程与方法:

1、通过自主学习,合作交流,使学生掌握一定的学习方法。

2、利用多媒体课件沟通数学与生活的联系,培养学生的应用意识。

3、引导学生加强知识间的联系,提高学生分析解决问题的能力。

三、情感态度价值观:

1、有机渗透爱国主义教育。

2、引导学生探索知识间的内在联系,激发学生学习兴趣。

3、通过课件演示,使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美,增强审美意识。

教学重点和难点

1、教学重点:比与除法、分数的关系

2、教学难点:理解比的意义

教具准备:多媒体课件

教学过程:

一、谈话启发,揭示课题

师:今天很高兴能在这和大家一起学习,我们班的同学都到齐了,看看男生有几人呢?(22人),女生有几人?(12人)在日常的工作和生活中,我们常常把两个数量进行比较。现在你能不能根据我们班男生和女生的人数,提出数学问题,并会用以前学过的什么方法进行比较?

启发学生提问题,解答后教师板书。

比差关系:用减法22-12=10(人)

比倍关系:用除法22÷12=

12÷22=

师:从男生和女生的比较中可以知道,比较数量的意义和方法有两种:一种是求一个数量比另一个数量多多少(比差关系)用减法,另一种是求一个数量是另一个数量的几倍或几分之几(比倍关系)用除法。今天这节课,我们要在对两个数量用除法比较的基础上,来学习一种新的数学比较方法——比。

2、板书课题(出示教学目标)

二、新知探究

l.教学比的意义。

师问:22÷12是哪个量和哪个量比较?(男生人数和女生人数比较)

师述:用新的一种数学比较方法,求男生人数是女生人数的几倍,又可以说成男生人数和女生人数的比是22比12。(板书:男生人数和女生人数的比是22比12)

扶放启发:请同学们想一想,仿上例(指22÷12),那么22÷12又可以怎么说呢?

(生说后师板书:女生人数和男生人数的比是22比12)

小结:从求我班男生人数和女生人数的倍比关系知道:谁是谁的几倍或几分之几,又可以说成谁和谁的比。应注意的是:两个数量进行比较要弄清谁和谁比。谁在前,谁在后,不能颠倒位置,否则,比表示的具体意义就变了。(如22比12是男生人数和女生人数的比,12比22 是女生人数和男生人数的比。)

师:同学们真聪明,很快就学会了用“除法”和“比”的方法对我们班的男生和女生人数进行了比较,请同学们再看下面一个例子。

(投影出示)

“张丽从家到学校240米,行了5分钟。每分钟行多少米?”

教师提出如下几个问题启发学生思考:

(投影出示)

(1)求张丽行走的速度应怎样计算?

[用除法计算:240÷5=48(米/分)]

(2)题中的240米是行走的什么?5分呢?(路程、时间)

(3)张丽行走的速度又可以说成哪个量和哪个量的比,是几比几?

学生回答后教师板书:路程和时间的比是240比5。

(4)李兰行走的速度应怎样计算呢?路程和时间的比是(200 )比(4 )。

引导学生总结出比的意义:

师启发:从上面两个例子可以看出,比较两个数量的倍比关系可以用什么方法?(用除法)又可以用什么方法?(比的方法)那么表示两个数的相除关系又可以怎样说呢?板书:

两个数相除又叫做两个数的比。(完善板书:比的意义)

接着帮助学生深化理解比的意义(提出如下问题启发):

(l)两个数的比是表示两个数之间的什么关系?(相除关系)

学生回答后教师在“相除”两字下面点上着重号,然后让学生齐读两遍。

(2)上面两例,它们的解法有什么共同点?(都用除法,又可以说成几比几)

(3)两个例中的各个比有什么不同点?(第一个例子中的比是同类量的比,第二个例子中的比是不同类量的比。不同类量比,得到的是一种新的量,如路程和时间的比表示的意义是速度。)

2.教学比的读写法、各部分名称、求比值的方法及比同除法的关系。

(一)课件出示自学提纲。

1、比的读、写法。

2、比的各部分名称分别叫什么?

3、怎样求一个比的比值?

4、比值可以怎样表示?

5、比和比值有什么联系与区别?

6、比和除法、分数的关系各是什么?

7 比的后项为什么不能为零?

(二)各小组根据提纲自学。

教师巡回查看,了解学生学习中的疑难,以便有目的的开展教学。

(三)逐步汇报并举例。

1、两个数相除,又叫做两个数的比。

2、“:”是比号,读作“比”。比号前面的数,叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。

3、240比5 记作240∶5 5比240 记作5∶240

4、比的前项除以后项所得的商,叫做比值。

例如: 3 ∶ 2= 3÷2 =

引导学生根据比值的定义,弄清比值是一个数。(通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数)。

5、理解比和比值的联系和区别。

(四).教学比与除法、分数的关系。

1、根据上式3 ∶ 2= 3÷2 = ,帮助学生弄清比同除法的关系。

师启发学生观察比较得到:比的前项相当于被除数,比号相当于除号,后项相当于除数,比值相当于商。

接着引导学生根据比和除法的关系,想一想:为什么比的后项不能是零的道理。

2.比同分数的关系(提供以下问题,让学生自学课本探索。)

(l)两个数的比是表示两个数相除关系,那么比也可以写成什么数的形式?(分数形式,但不能写成带分数,仍读作几比几,不能读成分数。)

(2)根据“分数和除法的关系”以及“比和除法的关系”,那么比和分数又有什么关系呢?

注意指出:用分数表示的比,不能写成带分数,不能读作几分之几,应读作几比几。

完成表格

比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么?

总结比、除法、分数三者间的相互关系,并比较它们在意义上的区别。(以上表格启发学生总结、比较)

教师任意说一个比,让学生改写成分数或除法算式。

三、当堂测评(课件出示)

完成助学单:

1、判断对错我能行。

(1)小明身高1米,爸爸身高1.7米,小明与爸爸身高的比是1︰1.7()

(2)既可以读作十五分之七,又可以读作七比十五。()

(3)把1克盐溶于20克水中,盐与盐水重量的比是1︰20。()

(4)比的前项和后项都可以为

0。()

2、写出下面各个数量的比。

(1)小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本,共花了1.8元。小亮买了8本,共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是()︰(),比值是();花的钱数之比是()︰(),比值是()。

(2) 3 ︰()= 24

()︰ 8 = 0.5

学生独立完成,教师巡回指点,照顾学困生。

小组间订正、评分、纠错。

四、课堂小结

1、这节课你有什么收获?

2、觉得自己掌握得怎样?

3、有什么感受或想法?

板书设计

比的意义

两个数相除又叫做两个数的比。

240÷5 240比5 5÷240 5比240 a ∶ b = a ÷ b =(b≠0) 240∶5 5∶240 →

教学反思

因为比的意义实际是两个数的相除关系,所以设计时我先引导学生从研究两个数的关系入手,通过典型例子的独立解答和讲解,使学生明确两个数相除就是两个数的比,使学生把比的知识纳入已有的知识结构之中。然后,通过学生的观察、自学、思考、回忆、小组讨论等一系列活动,使学生进一步理解比的意义,掌握比各部分的名称以及比和除法、分数的关系,加强知识间的联系;并且使学生的多种感官参与教学活动,提高了学生主动参与学习的积极性。

《数学课程标准》倡导自主探究、合作交流、实践创新的教学学习方式,强调从学生的生活经验和已有的知识背景出发,为学生提供充分的从事教学活动和交流的机会,促使他们在自主探究的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想和方法,同时获得广泛的数学活动经验。本节课的教学中,我就是采取了合作探究与自主学习相结合的教学方式,重视了学生知识的形成与发展过程,注重了学生观察、类比、分析、概括和自学等能力的培养。整节课安排有序,环环紧扣,变化有致,既有高潮又有适时调整,课堂教学自然流畅,活而不乱,教与学的双边关系处理得非常好,充分体现了勇于创新的精神。具体体现在以下几个方面:一、师生关系的变革。

教学活动中,从传统意义上的教师教与学生学向师生互教互学转变,彼此形成一个真正的学习共同体,老师的作用特别体现在:

1、设计空间较大的问题,给学生发现的时间和空间。

2、精心组织与呈现学习材料,创设富有挑战性的问题情境。学习材料的合理组织与呈现,能够富有挑战性的问题情境,激发学生强烈的探究欲望,能够引导学生有序思维,积极发现,从而提高课堂教学的效率。

3、重视学习活动中的知识生成,凸现学生学习主人地位。

二、教学内容的变革。

本节课我能创造性地处理教材,对教材知识进行教学重组与整合,为学生提供了有一定思考性,挑战性的学习素材,充分有效地将教材知识激活,促使学生积极参与学习。

改进教材是为了更好地融入学生熟悉、鲜活的生活内容,更有利于发挥学生自身的课程资源优势,从而更好地为学生的发展服务。

三、学习方式的变革。

关注学生独立思考,自主探究和合作交流。具体表现在:

1、指令性活动向自主探究转化。教师通过提供学习材料使学生始终处于观察、探究、交流等高层次的思维活动之中。

2、问答式教学向学生独立思考基础上的合作学习转变。

3、学习过程从封闭预设走向开放、生成。

学生学习的数学应是生活中的数学,是学生“自己的数学”。数学来自于生活,又必须回归于生活。数学只有在生活中才能赋予活力与灵性。教学中的教与学联系生活,让学生感受到比在生活中无处不在。由于“比的意义”内容繁杂,在一开始,根据内容特点和学生的认知规律,紧密联系生活实际,让学生观察生活中的比,初步感知比,使学生对比感兴趣,非常乐意探究知识,巧妙地导入新课。在出示例题后,组织学生围绕“比”的问题去研究、探索、讨论、概括、总结,实现了自主学习,这样,尊重学生的主体地位,培养创新精神。

比在数学中是一个重要的概念,体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。但在实际中,学生记住“比”概念容易,但要真正理解比的意义往往比较困难。于是,我没有采取给出几个实例,就直接定义“比”的概念,而是以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。这样易于引发学生的讨论和思考,并在此基础上抽象出比的概念,使学生体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在。这样既不显得单薄,也不显得零碎,利于学生探究和掌握知识。

采取自主学习的形式,促进了学生能力的发展。知识、能力并重是现代人素质培养的要求,也是成功学习的内在规律。学生掌握知识仅仅是教学活动的一个方面,更重要的是要对学生进行情感、态度、价值和自学能力的培养。本节课中“比的读写”、“比的构成”、“比的各部分名称”“求比值”等都是比较浅显的知识。教学时我不断把学习的主动权交给学生,让他们自主学习,然后通过集体讨论反馈认识,这样的课堂是学生的课堂,真正体现了学生的主体地位。