长方体、正方体的表面积优秀课堂实录

五年级数学下册《长方体和正方体的表面积》教学设计

大理州洱源县宁湖第二小学教师赵淑娟2018年4月

《长方体和正方体的表面积》教学设计

洱源县宁湖第二小学教师赵淑娟

一、教学目标分析

(一)知识与技能

让学生理解长方体和正方体的表面积意义,初步学会长方体和正方体表面积的计算方法。

(二)过程与方法

能根据现实情景和信息,通过动手操作、小组合作、观察思考等解决问题的方法,去探究、经历、感受长方体和正方体的表面积概念和计算方法,初步培养学生探究意识和探究能力。(三)情感态度与价值观

通过具体的数学活动,感受生活中的数学,让学生明确生活中有数学,数学服务于生活的道理,提高学生学习数学的积极性,培养学生应用数学的意识。

教学重点:

长方体和正方体表面积的意义及长方体和正方体表面积的计算方法。

教学难点:

根据长方体的长、宽、高,确定长方体每个面的长、宽是多少。二、教材分析

《长方体和正方体的表面积》是小学五年级数学下册P23、24

第三单元第二节的内容。它是在学生学过了平面图形的认识和面积计算的基础上进行教学的。学生从平面图形领域过渡到立体图形领域,其学习内容和研究问题的方法,都发生了变化。通过对长方体和正方体的表面积有关知识的学习,不仅加深了学生对周围事物的理解,提高解决简单实际问题的能力,也为以后学习圆柱表面积打好基础,同时提高了学生的空间思维能力。

三、学情分析

长方体、正方体是一种常见的、简单的立体图形,通过对学生的了解,在学习《长方体和正方体表面积》以前,学生已经对长方体和正方体有了初步的感性认识,同时也学习了长方形、正方形的面积计算方法,这就为学习本课奠定了一定的基础。但是由于农村小学生知识面较窄,视野不够开阔,特别是一些留守学生,在缺乏父母督促学习的情况下,很难将长方体和正方体的认识与生活中的数学问题联系起来,对长方体和正方体的理性认识有一定的难度。因此,在上本课时,必须加强与实际生活的联系,加强实践操作,让学生通过看、拆、折、议的手段,在动手做中获得知识的体验,得到成功愉悦,增强学习兴趣,达到顺利完成本节内容的目的。

四、教学策略选择与设计

新课标指出:有效的数学学习不能单纯地依赖模仿与记忆,应通过动手实践,自主探索和合作交流,促进“思想在学生头脑里生成”。本节课力求遵循知识的形成过程与学生的认识规律,

通过采用直观演示,实验操作,比较归纳,引导发现等教学方法,为学生提供机会,创设环境,让学生在看、摸、拆、折、议等一系列的数学实践活动中获取知识,学会像数学家一样进行研究、创造,从而获取发现的快乐,享受成功的喜悦,激发学习的潜能。数学新课程要求数学教学内容要贴近学生生活,从学生最熟悉的生活背景中发现数学、掌握数学和运用数学,不断沟通生活中的数学与教科书上的数学的联系,使数学和生活融为一体。这样才有利于学生理解数学、热爱数学,让数学成为学生发展的重要动力和源泉。

本节课通过长方体的营养餐牛奶盒创设问题情境,激发学生强烈的探究欲望,引发学生紧密联系生活实际、合作探究、放手操作、动脑思考,做到具体问题具体分析,不断解决问题,切实提高学生分析问题和解决实际问题的能力。

五、教学具准备:

教具:多媒体课件、实物投影仪、一个长方体和一个正方体展开图、牛奶盒

学具:牛奶盒、正方体纸盒、剪刀、尺子

六、教学过程

(一)铺垫孕伏、导入新课

口答:长方体有什么特征?

正方体有什么特征?

(二)创设情境,揭示课题

师:(出示实物——牛奶盒,谈话导入新课,揭示学习目标)同学们,我手里拿的是大家每天营养餐都喝的牛奶,装牛奶的盒子也是一个长方体,工人师傅在制作这个纸盒时至少要用多少纸板呢?这就是我们这节课要研究的主要内容。板书课题:“长方体和正方体的表面积”,当你看了课题以后,你想知道什么?

生1:什么叫长方体、正方体的表面积?{ 师:“表”是什么意思?(外表、表面) }

生2:怎样计算长方体、正方体的表面积?

(三)动手操作,建立表象

1、初步认识长方体的表面积。

师:我们先来探究什么是长方体、正方体的表面积。(教师利用课件出示长方体)请同学们仔细观察:沿着棱剪开再展开,你发现了什么?

师:同学们请取出所准备的长方体牛奶盒,一起触摸长方体表面各部分,口中说出所触摸的是什么面。

师:动手沿着棱剪开长方体牛奶盒(纸盒粘接处多余的部分要剪掉),再展开,你发现了什么?

预设:生1:我发现原来的立体图形变成了平面图形。

生2:我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。师:在展开图上标出上、下、前、后、左、右六个面,继续观察立体图和展开图的关系。

预设:生:(拿着手中展开的长方体,边说边指)上面和下面、

左面和右面、前面和后面是完全相同的长方形,它们的面积相等。师:有几组面积相等的长方形?

生:总共有三组面积相等的长方形。

2.初步认识正方体的表面积。

师:同学们观察的很仔细!(再出示正方体纸盒)按同样的方法沿着棱剪开,再展开,你又发现了什么?

生1:我发现正方体展开后也变成了平面图形。

生2:我发现正方体的外表展开后是由6个正方形组成的。3.认识长方体、正方体表面积的含义。

师:(拿出一个长方体和一个正方体展开图贴在黑板上。)问:通过观察课件和动手操作实物模型,谁知道什么叫做长方体或正方体的表面积?

预设:生1:长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体外表的面积,也就是上下、前后、左右六个面的面积和。

生2:简单地说就是长方体或正方体六个面的总面积,叫做它的表面积。

(板书:长方体或正方体六个面的总面积,叫做它的表面积。) 4、长方体表面积的计算

(1)同学们,刚上这节课时老师提出帮工人师傅算算制作这样一个牛奶盒至少要用多少纸板,这个问题,实际上就是要我们求什么?(表面积)

(2)请你们用自己手中的长方体牛奶盒,想一想、议一议、折

一折、量一量、算一算,4人小组合作交流:

那些面大小相等?

每个面以哪条棱作为长和宽?

如何计算长方体的表面积?

(3)生合作探究计算方法,汇报

(展示学生的解法)

(预设有2种不同的解法)比较上面两种解答方法有什么不同?它们之间有什么联系?

预设:解法(一)是分别算出上、下面的面积之和;前后面的面积之和;左右面的面积之和,然后算总和.解法(二)是先算出上面、前面、左面这三个面的面积之和,再乘2,根据乘法的分配律可将解法(一)改变成解法(二).

(4)归纳长方体的表面积计算方法

根据学生的解法总结长方体表面积的计算方法(学生归纳,老师板书):

长方体的表面积=长×宽×2 + 长×高×2 + 高×宽×2 S长=2ab+2ah+2bh

或:长方体的表面积=(长×宽+ 长×高+ 高×宽)×2 S长=2(ab+ah+bh)

(5)出示例1

做一个微波炉的包装箱,长0.7米,宽0.5米,高0.4米,至少要用多少平方米的硬纸板?

学生独立计算,教师巡视,选择两种算法,指定两名学生上展台展示,并口述列式计算的依据。

生1:先算3个不同面的面积和再乘2。

(0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4)×2

生2:先分别求出两个相对面的面积和,再相加

0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2

5、迁移类推,探究正方体的表面积计算方法

(1)结合所学长方体表面积的意义及计算方法,联系正方体与长方体的关系,同桌讨论正方体表面积的意义及计算方法。(2)集体归纳

正方体表面积=棱长×棱长×6

2

S正=6a

(3)试做练习,出示例2

自主练习,集体订正

(四)巩固练习,深化理解(见课件)

(五)全课总结

今天我们研究了什么问题?你有什么收获?

(六)布置作业

七、板书设计

长方体和正方体的表面积

(1)意义:长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。

(2)计算方法:

长方体的表面积=长×宽×2 + 长×高×2 + 高×宽×2 S长=2ab+2ah+2bh

或:长方体的表面积=(长×宽+ 长×高+ 高×宽)×2 S长=2(ab+ah+bh)

正方体的表面积=棱长×棱长×6

S正=6a2

八、教学反思

《长方体和正方体的表面积》是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征的基础上教学的,也是学生学习几何知识由平面计算扩展到立体计算的开始,是本单元的重要内容。学生对旧知识已经有了一定的积累,但空间思维还没有真正形成。为了使学生更好地建立表面积的概念和计算方法,应加强动手操作,按照创设情境——实践操作——自主探究——掌握规律的教学流程进行设计教学方案。

在教学中,我从学生的生活实际出发,设计问题情境,我选用的实物模型是洱源县为学生提供的营养餐牛奶盒,这里既对学生进行了热爱祖国热爱家乡的思想感情教育,又从学生熟悉的物品入手,激发了学生对本节课的学习兴趣。先自己观察、交流、探究、归纳、提炼长方体和正方体表面积的计算公式,理解公式的推导过程,进一步巩固对长方体和正方体表面积计算公式的掌握,培养了学生思维能力和实践操作能力,使学生的空间观念也得到进一步发展。