乘法运算律教学内容分析

乘法运算定律

教学目标:

知识与技能:通过情景创设,在解决实际问题的过程中充分调用学生已有的知识经验,进行知识迁移。学生在老师的引导下探究和归纳乘法交换律、结合律,理解乘法交换律、结合律的作用,了解运用运算定律可以进行一些简便运算。

过程与方法:鼓励学生大胆猜想,并从中感悟科学验证的方法。感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。培养根据具体情况,选择适当算法的意识与能力,发展思维的灵活性。

情感、态度和价值观:培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。

教学重点

探索发现乘法交换律、结合律。

教学难点

理解并掌握乘法运算定律,并会运用运算律进行简便计算。

教学工具

多媒体课件、智慧课堂平板

教学过程:

一、复习引入

1、同学们,我们学习了加法的哪些运算定律?下列等式应用了什么定律?

80+A=A+80

(48+36)+52=(48+52)+36

321+28+79+172=(321+79)+(28+172)

2、口算抢答比赛

12×525×435×2125×845×425×8师:同学们看一看这些积有什么特点?(引导发现:当两个数相乘等于整十、整百、整千的数时会使计算更加简便。)

师:我们复习了加法的运算定律,乘法同样也有运算定律,这节课咱们就来学习乘法的运算定律(板书课题:乘法运算定律)

二、探索新知

师:仔细阅读下面的例1(课件出示例1),说说你从图中都了解到了哪些信息?(学生可以复述图中的两段说明文字,也可用自己的话进行叙述。)师:根据图中带给我们的信息,你能解答这个问题吗?

1)思考:要解答负责挖坑、种树的一共有多少人?这个问题,需要知道哪些相关的信息?

预设:一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树。

2)可以怎样列式?根据学生回答,板书4×2525×4

3)引导学生进行观察、比较。

两个算式结果是多少?(100人)那可以用什么符号来表示它们之间的关系?(等号)板书:4×25=25×4

4)你能再举出几个像这样的例子吗?根据学生的举例板书。

5)归纳总结。

同学们观察一下每组等号左右两边的算式,你发现了什么?

预设1:左边和右边的算式都是两个相同的数相乘,乘的结果都相等。

预设2:左边算式和右边算式的两个因数位置不一样,都交换了。

师:这就是乘法交换律。(课件出示:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律。)

6)你能用字母表示乘法交换律吗?板书:a×b=b×a

7)其实,乘法交换律早就是我们的朋友了,还记得乘法口诀吗?生说一句乘法口诀,并根据这句口诀写出两道乘法算式。这里应用了什么?

师:我们共同探索出了乘法交换律,那乘法有没有结合律那,下面我们解决第二个问题:

1)师:请同学们认真读题,说说你的想法,你会先求什么,再求什么?

预设1:我先求一共种了多少棵树,再求一共要浇多少桶水。

预设2:我先求每组浇多少桶水,再求一共要浇多少桶水。

师:同学们想好以后就可以根据自己的想法列出综合算式并计算。然后小组谈论你们共有几组算法,把你们的结果拍照上传。

(教师巡视,学生小组讨论)

利用平板打开学生上传结果

2)师:你们计算的结果是多少?(250桶。)

师:这两种列式的结果一样,所以我们可以写作:

(25×5)×2=25×(5×2)

师:那这两种运算方式你喜欢哪一种?为什么?

预设:后面一种。因为后面一种运算比较简便。

师:有时候改变运算顺序结果不变但是运算会更简便。

师:你还能写出类似的算式吗?(学生举例)

3)师:从上面这些式子,你发现了什么?能试着用自己的话说一说吗?

预设:先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。

师:是的,这就是乘法结合律。(板书,课件出示内容)

师:你能用字母表示出来吗?

预设:(a×b)×c=a×(b×c)

4)思考:比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律,你发现了什么?

预设:交换律是两数相加、相乘的规律;结合律是三数相加、相乘的规律,既可以从左往右一次计算,也可以先把后两个数相加(乘),和(积)不变。三、巩固联系,提升认识。

同学们,乘法的两个定律你觉得学得怎样?老师这儿有些练习题,你敢接受挑战吗?

1. 根据乘法运算定律里在()里填上适当的数。

12×32=32×()

108×75=( ) ×( )

30×6×7=30×( × )

125×(8×40)=( × ) ×( )

2.在○里填“>”“<”或“=”

125 ×24 ○ 125 ×8 ×3

27 ×4 ×25 ○ 27 ×(4 × 25)

67 ×8 ○68 ×7

3.怎样简便就怎样算