长方体、正方体的认识ppt配套的教学设计方案

长方体的体积教学设计

教学目标:

1.知识技能目标:结合具体情境和实践活动,探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,能正确计算长方体、正方体的体积,并能解决一些简单的实际问题。

2.过程与方法:通过学生动手操作、抽象概括、归纳推理等探索长方体体积的计算方法。

3.情感、态度与价值观目标:激发学生学习数学、发现数学的兴趣,培养与人交流合作的意识。

教学重点:

使学生理解长方体的体积公式的的推导过程,掌握长方体体积的计算方法。

教学难点:

理解长方体的体积公式的推导过程。

教具、学具准备:

多媒体课件、棱长为1厘米的小正方体12个

教学设计:

一问题导入

1、师出示两个大小不同的长方体,问学生哪个长方体大(生答)比较它们的大小,其实是比较它们的什么?(生答)

2、那么如果用体积是1cm3的小正方体摆成如下的图形,它们的体积各是多少呢?(课件展示,学生个别说)

师出示一个长方体和一个正方体问:有什么办法知道长方体和正方体的体积?(可以将它切成1立方厘米的小正方体后数一数的方法)师:在实际生活当中,有许多物体师切不开或不能切的,如:冰箱、电视机等,怎样计算它们的体积呢?这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。(板书:长方体的体积)

二探究新知

(一)探究长方体的体积

我们知道长方形的面积与长和宽有关,那长方体的体积可能和什么有关?

1、利用课件,动态演示长方体的长、宽、高的变化,说说你有什么发现?

引导学生回答:长方体的长宽高任一条件发生变化,长方体的大小都会发生变化。也就是长方体的体积发生变化。

2、猜想:通过观察,你认为长方体的体积大小和什么有关?

3、引导学生通过动手操作探究长方体的体积与长宽高有什么关系?

小组合作动手做实验:用12 个体积为1cm3的小正方体摆成4个不同的长方体,说一说你是怎么摆的,做好记录。

要求:观察长方体的体积与它的长宽高有什么关系,小组交流汇报自己的发现:长方体的体积与长宽高都有关系。

4 时归纳总结:长方体的体积=长×宽×高

如果用V表示长方体的体积,用a表示长方体的长,用b表示长方体的宽,用h表示长方体的高就可以得出V=a×b×h=abh

(二)探究正方体的体积

1 课件出示:一个长方体,长6厘米,宽3厘米,高3厘米,它的体积是多少?

指名学生回答

2 课件出示:如果把它的长截去3厘米,此时的长宽高各是多少?学生回答:此时的长宽高都是3厘米,变成了一个正方体。

3引导:如何求出这个图形的体积?有困难的同学可以用手中的小正方体摆一摆,再数一数。

学生动手摆,教师巡视指导。

提问:通过动手操作,你有什么新发现?

师明确:正方体是特殊的长方体,长方体的体积是长×宽×高,因此正方体的体积是棱长×棱长×棱长(板书)

师:如果正方体的棱长用字母a表示,你能用字母表示正方体的体积吗?

字母公式:V=a×a×a=a3

师提示:a3读作a的立方,表示三个a相乘。

三巩固练习

1 判断题:

(1)一个正方体的棱长是2米,它的体积是8立方米。()

(2)一个长方体被切割成两个小长方体,它的表面积和体积都没有改变。()

(3)一个长方体,长、宽、高都扩大2倍,体积也扩大2倍。() 2 一块正方体石料,棱长是6dm,这块石料的体积是多少立方分米?

3 一个长方体水池,底面长12分米,宽6分米。如果要向这个池子里注入2分米高的水,需要多少升水?

四全课小结

通过这节课你有什么收获?

五作业

思考:除了用长×宽×高的方法求长方体的体积外,你还有别的方法吗?