五 相交与平行教学实录

《相交与垂直》教案

教学内容:

相交与垂直(西师大版数学实验教材四年级上册)

教学目标:

1、借助实际情景和操作活动,认识垂直。

2、能用三角尺画垂线。

3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理,解决生活中的一些简单问题。

4、培养学生的空间观念和初步的画图能力。

教学重点:

1、建立相交与垂直的概念,能用三角尺画垂线。

2、会画垂线,根据点与线之间垂直的线段最短的原理解决问题。教学难点:

建立相交与垂直的概念,能用三角尺画垂线。

重难点突破方法:

本节安排了让学生用两根小棒摆出各种相交图形,引出相交概念;接着,让学生观察讨论这些相交图形的线与线之间形成什么角,引出其中的一个特殊的角-----直角,进而确定垂直关系,并懂得用三角尺的直角来验证。让学生在看一看、议一议、摆一摆、量一量、画一画、说一说、玩一玩等活动中认识“相交与垂直”的含义,从学生熟悉的实物出发,增强学生的感性认识,提高学生应用数学的意识,激发学生自主学习,提高教学效率,体验学习的快乐。

教学准备:

教师准备:笑脸若干张、小棒若干、正方形纸若干张、课件、三角尺、答题纸。

学生准备:预习书上94——95页,三角尺、铅笔。

设计理念:

首先,力求以现实生活为背景,以教学内容为基准,提供现实的、有意义的学习内容,创设一种能激发学生学习兴趣的情境。其次,以学生发展为本,采用自主探究、动手实践和合作交流的学习方式,充分体现学生学习的自主性和探究性。第三,在实践应用知识上,充分体现“数学源于生活,又用于生活”这一思想.

教学过程:

(一)导入“相交”。

1、老师这里有一张头像,谁能用2根小棒为它添上些什么呢?并说说小棒代表的意思。(抽生演示)。

2、老师把你们刚才摆的2根小棒抽象成了几组直线,你们看!

③

①②

④⑤⑥

提问:“你能将它们分类吗?并说说你的理由!”请同学们拿出答题纸,完成第1题。“直线的特征是什么呢?如果我们将它们无限

延长，又该怎样分类呢？”

3、引入课题：在同一平面内，两条直线的位置关系分为两种不同的情况，一种是相交，一种是不相交，今天我们就一起来探究两条直线相交的有关知识。让生观察相交的几组情况，引导学生认识交点和相交成4个角。（板书：相交。）

（二）

新课：认识“互相垂直”。

1、认真观察，刚才这几组相交的线中，

② ③

④ ⑤

小组讨论，并说说自己的理由。（第③组）

2、怎样判断两条直线相交成的角是直角呢？（生：用量角器量一量、用三角板上的直角量一量、用30度和60度角拼、用书的角去比……）。让多名学生说自己的想法，教师用三角尺上的直角示范一

次。

板书：

师小结：像这样，当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（板书：垂直）

3、课件演示垂直。

师：判断两条直线是否互相垂直，关键是看什么？（相交成直角）

4、质疑：对于互相垂直你们还有什么地方不明白的吗？“互相”是什么意思？

师举高一根小棒，能不能说这根小棒垂直？ （不能）必须有另一根小棒与它垂直。

5、现在你会判断哪些是垂直的吗？（电脑出示，让生判断垂直）

6、（电脑出示垂直）让生说说谁是谁的垂线。

（三）找生活中的垂直现象，加深认识“互相垂直”

1、你能找找我们教室里有哪些垂直现象吗？

2、在我们的现实生活中也有许许多多的垂直现象。你们看！ （看电脑图片）木匠用三角尺测量门框的直角，建筑工人用铅锤线测量墙壁的垂直情况。垂直的现象在我们的周围随处可见。我们住的房子是与地平面垂直的，这样我们的房子才稳固。在我们人类生活的每一个角落，垂直都扮演着重要的角色。

（四）画垂线。

1

、师指导画垂线的两种情况：一是过直线上的一点画一条与这

直线垂直的直线;一是过直线外一点画一条与这直线垂直的直线。

教师先让学生思考画垂线的方法,再演示画垂线的方法。

板书:靠

移

画

2、学生拿出答题纸完成第2题,练习画垂线的方法。

(五)回归生活,利用垂线的特征,解决生活中的问题

1、让学生通过量一量的活动,了解从点到直线的所有线段中,垂线最短。完成练习纸上的第3题。(先猜再量)

2、利用以上特点解决生活中的问题。(课件出示)山脚下建了一座房子,现在要修一条水泥路与公路连接,如果你是设计师怎样设计才最科学,为什么?

学生拿出练习纸,完成第4题。让学生得出:在点到直线的所有线段中,垂线段最短(学生尝试、动手操作,学以致用。)

(六)反思小结:今天你学会了什么?

板书设计:

相交与垂直

相交:特殊的相交(垂直):画垂线的方法:靠

移

1、两条直线相交与一点。

2、两条直线相交成4个角。 垂直:两条直线相交成直角

时就说这两条直线互相垂直

画