问题解决PPT及专用教学设计内容

教学设计:

按比例分配

教学内容:小学数学西师版六年级上册第54页例1、57页练习十五1—3题。

教学目标:1.结合具体情境理解按比例分配的意义,并能解决与之有关的简单的实际问题。

2.在应用按比例分配的知识解决问题的过程中提高分析问题和解决问题的能力。

3.感受数学与生活的密切联系,激发学习数学的乐趣。

教学重点:理解按比例分配的意义,掌握按比例分配问题的解题方法。

教学难点:灵活运用不同方法解决按比例分配问题。

教师准备:课件,题单

课前谈话:【只背景PPT】

师:到新的地方上课,你有什么感受?

师:看到这么先进的教学设备,你想到了什么?(资金)

师:不用回避,只要是你想到的问题,就正确的面对它,分析它,再把它拿下!如果就这样翻过一座又一座高峰,你人生的高度就会不一样。谁来说说你对钱的看法。

师:俗话说“君子爱财取之以道”,请大家先静习,想一想怎样才能获得更多的正当收入?课堂探究:

一、情景引入

1.师:李先生和王先生为了创收,他们合伙做生意,【PPT】第一年,他们各投资5万元,经过一年的苦心经营,共获利润10万元,你们说,他们各应分得利润多少万元?

生:一人5万,都投的5万,投资一样多,利润应该平均分。

师:(板书:平均分5 5 )

2.师:【PPT】第二年,李先生投资5万元,王先生投资4万元,除去一切开支,共获利18万元。这一次,他们的利润该怎么分呢?

生:要按投资的比进行分配比较合理。(投得多,分得多,投得少,分得少)

师:其实,像你们说的把一个数量按一定的比来进行分配,这种分配方法通常叫做按比例分配。具体是怎么做的呢?今天我们就一起来探讨按比例分配(板书课题)。

二、探索新知

1.初步感知

师:想一想,他们应该按怎样的比来分配?

生:按投资数的比5˸4进行分配。

师:谁解释一下这个5˸4。

生:投资额为5 ˸4,分利润也该是5 ˸4,即李先生分总共的5份,王先生分4份。

师:通过这个5 ˸4,你还能获得哪些信息?

生:李先生应分利润为总利润的5/9,王先生应分利润为总利润的4/9。

师:现在你能具体算出他们每人分得多少吗?

2.合作探究

【学习要求】

1.独立思考,算出两位各分得多少。

2.组内依次交流每人的思路及解决过程,订正,总结解决方法。

3.分工准备展学。

小结:三种不同的解决方法:

(一)用方程解答

根据李先生分得的利润+王先生分得的利润=18万,列方程

解:设每份是x万元。

5x+4x=18

9x=18

x=2

李先生应分得利润:5×2=10(万元)

王先生应分得利润:4×2=8(万元)

(二)用整数乘除法解决

根据两人的投资数的比,先求出一份是几万元,再求出每个人应分得的利润。

5+4=9 18÷9=2(万元)5×2=10(万元)4×2=8(万元)

(三)用分数乘法解决

总份数9份,李先生应分占5/9,王先生应分占4/9

总份数:5+4=9

李先生应分利润:18×5/9=10(万元)

王先生应分利润:18×4/9=8(万元)

师:三种方法都清楚了吗?跟你的同桌说一说。

3.归纳方法

师:观察这几种方法,它们有什么相同点和不同点?

生1:方程的方法和整数乘除法的方法原理一致,这里看来整数乘除法更简便。

生2:(二)(三)都是先求出总份数。

生3:(二)求出每份是多少,再对应求出各部分的量。(取名:归一法)

生4:(三)是用总量分别乘各部分量占总量的分率,把求各自是多少转化成求总量

的几分之几计算。(用哪个次可以概括:转化法)

师:真棒,总结出了按比例分配问题的解决方法,下面请你用简洁的语言向你的同桌介绍一下归一法和转化法。

师:孩子们,归一法和转化法我们并不陌生,但是今天他们又带给了我们不一样的体验,会思考,会总结,有这样智慧的头脑,还担心将来收入不高吗?不过现在我们没有收入,一方面要懂得适当节约,另一方面我们是不是应该多提升自己的能力?

师:现在请你用归一法或转化法解决几个按比例分配的问题,可以吗?

4课堂基础练习:书P57:1,2,3。

5.生活中的按比例分配

师:像这样按比例分配的问题,生活中还有很多,想一想你在哪里见到过?

生:

师:【PPT】生活中的按比例分配

三、课堂提升练习

师:这些都明确告诉了按什么比来进行分配,这里有这样一个问题,请大家看一看:六(1)班和六(2)班为山区一名贫困学生捐款,已知六(1)班捐款数的1/4和六(2)班捐款数的1/5相等,两个班共捐款720元,问:两个班各捐款多少元?(有些按比例分配的问题,分配的比是隐藏的,需要通过分析、计算才能求出。)

学习要求:

1.独立自学,找出题中相关信息,思考并列式计算。

2.组内依次交流,纠错,理清正确解题思路并写出算式。

3.分工准备展学。

四、全课总结

师:请看黑板,今天这节课你有什么收获?

平均分是不是按比例分配呢?按什么比例呢?

五、生活中的按比例分配(配个笑话在后面)

师:一则幽默小故事送给大家,希望大家课后多观察,多思考。下课!

板书设计:按比例分配

解题方法

平均分5 ˸4

5˸5=1 ˸1

(一)方程(二)整数乘除法(归一法)(三)分数乘法(转化法)解:设每份为×万元。

5×+4×=18 5+4=9 5+4=9

×=2 18÷9=2(万元)18×5/9=10(万元) 5×2=10(万元)5×2=10(万元)18×4/9=8(万元) 4×2=8(万元)4×2=8(万元)

答:李先生应分得10万元,王先生应分得8万元。

课后研讨记录:

郭校:1.教学难点应是如何找比。

2.本节课按比例分配的意义没有突破,例题不该直接出示一个最简整数比,这样学生容易将钱和比的分数混淆,导致不能突破按比例分配的意义。

3.建议,出示一个不是最简整数比,让学生自己去探索,暴露问题,再研透按比例分配的意义。具体解决学生是没有问题的。