长方体、正方体的认识国家获奖教案

长方体、正方体的认识

教学内容:

西南师大版数学五年级下册,教材P34单元主题图,P35、P36例1、例2,P37课堂活动及练习九部分练习题。

教学目标:

1、使学生在观察、操作、交流等活动中,通过对长方体、正方体立体图形的面、棱、顶点的感知与分析、形成对长方体、正方体基本特征的认识。

2、通过活动,培养学生的动手操作、观察、抽象概括的能力和初步形成的空间观念。

教学重难点:

长方体、正方体基本特征的认识。

教学准备:

教具:多媒体课件、长方体、正方体框架

学具:长方体、正方体各一个

教学过程:

一、复习旧知,导入新课

1、师:同学们,我们前面都学习认识过哪些图形?

生1:长方形、正方形、圆形、三角形......

生2:长方体、正方体、圆柱体......

2、师:你知道刚才这两位同学说的图形有什么区别吗?(这些长方体、正方体等跟我们前面认识的长方形正方形有什么区别之处呢?)

生1:三角形、平行四边形等都在一个面上,而长方体、正方体则不止一个面。

生2:长方形、正方形、三角形等都是平面图形,而长方体、正方体等是立体图形。

3、同学们回答的真好,可见你们对知识掌握的非常牢固。像我们前面学过的长方形、正方形三角形等图形都是有线段围成的封闭图形,它们都是平面图形,而像这些物体(实物展示)都是立体图形,平面图形只是立体图形上的一个面。

请看大屏幕(幻灯片出示单元主题图)你能从这幅图中找出长方体和正方体的物体吗?(指名回答:水池、广告灯箱、雕像底座、果皮箱等)

4、图中还向我们提出了哪些数学问题?你能解决这些问题吗?

问题1:注满这个水池需要多少水呢?

问题2:做这样一个广告箱大约要用多少玻璃?

5、师:刚才我们说过水池、广告箱都是长方体,可见这些问题都跟长方体正方体的知识有关,要想解决这些问题,我们就必须对长方体正方体进行进一步的认识了解和研究。今天我们就先来进一步认识长方体和正方体。(板书课题)

二、合作学习、探究新知

1、课件出示学习目标,引导学生明确本节课的学习目标。

2、从直观实物抽象出立体图形。

师:刚才我们从图中找出了很多长方体和正方体的物体,实际生活中,长方体和正方体的物体远不止这些,就比如今天,同学们准备的长方体正方体的学具就多种多样,有药盒、饮料盒、魔方等,通常我们在数学知识的学习中不用实物图,而是脱掉他们漂亮的外衣,用这样的立体图形来表示。(课件出示) 3、摸一摸、认一认(幻灯片演示)

(1)拿出你准备的长方体或正方体摸一摸,摸上去平平的这些,你知道这叫长方体的什么吗?(面)

(2)像这样,相邻的两个面相交的边叫做长方体(正方体)的棱,你能在你的长方体和正方体上找到它吗?指给你的同桌看看。

(3)摸一摸,硬硬的,有点扎手的地方叫做长方体和正方体的顶点,它是由三条棱相交在一起形成的。在你准备的长方体或正方体上任意找一个顶点,并指出与它相连的三条棱。

4、探索长方体的特征

(1)师:刚才认识了长方体、正方体的面、棱和顶点,下面我们就进一步去研究他们的面、棱和顶点各有什么特征,请看大屏幕,首先我们先来探索长方体面的特点。(幻灯片出示探究内容)

活动要求:小组合作完成下面的问题,并作好记录。

①数一数长方体有几个面?

②看一看长方体的每个面都是什么形状?

③比一比长方体的几个面,说一说你发现了什么?

(2)指名汇报

生1:长方体有6个面,每个面都是长方形。

师指导数法(在每个面做标记或物体保持不动有序的数)上下相对面,前后相对面,左右相对面

问题预设:你是怎么数的,数给大家看看行吗?你的数法跟他一样吗?

师引导生边看幻灯片边数,明确数

生2:长方体相对的面大小完全相等。

师:长方体的6个面有没有不是长方形的呢?

生3:我发现长方体有4个面是长方形,2个面是正方形。

师:你的发现很特别,还有谁跟他的发现一样?看来你们的长方体是比较特殊的一种。

问题预设:你是怎么知道长方体相对的面大小完全相等的,说说你的方法。

师:刚才大家说的方法都不错,一起看看我比较的方法行吗?(幻灯片演示)

(3)引导生填出表格内长方体面的特征。(长方体的6个面一般都是长方形,也有可能相对的两个面是正方形)

(4)引导生探索长方体棱的特点。

活动要求:小组合作,数一数长方体有几条棱,并用自己喜欢的方法比较棱的长度,看看有没有长度相等的棱。

(5)小组汇报

生1:长方体有12条棱。

师:你是怎么数出来的?(指导数法)

生2:长方体相对的4条棱的长度相等。

生3、长方体的棱可以分为3组,每4条为1组,他们的长度相等。

师:引导生交流探索方法。

师:由于12条棱长度不一样,所以棱也有各自得名字,像这样较长的4条棱叫做长方体的长,像这样较短的4条棱叫做长方体的宽,像这样竖着的4条棱叫做长方体的高。

师:请拿出自己的长方体物体,互相指一指他们的长、宽、高。(师明确,同样的盒子放的方式不同,长、宽、高也随之发生变化。)

(6)幻灯片演示,完成表格中有关长方体棱的特征。

(7)探索长方体顶点的个数

小组合作:8个顶点。(3条棱相交在一起的这个点尖尖的)

刚才我们一起研究了长方体的特征,以后我们要判断一个物体是不是长方体就可以用长方体的特征来判断。

5、下面我们来认识正方体,探索正方体的特征。

(1)幻灯片出示活动要求

小组合作,用刚才看一看,数一数,比一比的方法来探索正方形的特征,并完成下表。

(2)指名汇报。(6个面,12条棱,8个顶点)

(3)正方体有长、宽高吗?长、宽、高有什么特点?(师点出,相交于一个顶点的3条棱都相等,也就是正方体的长、宽、高长度相等,叫做棱长。)师小结:正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形,而且同一个正方体中的12条棱都相等,正方体也叫立方体。

三、归纳小结

幻灯片出示长方体、正方体特征的表格图。

(1)师:通过刚才的互助学习,我们已经探讨出长方体、正方体的特征,谁来说一说长方体和正方体有什么相同点和不同点。

(2)长方体的特征正方体都有吗?那么长方体和正方体是什么关系?(正方体是特殊的长方体)

师小结:通过学习我们已经知道了长方体、正方体的特征,

下面我们就来运用所学的知识解决实际问题吧!

四、达标检测

1、填空。

(1)长方体有()个面,相对面的面积(),相对的4条棱长度()。

(2)正方体的6个面是完全相同的();它有()条棱,长度都()。

2、判断。正确的在括号里画√,错误的画×。

(1)长方体的六个面一定是长方形。()

(2)正方体的六个面面积一定相等。()

(3)一个长方体(不是正方体)最多有4个面的面积相等。()

(4)6个正方形一定能围成一个正方体。()

(5)相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。( )

3、(课件出示)完成教材练习九的第一题和第三题。

4、思考题:一个长方体的棱长总和是60cm,长是6cm,宽是5cm,你知道高是多少厘米吗?

五、全课总结

今天我们认识了长方体,正方体并初步了解了它们的特征,这些知识点是为以后进一步研究长方体和正方体的基础,希望同学们牢记这些特征,为以后的学习打下良好的基础。

整数乘法运算定律推广到小数。 教学内容: (教材第12页)

1.使学生理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用。 2.使学生会运用乘法运算定律进行简便计算。 3.培养学生的简算意识。

重点:理解整数乘法运算定律适用于小数乘法。

难点:运用整数乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。

投影片。

1.简算下面各题。 25×32×4 18×36+18×64 学生在练习本上独立完成。

订正时,请学生说一说计算过程,为什么要这样计算,应用了什么运算定律。

2.回忆在整数乘法中学过哪些运算定律,定律的内容分别是什么,用字母怎样表示。 教师根据学生回答的内容板书。 3.提问。

三种运算定律中数的范围是什么?(这些数的范围都是整数) 4.观察下面各组算式,它们有什么关系?

教师板书:0.7×1.2○1.2×0.7 (0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)

(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5 每组算式两边的结果是不是相等?

引导学生得出整数乘法的运算定律对于小数也适用。 讲述:现在我们知道乘法的交换律、结合律和分配律对于小数也适用了。在运用乘法运算定律时,数的适用范围从整数拓展到了小数。

1.乘法结合律的应用。 教师板书:0.25×4.78×4

(1)先请学生独立思考,然后交流讨论计算过程。 (2)提问。

这道题怎样做比较简便?(先算0.25×4比较简便)应该怎么做?应用哪条乘法运算定律?(应用乘法交换律,把原算式改写成0.25×4×4.78)

(3)教师根据学生的回答,把每一步的计算过程写在黑板上。

指名学生人叙述计算过程,说出每一步应用了哪条运算定律。 2.乘法分配律的应用。 教师板书:0.65×

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(1)想一想:在整数乘法计算中,这样的题怎样进行简便计算?(应用乘法分配律)

(2)说一说:同桌互说每一步应该怎样做,应用了哪条运算定律。

(3)集体交流。

教师根据学生的叙述板书。

1.根据运算定律填空。

(1)3.6×2.78=()×()

(2)0.5×43.7×0.6=43.7×[()×()]

(3)0.265×102=()×100+()×2

(4)3.27×1.5+1.5×6.73=1.5×[()×()]

2.下面的算式对吗?把不对的改正过来。

(1)(10.5-5.5)×2.34(2)46.28×0.5+0.5

=10.5×2.34+5.5×2.34 =46.28×1

=24.57+12.87 =46.28

=37.44

3.用简便方法计算下面各题。

(1)2.69×99(2)1.25×2.3×0.8

(3)3.17×5.6+3.17×4.4 (4)103×2.4

课堂作业新设计

1. (1)2.78×3.6(2)0.5×0.6

(3)0.265×100+0.265×2

(4)3.27+6.73

2. (1)不对11.7(2)不对23.64

3. (1)266.31(2)2.3(3)31.7(4)247.2

教材习题

第12页做一做:1. 1.694.22.50.40.777.22.88.4

2. 0.010245.45475270.27

整数乘法运算定律推广到小数

0.7×1.2○1.2×0.7

(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)

0.5

(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×

总结:整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。计算连乘时可应用乘法交换律、结合律将积为整数的两个数先乘,再乘另一个数。计算一步乘法时,可将接近整十、整百、整千数,拆成整十、整百、整千和一位数相加减的算式,再应用乘法分配律进行简算。