你知道吗 阿基米德巧辨皇冠真假教案设计

阿基米德巧辨皇冠真假

教学内容:教材59页

教学目标:

1.知识与技能:进一步掌握长方体正方体体积计算方法,体会转化的思想,运用其解决阿基米德巧辨皇冠真假问题。

2.过程与方法:通过量一量、算一算,猜测、验证等学习活动培养学生的思维方式。在丰富的数学信息中分析信息之间的相互关系,确定解决问题的策略。

3.情感态度与价值观:感受数学的文化魅力,培养学习数学的兴趣。教学难点:

相同重量的同种物质放在水中溢出的水体积应该相同。

教学重点:

分析信息之间的联系,确定解决问题的策略。

教学准备:

长方体,记录纸,尺子。

教学过程:

一、创设情境、提出问题

同学们,老师今天将带领大家穿越时空去和大科学家阿基米德一起研究国王给他出的难题。这个难题是什么?视频中的重要信息信息有哪些?

播放小视频.

二、学会方法、进行猜想

(一)、谈话导入

假如你是阿基米德,你会怎样判断皇冠的真假呢?视频中的那个信息很关键?展示皇冠和材料。

全班交流,师做点拨。根据学生的回答板书。

一般情况下,不同物质体积相同,重量不同。换句话说,如果皇冠是由纯金块铸造的话,重量相同,体积也相同。

理解相同重量的同种物质放在水中溢出的水体积应该相同。

方法可能有:第一种,量杯量出溢出的水的体积等于皇冠的体积;第二种,量出长方体内壁的长宽、水的深度,放入皇冠水的深度。通过体积的计算算出皇冠的体积。

像这样,我们利用排开水的体积来测量物体体积的方法叫做排水法。三、实验验证、得到结论

(一)、求金块的体积

假如金块的形状和你手中的长方体形状一样,要判断皇冠的真假我们还要做什么呢?

测量长方体的体积,将其与皇冠的体积进行对比。

1.小组内分工完成测量和记录:一号同学拿物体,二号同学拿尺子测量,三号记录,四号检查;小组内利用测量数据集体计算体积。

2.小组对答案,说说计算方法

3.汇报交流,集体评讲。

(二)、求皇冠的体积

假设放入的是长方体容器,长宽高(从里面量)分别是20cm、15cm、60cm,放入皇冠前的水深10cm,放入皇冠后水深为13cm.皇冠全部没入水中。

1.出示情景图。

2.理解题意:转化的过程中,什么变了,什么没变?

3.学生尝试解决

4.学生汇报交流,老师板书解题过程。

5.质疑:本题那个条件没有用上?(长方体的高)能不能去掉?为什么?

(三)、归纳总结:长方体体积与皇冠的体积不相等,皇冠一定是假的。

三、反思总结

根据学生的回答补充完成板书。

四、拓展练习

在一个长15分米,宽12分米的长方体水箱中装有1米深的水,如果浸入一个棱长是30厘米的正方体铁块(水没有溢出),那么现在水箱中水深多少分米?

板书设计

阿基米德巧辨皇冠真假

重量体积等积转化排水法

金块的体积皇冠的体积