认识三角形公开课教案

“三角形的内角和”教学设计

课型:图形与几何

学习目标:

1、经历探索三角形内角和等于180度的过程,体验用猜想、验证等活动探索数学规律的方法。

2、通过猜想,验证了解“三角形的内角和等于180°”,并能根据这个结论解决简单的实际问题。

3、培养学生乐于探究,乐于实验的科学精神,感受实验操作成功的喜悦。

重点:在操作中了解三角形的内角和等于180°。

难点:验证三角形的内角和都等于180°。

教法:创设情境,引导,指导。

学法:自主学习,合作交流。

课前准备:学案,课件,三个大小不同的三角形(纸做的)。

教学过程:

一、复习引入,生成问题

1、填空

直角=()平角=()

2、关于三角形,你都掌握了哪些知识?

(指名回答学过的三角形的知识)

看来大家对三角形已经非常熟悉了,刚才有同学说三角形有三个角,谁能上来指一指是哪三个角?(学生上前面来指角)非常好,三条线段围成三角形后,在三角形内形成了三个角,我们把三角形里面的这三个角叫做三角形的内角。今天我们就来研究有关三角形内角的知识。(把课题补充完整)

二、探索交流,解决问题

(一)特殊直角三角形内角和

1、我们来继续看大屏幕(课件出示一副三角板)这是我们常用的学习工具:三角板,它的外形是什么形状的?(学生回答,课件抽象出三角形)根据我们以往对三角板的了解,你还记得它的每个内角各是多少度吗?(生说度数,师课件上在相应角出示度数)我们把三角形三个角的度数相加,得到的和就叫三角形的内角和,下面请大家快速计算

一下这两个三角形的内角和各是多少度?(学生计算)

2、汇报交流

第一个三角形的内角和是多少度,谁来回答?(指名回答,课件显示答案)第二个三角形,谁来回答?(指名学生回答,课件显示答案)从刚才这两个三角形内角和的计算中,你发现了什么?

这两个三角形都是比较特殊的直角三角形。在我们的生活中还有许许多多不是这个样子的三角形,请看黑板,这些三角形,它们的内角和是多少度呢?我们来猜想一下,抽生回答猜想。

下面就请同学们想办法用实验来验证自己的猜想。

3、一般三角形的内角和

(1)课件出示小组合作的建议

a.四人小组合作,利用信封中提供的三角形,想办法验证我们的猜想。

b.请将你要研究的三角形标注好∠1,∠2,∠3,方便我们观察和记录。

c.小组合作交流,准备汇报。

(2)汇报交流

师:老师看各小组已经研究好了,哪位同学先来说一说你们小组的验证方法?

a.量一量

学生用量角器分别量出三角形三个内角的度数,在求和。

(注意:量角器度量存在误差)

b.撕一撕

学生演示把三角形的三个角剪掉以后拼在一起,可以拼成一个平角。平角的度数是180度,所以三角形的内角和是180度。

c.折一折

生:我把三角形的三个角往里折,看一看这三个角是否折成一个平角(学生在实物投影下演示)他们小组的方法和刚才那个小组的方法差不多,也是把三角形的三个角拼在一起,只不过,他们是直接折的,没剪下来,非常有创意。

师:同学们,我们刚才用不同的方法,不同的三角形研究了三角形的内角和,得到了一个相同的发现,这个发现就是?

生:三角形的内角和是180度。(师板书)

(3)介绍帕斯卡的故事:三角形的内角和是180度是法国科学家帕斯卡在他12岁时独

自发现的。

三、巩固应用,内化提高

1、下面说法对吗?仔细思考后,请用手势告诉大家。

(1)一个三角形的三个内角度数分别是:80°、75°、24°。

(2)大三角形比小三角形的内角和大。

(3)两个小三角形拼成一个大三角形,大三角形的内角和是360°。

(4)一个三角形中不可能有2个直角。

2、算出各角的度数

(1)一个三角形中,∠2=62°,∠3=63°,求出∠1的度数。

(2)一个直角三角形中,其中一个锐角是40度,求另外一个锐角的度数。四、回顾整理、反思提升

同学们,今天我们学习了什么?用了哪些办法来验证三角形内角和是180°?

教学反思:

新课标把三角形的内角和作为四年级下册中三角形的一个重要组成部分,它是学生学习三角形内角关系和其它多边形内角和的基础。即使在以前没有这部分内容,大部分教师在课后也会告诉学生三角形的内角和是180度,学生容易记住。因此让学生经历研究的过程成了本节课的重点。既让学生经历“再创造”----自己去发现、研究并创造出来。教师的任务不是把现成的东西灌输给学生,而是引导和帮助学生去进行这种“再创造”的工作,最大限度调动其积极性并发挥学生能动作用,从而完成对新知识的构建和创造。本节课我基本达到了要求,具体表现在以下2个方面。1、为学生营造了探究的情境。学习知识的最佳途径是由学生自己去发现,因为通过学生自己发现的知识,学生理解的最深刻,最容易掌握。因此,在数学教学中,教师应提供给学生一种自我探索、自我思考、自我创造、自我表现和自我实现的实践机会,使学生最大限度的投入到观察、思考、操作、探究的活动中。上述教学中,我在引出课题后,引导学生自己提出问题并理解内角与内角和的概念。在学生猜测的基础上,再引导学生通过探究活动来验证自己的观点是否正确。当学生有困难时,教师也参与学生的研究,适当进行点拨。并充分进行交流反馈。给学生创造了一个宽松和谐的探究氛围。2、充分调动各种感官动手操作,享受数学学习的快乐。在验证三角形的内角和是180度的过程当中,大部份同学都是用度量的方法,此时,我引导学生:180度是什么角?我们能否把三个内角转化一下呢?经过这么一提示,出现了很多种方法,有的是把三个角剪下来拼成一个平角。有的用两个大小相等的直角三角形拼成一个正方形,还有的是用折纸的方法,极大地调动了大脑,就连平时对数学不感兴趣的学生也置身其中。

总之,充分让学生进行动手操作,享受数学学习的乐趣,是我这一节课的出发点,也是这一节课的最终归宿。