合数、质数教学设计第二课时

质数与合数

一、教学目标

1.知识与技能

使学生理解质数、合数的概念,记住100以内的质数,掌握正确判断质数、合数的方法。2.过程与方法

使学生经历探索质数、合数概念的过程,培养学生归纳概括的能力。

3.情感、态度与价值观

师生合作,生生合作,在共同探讨的学习过程中,激发学生的学习兴趣,引导学生探索知识的内涵,培养学生的学习能力。

一、重点难点

1.教学重点

理解掌握质数、合数的概念,初步学会准确判断一个数是质数还是合数的方法。

2.教学难点

区分奇数、质数、偶数、合数。

三、教学用具:自制课件。

四、教学设计

(一)创设情境

1.写出1~20每个数的所有因数。

2.指名板演,其他同学在练习本上写,集体订正。

(二)探究新知

1.引导学生归纳。

(1)这些数的因数都有什么特点,你能根据他们因数的特点分一分吗?

(2)分组讨论后汇报。

(3)汇报。

有一个因数的(板书:有一个因数的:1)。

有两个因数的(板书:有两个因数的:2,3,5,7,11,13,17,19)。

有三个因数的及三个以上的(有两个以上因数的:4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20)。

2.观察比较,发现特点。

(1)引导学生观察2、3、5、7、11、13、17的因数,发现了什么?

①学生讨论后发言。(如果有困难,教师可做提示)

②启发学生知道:每个数的约数都有1,每个数的约数都有它本身,即有1和它本身两个因数。

③教师概括:也就是每个数的因数都有1和它本身,并且只有1和它本身两个因数。(板书:只有1和它本身两个因数)

(2)引导学生再观察4、6、8、9、10、12、14、15、16、18的因数,同2、3、5、7、11、13、17的因数相比较,它们的因数有什么特点?(如有困难,教师可做提示)

①引导学生概括:除了1和它本身还有别的因数。(板书:除了1和它本身还有别的因数)②教师明确:根据这些数的因数的个数的多少,给这些数分类,也就是今天我们要学习的新知识:质数和合数。(板书课题:质数和合数)

3.质数、合数的定义。

(1)观察板书中2、3、5、7、11这组数,指出这样的数就叫做质数。

师生概括质数的定义:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。(2)观察板书中4、6、8、9、10、12这组数,指出这样的数就叫做合数。

师生概括合数的定义:一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。(板书)

(3)引导学生观察:1是质数,还是合数?

①学生讨论发言。

②学生明确:1既不是质数,也不是合数。因为1只有一个因数,既不符合质数的特点,又不符合合数的特点,所以l既不是质数,也不是合数。(板书:1既不是质数,也不是合数) 4.按因数个数的多少给自然数分类。

(1)引导学生想:按照是否是2的倍数把自然数分为奇数、偶数。那么,按照因数个数的多少,自然数又可以分为哪几类?质数、合数和1。

(2)教师提示:既然知道了什么是质数,什么是合数,那么判断一个数是否为质数、合数的关键是什么?

(3)引导学生明确:关键是找因数的个数。

(1)一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数就是质数;如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数就是合数。

5.独立制作100以内的质数表

(1)先独立制作。

(2)再集体交流。

6.介绍筛法。

[通过此活动可以丰富学生的知识。]

(三)巩固发展

1.判断下列各数中哪些是质数,哪些是合数?

17 22 29 35 37 87 93 96

2.填空题。

(1)质数有()个因数,合数至少有()个因数。

(2)最小的质数是(),最小的合数是()。

(3)()既不是质数也不是合数。

3.判断对错,并说明理由。

(1)所有的奇数都是质数。()

(2)所有的偶数都是合数。()

(3)在自然数中,除了质数以外都是合数。()

(4)1既不是质数也不是合数。()

插入视频哥德巴赫猜想

(四)全课总结

同学们,这节课你学到了什么知识?有什么收获?

(五)板书设计

质数和合数

有一个因数的:1

有两个因数的:2,3,5,7,11,13,17,19

有两个以上因数的:4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20.

1既不是质数,也不是合一个数,如果只有1和它本身两个一个数,如果除了1和它本身还有

数。因数,这样的数叫做质数(或素数)。别的因数,这样的数叫做合数。