认识方程教案教学设计导入整理

《认识方程》教学设计

教学目标:

1、理解并掌握等式和方程的意义,体会方程与等式间的关系。会列方程表示事物之间简单的数量关系。

2、在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中,经历将现实问题抽象成等式与方程的过程,积累将现实问题数学化的活动经验。

3、学习了解我国在方程史上的贡献,爱家乡、爱祖国的数学文化等积极情感,增强民族认同感。

教学重点:

经历从现实问题情境中抽象出方程的过程,理解方程的本质。

教学难点:

会用方程表示事物之间简单的数量关系。

教学过程:

一、认识等式

1、谈话:同学们,今天老师给大家带来了一位朋友,它叫(天平)。

(结合课件演示)小明在天平的两边放上砝码,天平(平衡了)。你能用式子表示天平左右两边物体的质量关系吗?

2、揭示:像这样左右两边相等的式子,我们把它叫做等式。

提问:这两个等式左边表示的是什么?右边呢?

它们之间是(相等的)关系。

二、认识方程

1、用含用未知数的式子表示质量关系

猜想:为了让天平达到平衡,小芳准备在天平的左边放一个物体。如果把把这个物体放下来,可能会出现哪些情况呢?

怎样用式子表示这里(指其中平衡的情况)左右两边物体的质量关系呢?

学生尝试用含有字母的式子表示。

指出:真不简单!同学们能想到用字母来表示这个物体的质量。这些字母表示的数咱们事先不知道,这样的数我们把它叫做未知数。

感悟:人类能够将未知数用一定的字母表示,并且让未知数平等地参与运算经历了漫长的过程。

这时候,咱们该用哪个式子表示天平两边物体的质量关系?

表达:(放下物体后)为了使天平继续达到平衡,利用砝码进行了各种调整,请你也用关系式表示天平两边物体的质量关系。

70+20=90 70+X=90

2、分类、比较,揭示方程的意义

⑴讨论分类依据

现在黑板上6个式子(10+10=20,2X=120 ,50x2=100 ,2y+50=60 4X=78,70+a=90),你能将这些式子分分类吗?先自己想一想分类的标准,再和同桌讨论一下。

⑵动手操作

讨论结束后,从信封里拿出6张写着式子的纸条,按照你们的标准分一分。

⑶交流反馈

哪个小组愿意到黑板上来展示你的分法?告诉大家,你们是按照什么标准分类的?

展示学生的三种分法:

根据分类的标准咱们来看一看每一组式子有什么特征?

①没有未知数也不是等式;

②有未知数但不是等式;

③没有未知数但是等式;

④含有未知数而且是等式。

⑷揭示概念

揭示:像4X=78、2x=120等,这样含有未知数的等式叫做方程。

提问:黑板上另外三类是方程吗?为什么?

3、判断深化理解

出示“练一练”第1题。

哪些是等式,哪些是方程?

6+x=14 36-7=29 60+23>70 8+x

50÷2=25 x+4<14 y-28=35 5y=40

讨论:等式和方程有什么关系呢?

4、生活中的方程(课件展示六个问题,找等量关系列方程)

三、数学文化(方程的发展史)

【课件播放图片文字】

小结:咱们同学还真有数学眼光!把生活中的问题转化成数学问题;又用含用字母的式子表示数量;再进一步用方程表示数量间的相等关系。而方程正是我们解决问题的一个有力的工具!

总结提升

课件演示:笛卡儿曾经提出了一种解决一切问题的“万能方法”

第一步,把任何问题转化为数学问题;

第二步,把任何数学问题转化为代数问题;

第三步,把任何代数问题归结为方程求解。

虽然这种方法现在看来并不是万能的,但很多问题的确是通过方程架起了已知量和未知量之间的桥梁,从而顺利得到解决。同学们将在今后的学习中逐步体会到从算术到方程是人类在数学上的进步!

四、课堂小结

学生谈收获,师生共同总结。

五、布置作业