1.1.7 柱、锥、台和球的体积ppt课件课堂实录｜教案在线预览

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几何体与球的切接问题教学设计增城中学李勋教学环节教学过程求下列几何体的内切球和外接球的半径（请写出求解过程和所运用的方法）：过程与方法几何体正方体长方体正四面体1、内切球的半径：2、外接球的半径：侧棱两两垂直的三棱锥正四棱锥外接球的半径：求解过程1、内切球的半径：2、外接球的半：外接球的半径：方

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所属课文：1.1.7 柱、锥、台和球的体积

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学校：增城区增城中学

1.1.7 柱、锥、台和球的体积ppt课件课堂实录

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关键词：1.1.7 柱、锥、台和…ppt课件课堂实录

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几何体与球的切接问题教学设计

增城中学李勋

教学环节

教学过程

求下列几何体的内切球和外接球的半径（请写出求解过程和所运用的方法）：

过程与方法

几何体

正

方

体

长

方

体

正

四

面

体

1、内切球的半径：

2、外接球的半径：

侧棱两两垂直的三棱锥

正

四

棱

锥

外接球的半径：

求解过程

1、内切球的半径：

2、外接球的半：

外接球的半径：

方法

问题导入

1、内切球的半径：

2、外接球的半径：

例1、（1）一个棱长为2 cm的正方体的顶点都在球面上，则球的体积为____cm3.

（2）如图有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8 cm，将一个球放在课堂探究容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm，如果不计容器厚度，则球的体积为(

) 500πA.

cm3

3C.1 372π3 cm 3866πB.

cm3

3D.2 048π3 cm

例2、长方体的三个相邻面的面积分别为2,3,6，若这个

长方体的顶点都在同一球面上，则这个球的表面积为(

) 7A.π

B．56π

C．14π

D．64π

2变式1：已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体

的外接球体积为___________.

变式2：三棱锥ABCD的四个顶点都在球O的球面上,AB⊥平面BCD,△BCD是边长

为3的等边三角形.若AB=2,则球O的表面积为

(

) A. 10π B.12π C.16π D.32π

变式探究

变式3：一块石材表示的几何体的三视图如右图所示,将该石材切削、打磨,加工成球,则能得到的最大球的径等于(

) A.1 B.2 C.3 D.4

例3、正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为；该正四棱锥的内切球的半径为变式：一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的外接球的半径为拓展提升（）

A．

B．

216

C．

1717

D．

1、一个几何体的三视图如图所示,该几何体外接球的

表面积为（

）

A.9

C.8

2、一个几何体的三视图如图所示，

其中正视图和侧视图是腰长为1的两个等腰

直角三角形，则该几何体外接球的体积为（

）

A．B.28

D.7

33

B．

C．3

D．3

课后练习

3、已知两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上．若3圆锥底面面积是这个球面面积的16，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为________．

4．球O的球面上有四点S、A、B、C，其中O、A、、C四点共面，O为球心，ABC是边长为2的正三角形，S不在ABC所在的平面上，则棱锥SABC的体积的最大值为（）

24A.

C. 3

D. 23

335、已知三棱锥P—ABC的四个顶点均在半径为1的球面上，且满足PAPB0，PBPC0，PCPA0,则三棱锥P—ABC的侧面积的最大值为（

）

A．

2B．1 C．2

D．4

关于本教案的常见问题

Q：1.1.7 柱、锥、台和球的体积ppt课件课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.1.7 柱、锥、台和球的体积》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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