合并同类项教案教学设计导入设计

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解一元一次方程教案

第一课时

教学目的

1．了解一元一次方程的概念。

2．掌握含有括号的一元一次方程的解法。

重点、难点

1．重点；解含有括号的一元一次方程的解法。

2．难点；括号前面是负号时，去括号时忘记变号。

教学过程

一、复习提问

1．解下列方程：

(1)5x－2＝8

(2)5+2x＝4x

2．去括号法则是什么?“移项”要注意什么? 二、新授

一元一次方程的概念

前面我们遇到的一些方程，例如44x+64＝328

3+x＝(45+x)

y－5＝2y+l 问：大家观察这些方程，它们有什么共同特征?

(提示：观察未知数的个数和未知数的次数。)

只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，这样的方程叫做一元一次方程。

例1．判断下列哪些是一元一次方程

x＝3x－2

x－3＝－l

5x2－3x+1＝0

2x+y＝l－3y＝5 下面我们再一起来解几个一元一次方程。

例2．解方程

(1)

－2(x－1)＝4

(2)

3(x－2)+1＝x－(2x－1)

方程(1)该怎样解?由学生独立探索解法，并互相交流

此方程既可以先去括号求解，也可以看作关于(x－1)的一元一次方程进行求解。

第(2)题可由学生自己完成后讲评，讲评时，强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，若括号前面是“－”号，注意去掉括号，要改变括号内的每一项的符号。

补充例题：解方程3x－[3(x+1)－(1+4)]＝l

方程中有多重括号，你会解这个方程吗?

说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。

三、巩固练习

教科书第9页，练习，l、2、3。

四、小结

本节课我们学习了一元一次方程的概念，并学习了含有括号的一元一次方程的解法。用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。

五、作业

教科书第12页习题6．2，2第l题。

6(65－x)+8x=400 四、小结

本节课我们学习了用一元一次方程解答实际问题，列方程解应用题的关键在于抓住能表示问题含意的一个主要等量关系，对于这个等量关系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示适当的未知数(设元)，再将其余未知量用这个字母的代数式表示，最后根据等量关系，得到方程，解这个方程求得未知数的值，并检验是否合理。最后写出答案。

五、作业

教科书第12页习题6.2.2第3、4、5、6题。

导学案

【学习目标】

1通过一元一次方程与实际的密切联系，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力

2.掌握列一元一次方程解应用题的一般步骤。

【重点难点】

本讲问题的背景和表达都比较贴近实际，其中有些数量关系比较隐蔽，所以在探究过程中正确地列方程是主要难点.突破难点的关键是弄清问题背景，分析清楚有关数量关系，特别是找出可以作为列方程依据的主要相等关系.

【学习流程】

知识链接

列代数式、等式的性质、一元一次方程的解法。

解下列方程：

31（1）18＝5－x;

（2）x23x; 44（3）3x－7＋4x＝6x－2;

（4）10y＋5＝11y－5－2y; 目标导学：

例6

如图6.2.4，天平的两个盘内分别盛有51 g、45 g盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到盘B内，才能使两者所盛盐的质量相等？

图6.2.4

分析

设应从盘A内拿出盐x

g，可列出表6.2.1．

表6.2.1

解

设应从盘A内拿出盐x g放到盘B内，则根据题意，得

51－x＝45＋x．

解这个方程，得

x＝3．

经检验，符合题意．

答：

应从盘A内拿出3 g盐放到盘B内．

例7

学校团委组织65名新团员为学校建

花坛搬砖．女同学每人搬6块，男同学每人搬8块，每人搬了4次，共搬了1800块．问这些新团员中有多少名男同学？

分析

设新团员中有x名男同学，可列出表6.2.2．

解

设新团员中有x名男同学，则根据题意，得

32x＋24（65－x）＝1800．

解这个方程，得

x＝30．

经检验，符合题意．

答：

新团员中有30名男同学．

小组讨论

班级展示

归

纳

用一元一次方程解答实际问题，关键在于抓住问题中有关数量的相等关

系，列出方程.求得方程的解后，经过检验，就可得到实际问题的解答. 这一过程也可以简单地表述为：

其中分析和抽象的过程通常包括：

（1）弄清题意和其中的数量关系，用字母表示适当的未知数；

（2）找出能表示问题含义的一个主要的等量关系；

（3）对这个等量关系中涉及的量，列出所需的表达式，根据等量关系，得

到方程. 在设未知数和解答时，应注意量的单位. 达标测试：

1.学校田径队的小刚在400米跑测试时,先以6米/秒的速度跑完了大部分路程,最后以8米/秒的速度冲刺到达终点,成绩为1分零5秒,问小刚在冲刺阶段花了多少时间? 若问“小刚在离终点多远时开始冲刺”，你该如何求解？

2. 将上题的分析和列得的方程与例7相比较，看看是否相似.将你的想法和同学交流一下. 3. 球的表面是由一些呈多边形的黑、白皮块缝合而成的，共计有32块，已知黑色块数比白色块数的一半多2，问两种皮块各有多少？

4.学校大扫除，某班原分成两个小组，第一组26人打扫教室，第二组22人打扫包干区.这次根据工作需要，要使第二组人数是第一组人数的2倍，那么应从第一组调多少人到第二组去？

教学反思

解一元一次方程教学反思

解一元一次方程是人教版七年级上册第三章第二节内容，主要教学目标是使学生会用合并同类项解一元一次方程，它是数运算的深化与提升，是对学生运算能力一个较高层次的要求。

教学过程为：第一步用阿尔-花拉子米的《对消与还原》引入课题。第二步，通过实际问题的探究，体会用合并同类项解一元一次方程的方法。第三步，通过“思考”让学生体会“合并同类项”的作用。第四步，通过例1掌握解题过程的规范书写。现对本节课的教学情况进行如下的反思。