2.11 有理数的乘方优质课一等奖

《有理数的乘方》教学设计

一、教材分析和学情分析

教有理数的乘方是有理数的一种基本运算，从教材编排的机构来看，共需四个教课时，本课为第一课时，在学生学会了有理数的加减乘除的基础上上来学习材的，他及时有理数的乘法的推广与延续，又是后面继续学习有理数的混合计分算、科学计数法的基础。

析

授课对象为祁东县成章学校初一学生，在知识的掌握上，学生刚学了有理数的四则运算，对一些概念的理解不深刻，容易忽视或混乱，这堂课对运算进行系统阐述，加强学生对乘方概念的理解；在知识障碍上，学生对学生对有理数乘方中符号规律推导与乘方运用可能会有模糊现象，所以教学中要简单清晰，把问题简单化；在分析学生特征上，初一学生好奇、好问、好动，因此教学中多引发学生兴趣，设计小环节吸引学生，让学生上课西面热情好问，积极发言。

学情分析

二、教学目标及重点难点提炼

让学生理解并掌握有理数的乘方，幂，底数，指数的概念教知识与技能目标

及意义；能正确进行有理数的乘方运算。

学目标

能力与情感目标

让学生通过观察、推理，自己归纳出有理数乘方的概念与运算的符号法则，增强学生自信心与自主探究能力。

重教学重点

点难点

教学难点

有理数的乘方，幂，底数，指数的概念意义；乘方的符号法则；会使用幂来表示乘方的结果。

有理数乘方中幂，底数，指数的概念及其相互关系的理解。

三、教学过程及设计意图

教学过程（师生活动）

时间

设计意图

复习导入

师:同学们，还记得我们学过了有理数的哪些运算？

生：有理数的加法运算、减法运算、乘法运算、除法运算。

师：在乘法运算中，如果我们要求2012个2相乘的90s 结果，你能写出来吗？

生：不能。

师：我们用计算器来计算计算量都是非常大的，很难得到它的结果，在我们的课堂上一起来解决这个难题。

●温故而知新

●引导学生发现新问题

引导猜想

师：首先一起看个情景问题，在一个培养皿中有某种细胞，每30分钟分裂成两个，经过3个小时，这种细胞能分裂成多少个？先看半个小时（第一次分裂）后有多少？

90s 生：举手回答。

师：第二次分裂有多少？3个小时进行了几次分裂？

●培养学生善于观察和联想的思维品质

●引导学生合理猜想

猜想证明

师：观察：第一次分裂得到2个，第二次分裂得到2个2，第三次分裂得到3个2，第四次分裂得到4个2，总共分裂6次，最终会得到6个2，结果为2X2X2X2X2X2。

4min 师：如果进行了2018次分裂呢？

生：会得到2016个2。

师：用乘方表示是写不尽的，这个时候数学上引进乘方来表示这样的结果，表示为2的2016次方。

●类比猜想

●大胆猜想小心求证

●注重细节

相关概念与定理表述

师：像上述的式子，我们叫做乘方，发现它们有什么特点？

生：举手回答，都是乘法运算，因数都是2。

2min 师：你能总结出乘方的概念吗？

师生:学生举手回答，师生一起总结求几个相同因数的积的运算叫做乘方。

乘方的结果叫做幂。这里相同的因数叫底数，因数的个数叫指数。

●让学生体会数学的严谨性

结论解读

师：我们小学学过3的平方，表示几个3相乘？

师生：表示2个3相乘，a的n次方表示n个a相4min 乘。

1、

23中，底数是

，指数是

.23读作

，或

. ●加强知识点之间的横向联系

●让学生体会发现之美

●培养学生勇于探索的科学精神

例题讲解

2

计算：

（1）21；

（2）22；

（3）23

90s （4）(-2)1；

（5）(-2)2；

（6）(-2)3. 结论:1、正数的任何次幂都是正数.2、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.3、

0的任何正数次幂都是0

（1）－34与(－3)4

有什么不同？结果相等吗？

（2）说出下列俩数的意义，分析它们的结果一样吗? 议

一

议

2

2

3

小结师：课堂内容小结。

30s 与师：布置作业。

作业

●具体应用加深理解

●内容提炼

●课后巩固

四、板书设计

有理数的乘方

一、知识回顾

四、讨论交流

二、情景导入概念

草稿与计算区域

三、乘方的意义与运算法则