反比函数在物理学中的应用国家获奖教案

课题

课时

1 授课人

杨绪刚

反比例函数在物理学中的应用

教

1. 体会数学与物理学科的紧密联系，增强应用意识，

学

2.

能够通过分析物理问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型解决

目

问题，进一步提高运用函数的图象、性质的综合能力.

(重点、难点) 标

3.

能够运用反比例函数解决相应的物理问题．

教学

重点

能够通过分析物理问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型. (重点) 教学

难点

能够运用反比例函数解决相应的物理问题．（难点）

教学流程

教师活动

学生活设计意动

图

情景引入

一、

情景引入：

公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现：

情景引

若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比，

入激发

则杠杆平衡. 后来人们把它归纳为“杠杆原理”.

通

学生的

俗地说，杠杆原理为：

兴趣

阻力×阻力臂=动力×动力臂.

二、新课探究

新课探究

（一）反比例函数在力学中的应用

例1

小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻全班学考察学

力臂分别为 1200 N 和 0.5 m. 生积极生运用

(1)

动力

F

与动力臂

l 有怎样的函数关系? 当动

思考，相知识能

力臂为 1.5 m时，撬动石头至少需要多大的力? 互讨论，力，以及

解：根据“杠杆原理”，得

Fl =1200×0.5，

然后自对思维、

600

由发言

分析能F.l

∴ F 关于l 的函数解析式为

力培养。

(2) 若想使动力

F 不超过题 (1) 中所用力的一

半，则动力臂l至少要加长多少?

1

新课探究

2

想一想

：在物理中，我们知道，在阻力和阻力臂一定的情况下，动力臂越长就越省力，你能用反比例函数的知识对其进行解释吗？

（二）反比例函数在电学中的应用

例2

一个用电器的电阻是可调节的，其范围为

110～220 Ω. 已知电压为 220 V，这个用电器的电路图如图所示.

(1) 功率

P 与电阻

R 有怎样的函数关系?

解：根据电学知识，

U2202p.R 当

U = 220 时，得

(2) 这个用电器功率的范围是多少?

教师引导，学生独立完成，交流讨论，再归纳。

考察学生运用

知识能力，以及对思维、

分析能力培养。

课堂检测

三、

课堂练习

练习3：

假定地球重量的近似值为 6×1025 牛顿

(即阻力)，阿基米德有 500 牛顿的力量，阻力臂为

2000 千米，请你帮助阿基米德设计，该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动？

练习4：某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过一片烂泥湿地. 当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积

S

(m2)的变化，人和木板对地面的压强

p

(Pa)也随之变化变化. 如果人和木板对湿地地面的压力合计为

600 N，那么

(1) 用含

S 的代数式表示

p，p 是

S 的反比例函数吗？为什么？

(2) 当木板面积为

0.2 m2 时，压强是多少？

(3) 如果要求压强不超过

6000 Pa，木板面积至少要

多大？

全班学生积极思考，相互讨论，然后自由发言

拓展延伸内化升华

3

课堂小结

作业布置

练习5：在某一电路中，保持电压不变，电流

I

(安培) 和电阻R (欧姆) 成反比例，当电阻

R＝5 欧姆时，电流

I＝2安培．

(1) 求

I 与

R 之间的函数关系式；

(2) 当电流

I＝0.5 时，求电阻

R 的值．

四、课堂小结

1、你在知识上有哪些收获？

2、你在数学思想方法方面有何体会？

3、你在数学思想方面有何感悟？

五、布置作业

《反比例函数在物理学中的应用》相关练习

学生思考后自由发言小结。

学生小结，帮助学生理清知识的脉络，形成完整认知结构

4