相似多边形教学设计第二课时

相似多边形

一、学习目标

1、理解比例线段、相似比的概念

2、会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似.

3、运用相似多边形性质进行有关的计算

二、问题情景

1、已知一个三角形三边长分别为3厘米、4厘米、5厘米。请你作一个三角形与已知三角形相似，并且测量所作的三角形的边长分别为多少，三个角分别是多少，两个三角形边与边、角与角之间有什么样的关系呢？

探究新知

认真阅读课本的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.

(1)图27.1-4(1)中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？

(2)对于图27.1-4(2)中两个相似的正六边形，是否也能得到类似的结论？

2、如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形．

对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等？

归纳总结; （1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角______，对应边的比_______．

反之，如果两个多边形的对应角______，对应边的比_______，那么这两个多边形_______．

几何语言：

（2）相似比：相似多边形________的比称为相似比．相似比为1时，相似的两个图形

______，因此________形是一种特殊的相似形．

(3)比例线段概念：

练一练

1、如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？

2、已知a、b、c、d是成比例线段，其中

a=2,b=5,c=3,则d=_____.

例

如图，四边形ABCD和EFGH相似，

求角

,

的大小和EH的长度

．

相似多边形性质的应用

1、在两个相似的五边形中，一个五边形各边长分别为1，2，3，4，5，另一个五边形最大边为10，则最短的边为（

）(A)2

(B)4

(C)6

(D)8

2、如图所示的两个五边形相似，求未知边

a,b,c,d

的长度．

三、归纳小结

（1）、相似多边形的对应角_____，对应边的比______；反之，如果两个多边形的对应角_____，对应边的比

___，那么这两个多边形______. （2）、相似多边形____

的比称为相似比. （3）、学习反思：

练一练，

1、△ABC与△DEF相似，且相似比是

，

则△DEF与△ABC的相似比是（

）．

A．

B．

C．

D．

2、已知2a-3b＝0，b≠0，则a∶b=_____．

3、已知四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm，如果四边形A1B1C1D1的最短边的长是6cm，那么四边形A1B1C1D1中最长的边长是多少？

4、如图，AB//EF//CD，CD=4，AB=9，若梯形CDEF与梯形EFAB相似，求EF的长．

5. 判断：

（1）任意两个矩形都是相似图形（

）

（2）任意两个圆形是相似图形（

）

（3）对应角相等的两个四边形是相似多边形（

）

（4）两个正五边形是相似多边形（

）

（5）两个全等三角形是相似多边形（

）

（6）两菱形是相似多边形（

）

（7）两个相似多边形，对应边成比例（

）

四、作业布置

1. 五边形ABCDE相似于五边形A′B′C′D′E′，它们的相似比为1 : 3，

（1）若∠D＝135°，则∠D′= _____。

（2）若A′B′=15cm，则AB= _____

2.

一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最短边长为6，则这个多边形的最长边为多少。

3. 如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如果相似，相似比是多少？