复习题优秀完整教案

数学阅读教学实验研究课教案

复习第六章

一次函数

——体会数学文字，符号，图象三种语言的相互转化

西南交大附中

艾富菊

一教材分析：

函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，是初中阶段学习的一个重要内容。本章通过一定的探究活动抽象出函数，一次函数等概念，并进而研究一次函数的有关性质和应用。函数的三种表示方式——表格，代数表达式，图象的相互转化贯穿始终，让学生通过练习进一步体会三者的关系和相互转化的方法也是非常重要的。总之，我们通过本章的学习要提高数学思维能力和应用数学的能力。

【教学重点】1，一次函数图象的特征；

2，一次函数图象的应用；

3，体会三种语言的相互转化

【教学难点】1，一次函数图象的应用；

2，一次函数中数学文字，图象，符号语言的转化。

二学生状况分析：

在此之前，学生接触的数学学习都是单纯的代数学习和几何学习，函数内容的加入让学生在思考问题的方法上产生变化。为了让学生适应这种数，形，文三位一体的思维方式，本节课力图从一次函数的概念和应用两方面入手，通过数学阅读，体会数学文字，图象，符号语言的相互转化，从而提高学生的数学思维能力和应用数学的能力。

【教学目标】

（一）知识目标：1，一次函数（正比例函数）的概念及性质；

2，一次函数（正比例函数）中三种语言的相互转化。

（二）能力目标：1，经历一次函数概念的抽象过程，图象及性质的探索过程。

2，培养三种语言相互转化的能力。

（三）德育目标：培养学生良好的思维品质和学习品质。

三教学过程：

（一）复习一次函数（正比例函数）的相关概念及性质：

1，一次函数（正比例函数）的定义：若两个变量ｘ，ｙ间的关系式可以表达成

ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ，ｂ为常数，ｋ≠０）的形式，则称ｙ是ｘ的一次函数．特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。

2，一次函数（正比例函数）的图象性质：

（1）

图象是一条直线，与Y轴交于（0，b），与X轴交于（－b/k，0）

（2） k，b的取值与图象的关系：

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数学阅读教学实验研究课教案

k＞0 b＞0 Y b＜0

Y随X增大而增大

Y

X O （0，b）

X

（0，b）

O

Y O X

Y随X增大而减小

k＜0 Y O X （二）一次函数（正比例函数）的相关题型：

1，函数ｙ＝（ｍ－２）ｘ２－｜ｍ｜＋ｍ＋１，当m＝＿＿＿时，它是一次函数；当m＝＿＿＿时，它是正比例函数．

2，若y＋２与x－３成正比例，则y＝＿＿＿＿

3，一次函数图象经过Ａ（－２，３），Ｂ（３，－１２）两点，则解析式ｙ＝＿＿．

4，如图，直线是一次函数y＝kx＋b的图象，则k_____,b______. 5，某公司推销一种产品，设x（件）是推销产品的数量，y（元）是推销费，如图表示公司每月付给推销员推销费的两种方案，看图回答下列问题：

（１）求和的函数表达式；

（２）解释图中表示的两种方案是如何付推销费的；

（３）如果你是推销员，应如何选择付费方案？

（三）课堂练习：

１，已知Y+1与3X-1成正比，当X=2时，Y=9，求当=1时Y的值。

２，已知一次函数的图像经过点A（-2.0），B（1.-3）求此一次函数的解析式。

３，已知一次函数与直线Y=2X-3平行，且过点（-2.1）求此函数的解析式。

４，已知直线经过点（0.2）且与两坐标轴围成的三角形的面积为1，求此直线的解析式。

（四）小结：

抓住一次函数（正比例函数）的定义及性质，体会数学文字，符号，图象三种语言在解题中的相互转化。

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