单项式教学实录及点评

单项式

教材分析

“单项式”是七年级数学上学期第三章“用字母表示数”中的内容。它是在学生学习了“有理数”、“用字母表示数”、“代数式”、“列代数式”的基础上进行学习的。本章的编排顺序是“用字母表示数→代数式→单项式→多项式→整式→合并同类项→去括号

”。本节课知识在本章中起承上启下的作用，也为后面学习幂的运算、分式、二次根式、方程、函数等知识打下坚实的基础。

知识技能目标

1．理解单项式及其系数、次数的概念；

2．了解单项式与代数式的关系．

过程性目标

经历由代数式到单项式的学习过程，感受到新旧知识的迁移和更新．

情感态度目标

通过组织学生总结概括概念，提高学生的综合能力和总体把握知识的能力．

重点和难点

重点：理解单项式的概念，系数和次数；

难点：单项式的系数是负数时，注意负号．

教学过程

一．创设情境

列代数式：

（1）若正方形的边长为a，则正方形的面积是______；

（2）若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为______；

（3）

若m表示一个有理数，则它的相反数是______；

（4）小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明共捐款______元．

二．探索归纳

１．问题：你所填入的这些代数式有什么共同特点？

这些代数式表示的运算关系是数与字母的积．

上面这些代数式都是由数与字母的乘积组成的，这样的代数式叫做单项式（monomidl）．

1例如， r2h, 2r,abc,

m 都是单项式．3

a1

特别地，（1）也是单项式

，因为它可以看作是与a的积．33（2）单独一个数或一个字母也是单项式．

2．

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数（coefficient）．

11例如， r2h的系数是， 2r.的系数是2， abc的系数是

1， m的系数是－1．

333．

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．

5例如， abc的次数是3， x2yz的次数是4．4

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注意（1）（2）(3)圆周率

是常数；当一个单项式的系数是１或－１时，"１"通常省略不写，如ab2,abc; 15单项式的系数是带分数时,通常写成假分数.如1x2y写成x2y．44三．巩固提高

例1 判断下列各代数式是否是单项式．如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：

13(1) x1; (2) ; (3) 2r2; 4 a2b.

x2

解 （1）不是．因为原代数式中出现了加法运算．（2）不是．因为原代数式是1与x的商．

(3) 是．它的系数是2， 次数是2．

3

（4） 是．它的系数是， 次数是3．2例2 下列说法是否正确：

（1）单项式x的系数是0，次数是0；

3x2y（2）单项式的系数是3，次数是2;5

（3）单项式－3×102a2b3的系数是－3，次数是7；

（4）单项式－7x2y2的系数是－7，次数是4．

解 （1）错．

x的系数是1，次数是1；

3x2y3（2）错．单项式的系数是，次数是3;55

（3）错．

－3×102a2b3的系数是－3×102，次数是5．（4）对．

四、拓展延伸

1．

判断下列代数式是否是单项式：

11x(1) a

;

2 —

; (3) ;22

x2π(4)

;

(5) xy

; (6) ．5x

2．

说出下列单项式的系数与次数：

2x2y7(1) ; (2) mn; (3) 5a2; (4) ab2c．32

教学反思

通过整节课的教学，我再次深深体会到学生才是课堂的主人，教师则是引导者、参与亿库教育网

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者。本节课的重难点都是学生自己探究发现的，让学生充分经历探究与发现的过程，这是新课标倡导的教学方法。通过探究练习和游戏让学生对单项式的概念、系数和次数有了更深刻的理解，这也是学生学习能力的体现。在今后的教学中要继续注重引导学生自我学习、自我探究、自我发现，着眼于学生的终身需要，为学生的终身发展奠定基础。

总之，整节课的教学设计力求创设和谐宽松的氛围，以学生合作探究交流为主要形式，让学生感到：课伊始，趣已生；课继续，情更浓；课已尽，意犹存，让数学课堂焕发真正活力。亿库教育网

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