特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值名师教学设计

大有镇中心学校2018--2019学年九年级【下】数学教案

28.1锐角三角函数（特殊角的三角函数值）3 主备教师:张桂荣 学科组审核人： 教学时间： 课时累计: 【教学目标】

知识与技能：1、掌握30°、45°、60°特殊角的正弦、余弦和正切值，能够用它们进行计算；2、能够根据30°、45°、60°角的三角函数值求出相应锐角的大小。

过程与方法：经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，并能进行有关的推理。

情感、态度与价值观：在探索的过程中，进一步体会三角函数的意义，增强数学应用能力。

【教学重点】掌握30°、45°、60°角的三角函数值，能用它们进行计算。

【教学难点】理解特殊角三角函数的探索过程。 【课 型】新授课

【教学过程】

一、预习导航

1、如图，在Rt⊿ABC中，∠C＝90°，锐角A的对边与斜边的比值叫做∠A的 ，记作 ，即 ＝∠A的对边/斜边＝ ；锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的 ，记作 ，即 ＝∠A的邻边/斜边＝ ；锐角A的对边与斜边的比叫做 ，记作 ，即 ＝∠A的对边/邻边＝ ；

二、自主学习 合作交流

问题1：两块三角尺中有几个不同的锐角？分别是多少度？ B你能分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值码？

斜边c归纳结果

∠A的对边a

siaA cosA tanA 30°

45°

60°

A∠A的邻边bC

试一试：求下列各式的值．

（1）cos260°+sin260°． （2）cos45-tan45°．

sin45

（3） sin2α+cos2α= ;（α为锐角）

归纳：熟练掌握特殊角的三角函数值是解决这类计算题的关键。若无特殊说明，计算特殊角的三角函数值时，一般不取近似值

问题2：（1）如图（1），在Rt△ABC中，∠C=90，AB=6，BC=3，求∠A的度数．

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（2）如图（2），已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的3倍，求a．

归纳：如果知道三角函数值，就可得出函数值所对应的角试一试：

试一试：课本67页练习1、2

三、精炼提升

1、下列各式中不正确的是（ ）．

A．sin260°+cos260°=1 B．sin30°+cos30°=1 C．sin30°=cos60° D．tan45°>sin45°

2、在⊿ABC中，若（sinA-

3、已知∠B是锐角，且tanB=3,则sin32）+cosB1=0,则⊿ABC的形状是 ；

22B= ；

2

4．当锐角a>60°时，cosa的值（ ）．

113 A．小于 B．大于 C．大于 D．大于1 222

5．计算

（1）cos²45°+sin60°tan30°-tan30°

（2）sin60tan45

cos30-2sin30

四．拓展延伸：

若关于X²-2X+cosA=0有两个相等的实数根，∠A为直角三角形中的锐角，如图所示（1）求∠B（2）若AB=10,求AC，BC。

教学反思