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新开中学“高效课堂”教学评赛导学案课题：锐角三角函数（第一课时）时间：2017.3.16 地点：九（1）教室授课教师：授课班级：九（2）班学习目标：1: 经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。 2: 能根据正弦概念正确进行计算重点：理解正弦（sinA）概

资料类型：教学教案文档

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2019-05-27 16:04:00

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测试教案范文

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新开中学“高效课堂”教学评赛导学案

课题：锐角三角函数（第一课时）

时间：2017.3.16 地点：九（1）教室

授课教师：

授课班级：九（2）班

学习目标：

1: 经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。 2: 能根据正弦概念正确进行计算

重点：

理解正弦（sinA）概念，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实．

难点：

当直角三角形的锐角固定时，，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。

B导学过程：

一、预习交流，明确明标

ACB1、如图在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=10m，•求AB 2、如图在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=20m，•求BC 二、合作探究，展示提升

AC问题：

为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，•在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？

思考1：如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？；

如果使出水口的高度为a m，那么需要准备多长的水管？；

结论：直角三角形中，30°角的对边与斜边的比值思考2：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，∠A对边与斜边的比值是一个定值吗？•如果B是，是多少？

结论：直角三角形中，45°角的对边与斜边的比值 A

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从上面这两个问题的结论中可知，•在一个Rt△ABC中，∠C=90°，当∠A=30°时，∠A的对边与斜边的比都等于1，是一个固定值；•当∠A=45°时，∠A的对边与斜边的比都等2于2，也是一个固定值．这就引发我们产生这样一个疑问：当∠A取其他一定度数的锐角2时，•它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？

探究：任意画Rt△ABC和Rt△A′B′C′，使得∠C=∠C′=90°，

∠A=∠A′=a，那么

结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，•∠A的对边与斜边的比 BCB'C'与有什么关系．你能解释一下吗？

ABA'B'B正弦函数概念：

规定：在Rt△BC中，∠C=90，

∠A的对边记作a，∠B的对边记作b，∠C的对边记作c．

斜边cAbC对边a在Rt△BC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，

记作sinA，即sinA= =A的对边aa

． sinA＝cA的斜边c三、当堂训练，达标检测

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，求sinA和sinB的值．

BB35C(2)13A

四、课堂小结，评价反馈

A4(1)3C当∠A=30°时，我们有sinA=sin30°=；

当∠A=45°时，我们有sinA=sin45°= ．

在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A•的对边与斜边的比都是．

在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A•的，•记作，

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关于本教案的常见问题

Q：测试教案范文是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《测试》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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