复习题国家优质课一等奖

一次函数复习课

教学目标：

（1）掌握并熟练应用一次函数的图象和性质解决问题

（2）会利用公式法、割补法、平移转化法和数形结合的思想、转化思想求一次函数中三角形的面积

（3）利用数形结合的思想求抽象一次函数与一元一次方程，一元一次不等式（组）的解

教学重难点：

会利用公式法、割补法、平移转化法和数形结合的思想、转化思想求一次函数中三角形的面积

教学内容：

考点一：一次函数的概念和图象

1.一次函数的概念：形如 的函数叫做一次函数；若 是 则 叫正比例函数；一次函数的图象是 。

2.一次函数的图象：

（1）画出一次函数的图象（直尺，铅笔）：

b>0 b=0 b<0

k>0

k<0

（2）写出性质：(1) (2) (3) 3.

直线平移的口诀； ；

4.若直线

l1//l2

则 ；也就是说直线的平移， 不变

若直线

l1l2

则 ；

活动1：

1．若函数y(m1)xm5是一次函数，则m的值为( ) A. 1 B. -1 C.1 D.2 2（2005苏州）将直线y=2x向右平移两个单位，所得的直线是（ ）

A、y=2x+2 B、y=2x-2 C、y=2（x-2） D、y=2（x+2）

3（2005大连）点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线y＝－x上，则y1与y2的关系是（ ）

A、y1≥ y2B、y1＝ y2 C、y1

＜y2 D、y1

＞y2

1

4.已知一次函数y＝mx＋n的图象如图所示，则m．n的取值范围是（

）

A．m＞0，n＜0 C．m＜0，n＜0

B．m＞0，n＞0 D．m＜0，n＞0 2

5关于x的一次函数ykxk1的图象可能正确的是（

）

A. B.C.

D.

6如图所示，表示函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（mn≠0）图象的是（ ）

考点二：一次函数与三角形的面积

4.

关键： 思想：

方法：

活动2：

1.

直线y＝-x＋3和直线y＝x-1与x轴围成的三角形的面积。(画出图像）

2

2.如图，一次函数y2x2的图象与x轴，y轴交于A,B两点，在平面上有一点P．(画出图像）

（1）若P（-1，-2）, 求SABP；（你能有多少种方法？）

（2）若P在y2x的图象上时，求SABP。

1练***面直角坐标系中，一次函数yx5的图象l1分别与x轴、y轴2交于A、B两点，正比例函数图象l2与(1)

求m的值及l2的解析式；

（2）

求SAOC-SBOC的值；

l

交于C（m,4）(画出图像），

1（3）一次函数ykx1的图象为l3且l1,l2,l3不能围成三角形，直接写k值； 1（4）若P是yx上的点，求SABP。

2

3

兴趣活动：一次函数与方程（组）、不等式的关系

1直线ykxb(k0)与x轴交点的 就是一元一次方程kxb0（k≠0 ）的解。

2直线ykxb(k0)在x轴上方或下方的图像的点的 的集合就是一元一次不等式kxb0（或kxb0）的解集。

3两条直线y=k1x+b1与直线y=k2xb2有交点，联立两个一次函数，组成的二元一次方程组的解就是 。

活动3：

1.

如图（第2图），一次函数yaxb的图象经过A、B两点，

（1）则关于x的方程ax+b=0的解是 （2）则关于x的关不等式axb0的解集是 ．

2.

两个一次函数的图象如图（第1图）：

（1）分别求出两个一次函数的解析式；

（3）求出两条直线的交点坐标；

（3）求出两直线与y轴围成三角形的面积；

（4）观察图象，直接写出当x满足什么条件时，l1的图象在l2的下方。

课堂收获：

课堂总结：

课后作业：《中考》33页限时集训1-11.

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