复习题28教案教学设计导入设计

锐角三角函数定义复习

【学习目标】

1）: 能根据正弦、余弦、正切概念正确进行计算

2）: 进一步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。

【学习重点】理解正弦、余弦、正切的概念。

【学习难点】熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算。

【导学过程】

一、自学提纲：

1、我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？

A余弦、正切呢？

2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D。

已知AC=5 ，BC=2，那么sin∠ACD＝（ ）

A．5

3B．2

3

C．25

5D．5

2CDBC E A

·

O D B 3、如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，

且AB＝5，BC＝3．则sin∠BAC= ；sin∠ADC= ．

4、•在Rt△ABC中，∠C=90°，当锐角A确定时，

∠A的对边与斜边的比是

，

•现在我们要问：

∠A的邻边与斜边的比呢？

∠A的对边与邻边的比呢？

为什么？

二、应用举例

例1：当∠A=30°时，我们有cosA=cos30°=；

当∠A=45°时，我们有tanA=tan45°=

．

例2：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=•6，sinA=

三、学生展示：

练习一：完成课本P68 练习1、2、3、4

练习二：

1.在A．2. 在3A．

5

．．．

B斜边cA∠A的邻边b∠A的对边aC3，求cosA、tanB的值．

5B6AC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则有（）

4中，∠C＝90°，如果cos A=

那么5534．

．

．

443的值为（）

3、如图：P是∠的边OA上一点，且P 点的坐标为（3，4），

则cosα＝_____________.

课堂学习检测

一、填空题

1．如图所示，B、B′是∠MAN的AN边上的任意两点，BC⊥AM于C点，B′C′⊥AM于C′点，则△B'AC′∽______，从而①BCAB()，又可得

BC()ACBC______，即在Rt△ABC中(∠C＝90°)，当∠A确定时，它的______与AB______的比是一个______值；

AC______，②即在Rt△ABC中(∠C＝90°)，当∠A确定时，它的______与______AB的比也是一个______；

③BC______，即在Rt△ABC中(∠C＝90°)，当∠A确定时，它的______与AC______的比还是一个______．

第1题图

第2题图

2．如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°．

()()①sinA＝______，

＝______；

sinB斜边斜边()()②cosA＝______，

＝______；

cosB斜边斜边B的对边()tanB③tanA＝______，

＝______．

()A的邻边

3．因为对于锐角的每一个确定的值，sin、cos、tan分别都有____________与它______，所以sin、cos、tan都是____________．又称为的____________．

4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若a＝9，b＝12，则c＝______，

sinA＝______，cosA＝______，tanA＝______，

sinB＝______，cosB＝______，tanB＝______．

5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若a＝1，b＝3，则c＝______，

sinA＝______，cosA＝______，tanA＝______，

sinB＝______，cosB＝______，tanB＝______．

6．在Rt△ABC中，∠B＝90°，若a＝16，c＝30，则b＝______，

sinA＝______，cosA＝______，tanA＝______，

sinC＝______，cosC＝______，tanC＝______．

7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若∠A＝30°，则∠B＝______，

sinA＝______，cosA＝______，tanA＝______，

sinB＝______，cosB＝______，tanB＝______．

二、解答题

8．已知：如图，Rt△TNM中，∠TMN＝90°，MR⊥TN于R点，TN＝4，MN＝3．

求：sin∠TMR、cos∠TMR、tan∠TMR．

39．已知Rt△ABC中，C90,tanA,BC12,求AC、AB和cosB．

4

10．已知：如图，Rt△ABC中，∠C＝90°．D是AC边上一点，DE⊥AB于E点．

DE∶AE＝1∶2．

求：sinB、cosB、tanB．

311．已知：如图，⊙O的半径OA＝16cm，OC⊥AB于C点，sinAOC

4求：AB及OC的长．

312．已知：⊙O中，OC⊥AB于C点，AB＝16cm，sinAOC

5(1)求⊙O的半径OA的长及弦心距OC；

(2)求cos∠AOC及tan∠AOC．

13．已知：如图，△ABC中，AC＝12cm，AB＝16cm，sinA(1)求AB边上的高CD；

(2)求△ABC的面积S；

1

3(3)求tanB．

14．已知：如图，△ABC中，AB＝9，BC＝6，△ABC的面积等于9，求sinB．

15．已知：如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，按要求填空：

(1)sinAa,

c∴acsinA,c______；

(2)cosAb,

c∴b＝______，c＝______；

a(3)tanA,

b∴a＝______，b＝______；

3,∴cosB______，tanB______；

23(5)cosB,

∴sinB______，tanA______；

5(6)∵tanB3，∴sinB______，sinA______．

(4)sinB