测试教学设计及教案分析

第二十八章锐角三角函数单元检测

一、选择题(每小题4分，共32分) 1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若tan A＝34，则sin A等于(

)．

A.43

B.34

C.53

D.35

2．若3tan(10)1，则锐角α的度数是(

)．

A．20°

B．30°

C．40°

D．50°

3．如图所示，为了加快开凿隧道的施工进度，要在小山的两端同时施工．在AC上找一点B，取∠ABD＝145°，BD＝500 m，∠D＝55°，要使A，C，E成一直线，那么开挖点E离点D的距离是(

)．

A．500sin 55° m

B．500cos

55° m C．500tan 55° m

D.500cos55

4．小明沿着坡度为1∶2的山坡向上走了1 000 m，则他升高了(

)．

A．2005m

B．500 m C．5003m

D．1 000 m 5．已知在△ABC中，∠C＝90°，设sin B＝n，当∠B是最小的内角时，n的取值范围是(

)．

A．0＜n＜22

B．0＜n＜12

C．0＜n＜33

D．0＜n＜32

6．某个水库大坝的横断面为梯形，迎水坡的坡度是1∶3，背水坡为1∶1，那么两个坡的坡角和为(

)．

A．90°

B．75°

C．60°

D．105°

7．如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上距离楼底O点20 m的点A处，测得楼顶B点的仰角∠OAB＝65°，则这幢大楼的高度为(结果保留3个有效数字)(

)．

A．42.8 m

B．42.80 m

C．42.9 m

D．42.90 m 8．野外生存训练中，第一小组从营地出发向北偏东60°方向前进了3 km，第二小组向南偏东30°方向前进了3 km，第一小组准备向第二小组靠拢，则行走方向和距离分别为(

)．

A．南偏西15°，32km

B．北偏东15°，32km C．南偏西15°，3 km

D．南偏西45°，32km

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二、填空题(每小题4分，共24分) 9．长为4 m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角(如图所示)，则梯子的顶端沿墙面升高了__________ m.

10．课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆AB在地面上的投影BC的长为24米，则旗杆AB的高度约是__________米．(结果保留3个有效数字，3≈1.732)

11．如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M，N两点关于对角线AC对称，若DM＝1，则tan∠ADN＝__________.

12．如图，某河道要建造一座公路桥，要求桥面离地面高度AC为3 m，引桥的坡角∠ABC为15°，则引桥的水平距离BC的长是__________ m(精确到0.1 m)．

13．如果方程x2－4x＋3＝0的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A，那么tan A的值为__________．

14．如图，在正方形ABCD中，O是CD边上一点，以O为圆心，OD为半径的半圆恰好与以B为圆心，BC为半径的扇形的弧外切，则∠OBC的正弦值为__________．

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三、解答题(共44分) 15．(8分)计算：(1)sin245°＋tan 60°cos 30°－tan 45°；

(2)|2|＋(cos 60°－tan 30°)0＋8.

16．(12分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，∠A的平分线AD＝1633. (1)求∠B的度数；

(2)求边AB与BC的长．

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17．(12分)如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为45°，再沿着BA的方向后退20 m至C处，测得古塔顶端点D的仰角为30°.求该古塔BD的高度(3≈1.732，结果保留一位小数)．

18．(12分)我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB＝40 m，坡角∠BAD＝60°，为防夏季因暴雨引发山体滑坡，保障安全，学校决定对山坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过45°时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚A不动，从坡顶B沿BC削进到E处，问BE至少是多少米(结果保留根号)?

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