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升幂排列与降幂排列教学设计｜教案在线预览

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关键词：升幂排列与降幂排列教学设计

正文

文宫镇初级中学校

3.3、整式的加减

教学内容：§ 3.3 整式（升幂排列、降幂排列）

廖鹏潮

一、三维目标：

1．知识与技能：掌握多项式的升幂排列、降幂排列的概念．

2．过程与方法：会把一多项式按要求升幂排列、降幂排列．

3．情感态度与价值观：通过其相关概念，进一步发展学生的符号感．

二、教法：观察、启发、讨论分析

三、教学重点及难点

1、教学重点：多项式的升幂排列、降幂排列概念

2、教学难点：理解多项式升幂排列、降幂排列背景意义

教与学的互动设计

一、创设情景，(师生互动) 试一试：

运用加法交换律，任意交换多项式xx1中各项的位置，可以得到哪些不同的排列方式．在众多的排列方式中，你认为哪几种比较整齐？

互动1：概括：

任意交换多项式xx1中各项的位置，可以得到6种不同的排列方式．在众多的排列方式中，像xx1与1xx这样的排列比较整齐．

问题：它们排列有什么共同特点？

概括：这两种排列有一个共同特点，那就是x的指数是逐项变小（或变大）的．其实，这样整齐的写法除了美观之外，还会为今后的计算带来方便．因而我们常常把一个多项式各项的位置按照其中某一字母的指数大小顺序来排列．

降幂排列：一个多项式按照某个字母的指数从大到小的顺序进行排列，叫做降幂排列。

升幂排列就是一个多项式按照某个字母的指数从小到大的顺序进行排列。

例如，把多项式5x3x2x1按x的指数从大到小的顺序排列，可以写成

2322222x35x23x1

这叫做这个多项式按字母x的降幂排列．

若按x的指数从小到大的顺序排列，则写成

13x5x22x3

这叫做这个多项式按字母x的升幂排列．

二、试一试，你能完成下列的题目吗？

互动2：例4 把多项式2r143rr2按r升幂排列．

文宫镇初级中学校

解、按r的升幂排列为：12rr3322243r

3互动4：例5 把多项式ab3ab3ab重新排列：

（1）

按a升幂排列；

（2）

按a降幂排列．

解（1）按a的升幂排列为：b3ab3aba

3223a3ab3abb（2）按a的降幂排列为：

3223注意：

（1）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；

（2）含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列．

问题：你能将这个多项式按b进行升(或降)幂排列吗？

三、考考你：

1、多项式x7y2-3xm+xy4是按x的降幂排列的，则 m=（）

A：6 B：6 、5 C：6 、5、4 D：6 、5、4、3、2 2、多项式

2x4－(a+1)x3+(b－2)x2－2x+1不含下x3项和x2项，则ab=

. 四、思维升级：

1、把(2x－y) 看成一个“字母”，把代数式(2x－y)2－1－(2x－y)3+4(2x－y)按“字母”

(2x－y)的次数作升幂排列。若2x－y＝３，试求这个代数式的值。

2、将关于x的多项式

x+2x3－1所缺的二次项补上，并按x的升幂排列为

. 五、小结：这节课，你有什么收获吗？你对自己的学习还满意吗？你在学习的过程中有什么困难的地方吗？课后和同学交流一下．

六、信息反馈：

课堂作业：P100

练习

第1、2题

P100

习题

第4、5题

资料摘要

升幂排列与降幂排列教学设计