回顾与思考优秀获奖教案

《探索日历中的规律》

一、课前检测

1．代数式a﹣b2的意义表述正确的是（

）

A．a减去b的平方的差

B．a与b差的平方

C．a、b平方的差

D．a的平方与b的平方的差

2．已知方程x﹣2y+3＝8，则整式x﹣2y+1的值为（

）

A．4

B．5

C．6

D．7 3．计算2a2+3a2的结果正确的是（

）

A．5a2

B．5a4

C．6a2

D．

6a4

4．根据以下程序，当输入x＝2时，输出结果为（

）

A．﹣1

B．﹣4

C．1

D．11

5．下列每个“田”字中的数据都按相同的规律排列，其最后一个“田”字中a的值为（

）

A．7

B．8

C．9

D．10

二、探索日历中的规律

1、观察表格，并思考回答下列问题。

星期日

6 13 20 27 星期一

7 14 21 28 星期二

1 8 15 22 29 星期二

2 9 16 23 30 1

星期三

3 10 17 24 31 星期四

4 11 18 25

星期五

6 12 19 26

（1）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？

中间数是：

9个数之和：

关系：

（2）这个关系对其他这样的方框成立吗？

星期日

6 13 20 27 星期一

7 14 21 28 星期二

1 8 15 22 29 星期二

2 9 16 23 30 星期三

3 10 17 24 31 星期四

4 11 18 25

星期五

6 12 19 26

中间数是：

9个数之和：

关系：

（3）你能用代数式表示这个关系吗？这个关系对任何一个月的日历都成立吗？

星期日

星期一

a-8 a-1 a+6

星期二

a-7 a a+7

星期二

a-6 a+1 a+8

星期三

星期四

星期五

中间数是：

9个数之和：

关系：

2

2、想一想：

（1）如果将方框改为十字形框，你能发现哪些规律？

星期日

7 14 21 28 星期一

1 8 15 22 29 星期二

2 9 16 23 30 星期二

3 10 17 24

星期三

4 11 18 25

星期四

5 12 19 26

星期五

6 13 20 27

中间数是：

5个数之和：

关系：

（2）如果改成H形框呢？

星期日

7 14 21 28 星期一

1 8 15 22 29 星期二

2 9 16 23 30 星期二

3 10 17 24

星期三

4 11 18 25

星期四

5 12 19 26

星期五

6 13 20 27

中间数是：

7个数之和：

关系：

三、基础练习

1、观察一串数：3，5，7，9……第n个数可表示为（ ）

A. n-1 B. 2n-1 C.n+1 D.2n+1 2、百货大楼进一批花布，出售时要在进价的基础上加一定的利润，其数量x与售价y如下表：

3

下列用数量x表示售价y的公式中，正确的是

（

）

A、y＝8x+0.3

B、y＝8.3x

C、y＝8+0.3x

D、y＝8.3+x 3、按下图方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式继续排列餐桌，摆n张桌子可以坐（

）人。

A、4n+1

B、4n+2

C、2n+4

D、2n+1 4、观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（

）

A．2n2

C．4n4

5、观察下列算式，用你所发现的规律得出22010的末位数字是（ ）

21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…

A．2 B．4 C．6 D．8 四、提高练习

将连续的奇数1，3，5，7，9，。。。排成如图所示的数表。

（1）

十字形框中五个数之和与中间数15有什么关系？

（2）

设中间的数为a，如何用代数式表示十字形框中五个数之和？

（3）

若将十字形框上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数还有上述的规律吗？

（4）十字形框中的五数之和等于2012吗？能等于2015吗

五、课堂小结

本课你学到了什么？还有哪些不明白的？

B．4n4

D．4n

4