回顾与思考ppt配套的教案及板书设计

《<概率的进一步认识>回顾与思考》教学设计

闫洁

【教材依据】

《<概率的进一步认识>回顾与思考》是义务教育课程标准北师大版实验教科书九年级（上）第三章《概率的进一步认识》的复习课，本节内容安排1个课时完成。学生已经在七年级下册学习了《概率的初步认识》，了解了求一步试验的等可能事件的概率计算方法。在此基础上，本章进一步研究两步试验的等可能事件的概率计算方法，让学生经历利用画树状图和列表法求出概率并解决问题的过程。

一、

设计思路

1、指导思想。本节课的设计是基于素质教育精神和新课程教学理念的指导之下，以学生自主学习合作探究为主线，通过学生独立观察、思考，小组间合作探究、小结，教师点拨、升华等方式以达到课程目标，在游戏、竞赛等活动中让学生快乐的学习。

2、教学目标。

（1）进一步理解等可能概型的特点，体会“放回”与“不放回”两种事件的区别。

（2）熟练运用树状图和列表法计算一些简单事件的概率。

（3）培养学生使用数学知识解决生活实际问题，同时发展学生的观察、归纳、概括能力。

（4）运用学生自己编题、抽签展示等方式激发对数学学习的兴趣。

教学重点与难点

重点是熟练运用树状图和列表法计算一些简单事件的概率。。

难点是进一步理解等可能概型的特点，体会“放回”与“不放回”两种事件的区别。

二、教学准备

多媒体、展台

三、教学过程

环节一

知识点回顾

教师用问题串的形式带领学生回顾知识点

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1、本章主要学习了什么内容？

2、等可能概型的特点是什么？

3、如何求两步试验的等可能概型的概率？

4、有没有什么辅助方法？它们的作用是什么？

【设计意图】教师用问题串的形式带领学生回顾知识点，同时以提问的形式检查学生学习的效果。

环节二

典例分析

例1 在学校期末评优活动中，咱们班有1名男生和1名女生获得“优秀学生干部”称号，另有1名男生和2名女生获得“三好学生”称号。现要在获得“优秀学生干部”和“三好学生”称号的学生中各选取一名参加颁奖大会，请用树状图或列表的方式求恰好是一男一女的概率。

例2 2019年元宵节晚上，小明一家人到“大唐不夜城”玩，看美景，品美食。在美食一条街上，小明买了一碗元宵共5个，其中黑芝麻馅2个，五仁馅2个，桂花馅一个，当元宵端上来的时候，看着5个大小、色泽一模一样的元宵，爸爸心里想：小明前两个都能吃到心爱的五仁馅的概率有多大呢？请你帮小明的爸爸计算一下。

教师用PPT展示例题，学生独立完成，要求写出完整的过程，同时教师巡视检查学生完成情况。之后，请学生用展台展示自己完成的情况并讲解。其他学生进行点拨、评价。

【设计意图】这是一节复习课，学生已经学习过如何求两步试验的等可能概型的概率，所以这里要求学生独立完成这两道例题，教师可以在巡视的过程中发现学生存在的问题并进行现场指导。之后学生用展台展示自己的完成情况并讲解，这样可以让其他同学直观的看到这位同学所用的方法，并进行适当的评价。另外，这两道例题的背景都是学生生活中的场景，所以可以让学生感受到概率就存在于我们的日常生活中，数学就源自生活。

提问：请同学们小组讨论分析这两道例题，对比它们各有什么特点？

【设计意图】这一环节是本节课的重点和难点。采用学生小组讨论的方式，通过对比、小结的方式，加深对“放回”事件和“不放回”事件特点的理解。同时让所有的学生参与到讨论中，达到“人人参与课堂”的目的。在此过程中发展

2

学生观察、归纳、类比、概括的能力。

环节三

对接中考

（2018年陕西中考）如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其中标有数字“1”的扇形圆心角为 。转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字。此时，称为转动转盘一次（若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）。

（1）转动转盘一次，求转出的数字是-2的概率。

（2）转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率。

教师用PPT展示，学生独立完成，要求写出完整的过程，同时教师巡视检查学生完成情况。之后，请学生用展台展示自己完成的情况并讲解。其他学生进行点拨、评价。

提问：解这道题的关键是什么？

【设计意图】将中考真题直接呈现在学生面前，提起学生做题的兴趣。学生通过对中考真题的解答，在感受中考命题人的出题方式的同时，缓解对中考的恐惧感。再通过反思与比较，突破这节课的第二个重点和难点——理解“试验结果的等可能性”。

环节四

脑洞大开

课前请每位同学自己编一道两步试验的等可能概型的概率题。课上让学生以小组为单位评选一个最优的题目，交由全班同学来共同完成。学生小组讨论得出解题思路后，每个小组推选一名成员用抽签的方式选题展示，再由出题组选派一名成员对该同学的讲解进行评析。

【设计意图】让学生自己编题，目的是为了让学生在出题的过程中再次体会“等可能性”、“放回”事件和“不放回”事件。学生小组讨论后展示，让学生-2

1

3

-2

3

都参与课堂，并且可检查学生的学习效果。最后由出题组成员对展示成员进行评析，可以在分析出题意图的基础上评价该学生的完成情况，达到生生互评的目的。特别的，在此让学生采用抽签的方式选题展示，是为下面的内容留下伏笔。

回忆刚才前两名同学抽签选题的过程，A同学抽到2号题，B同学抽到3号题的概率是多少呢？这是不是两步试验的等可能概型？

【设计意图】让学生设身处地的体会等可能概型的特点，并感受数学时时刻刻存在于我们的身边。

环节五 反思与体会

请同学们谈谈本节课的收获？

【设计意图】通过谈收获，让学生对本节课的知识进行回顾与思考。同时教师进行适时地点评，再次强化本节课的重点以及难点问题。

（五）课后作业

1、基础性作业：书P73第5、6、7题

2、发展性作业：书P74第9题

【设计意图】分层作业。学困生只完成基础作业，要求这部分学生掌握基础知识即可，这样学生会在思想上没有太大的负担，从而愿意去完成。而对优等生则要求还要完成发展性作业，使优等生在掌握基础的情况下得到适当的提升。

（六）教学板书

复习：概率的进一步认识

两步试验的等可能概型

1、特点：等可能性、随机性、有限性。

2、公式：P(A)=A事件可能出现的结果数/所有等可能结果的总数。

3、辅助方法：树状图、列表法。

4、分类：“放回”事件和“不放回”事件

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