有理数的加减混合运算的实际应用优秀公开课教案

第二章 有理数及其运算

2.6有理数的加减混合运算的实际应用

教学目标

知识与技能：培养学生的动态观察、对比、分析生活问题的能力；让学生能综合运用有理数及其加、减法的有关知识灵活地解决简单的实际问题，提高发现问题和实际解决问题的能力。

过程与方法：在合作探究的交流活动中，复习巩固加减混合运算，学会对较复杂数据的灵活处理，使学生感受到折线统计图确实可以直观地反映事物的变化情况。

情感态度与价值观：积极参与讨论、交流，经历和体验用所学的知识解决实际生活中问题的乐趣，体会数学与现实生活的密切联系，增强学生学好数学的信心。

教学重点、难点:用有理数的加减法解决简单的实际问题

教学方法：启发诱导、自主学习、合作探究

教学过程设计：

一、回顾思考 1.有理数加减混合运算的步骤

（１）减法转化为加法；

（２）巧妙运用运算律简化计算． 4377(3.5)()()()0.75()2.计算： 3423

3．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：

星期

增减/辆

一

﹣1 二

+3 三

﹣2 四

+4 五

+7 六

﹣5 日

﹣10 （1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？

（2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？

二、创设情境，引入新课

1

右图是流花河的水文资料(单位:米),取河流的警戒水位作为0点,那么图中的其他数据可以分别记作什么？ 最高水位记作：_______米。

平均水位记作：_______米。

最低水位记作：_______米。

三、新课

自主学习、合作探究

下表是小明记录的今年雨季流花河一周内水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）

星

期

水位变化/米

一

二

三

四

五

六

日

-0.01 +0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降。 （1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别为多少米？ 先估算：

星期一、二共上升了______米,星期三下降___米,星期四、五共上升_____米，星期六、日共下降________米。

所以，星期_____最高，星期______最低。 再精确计算：

（先自主学习、后小组讨论）

法一：_______________ 星

期

法二：_______________ 星

期

一

二

三

四

五

六

日

一

二

三

四

五

六

日

答:(1)星期___的水位最高，星期____的水位最低，它们都位于警戒水位之2

____，与警戒水位的距离分别为___________米

（2）与上周日相比,本周日河流的水位是上升了还是下降了？ 答:(2) 议一议

（3）以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周水位情况

四、巩固练习

大胆尝试，练一练

1.光明中学初一（1）班学生的平均身高是160厘米. （1）下表给出了该班6名同学的身高情况（单位：厘米），试完成下表：

姓名

身高

身高与平均身高的差值

小明

159 -1 小彬

+2 小丽

0 小亮

154

+3 小颖

小山

165

（2）谁最高？谁最矮？

（3）最高和最矮的学生身高相差多少？

合作探究

2．一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．

（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．

（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．

五、课堂小结

3

1.数学来源于生活，又应用于生活，学会了用有理数的加减法解决实际问题。如“水位变化”“身高对比”“小虫爬行”等问题。 2.读懂实际问题中的图表信息，要正确认识正数、负数的含义，含义不同,计算的过程、结果也都不相同。 3.我们可以借助表格和折线统计图形象直观的反映事物的变化情况。 4.学到了归纳、总结、对比、数形结合、转化的数学思想方法。 六、布置作业

1.数学书第46页 习题2.8 2.拓展延伸题 拓展延伸 1. “十．一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：

日期

人数变化

（万人）

（1）若9月30日的游客为3万人，请完成下面7天游客人数记录表：

日期

游客人数

（万人）

（2）七天内游客人数最多的一天有

万人；游客人数最少的一天是第

天．

2.某人上周日以每股27元买进了1000股股票，下表为本周每天涨跌情况：（单位：元）

星期

每日涨跌

一

﹣4.5 二

+4 三

+1 四

﹣2.5 五

+2 六

﹣6 1 4.6 2

3

4

5

6

7

1 +1.6 2 +0.8 3 +0.4 4 ﹣0.4 5 ﹣0.8 6 +0.2 7 ﹣1.2 （1）周三收盘时每股多少元？

（2）本周内最高价是多少元？

（3）买进时需付1.5%的手续费，卖出时需付1.5%的手续费和1%的交易税，若他在周六收盘时全部卖出，他的收益如何？

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