特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值第二课时教学实录

28.1 锐角三角函数（第四课时）

一、【教材分析】

教

学

目

标

知识

目标

1.会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值. 2.由已知三角函数值会求它的对应的锐角．

1.能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题，提高用能力

现代工具解决实际问题的能力. 2.发现实际问题中的半角关系，提高学生有条理地思考和表达的能目标

力. 通过解直角三角形培养学生数形结合的思想．

情感

目标

会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值. 能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题．

教学

重点

教学

难点

二、【教学流程】

教学环节

教学问题设计

师生活动

二次备课

情

景

创

设

【问题1】

升国旗时，小明站

在操场上离国旗20m处行注目礼

通过升国旗的实际问题，引出本。当国旗升至顶端时，小明看国

节的一般角的计算，

旗视线的仰角为42°（如图所

解：由已知得：DC=EB=20m，

AC示），若小明双眼离地面1.60m

o∵tan∠ADC=tan42=, ，你能帮助小明求出旗杆AB的

DCo高度吗？

∴AC=DC·tan42, A

o

∴AB=AC+CB=20·tan42+1.6.

o

这里的tan42是多少呢？

42o

D

C

1.6m

B

20m

E

【问题2】前面我们学习了特殊

通过问题1和问题2中的具体疑角30°，45°，60°的三角函

问让学生产生困惑，从而引起兴

数值，一些非特殊角(如17°，趣.

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56°，89°等)的三角函数值又

怎么求呢？

【探究1】

用科学计算器求一般锐角

的三角函数值：

（1）我们要用到科学计算器中

的键：

（2）按键顺序

◆如果锐角恰是整数度数时，

以“求sin18°”为例，

◆如果锐角的度数是度、分形

式时，以“求tan30°36′”

为例，

◆如果锐角的度数是度、分、

秒形式时，

（3）完成新知准备中的求解：

【探究2】已知锐角的三角函数值，求锐角的度数：

已知三角函数值求角度，要用到sin，cos，tan的第二功能键

“sin-１ cos-１，tan-１”键例如：已知sinα＝0.2974,求锐角α．按健顺序为：

1.使用计算器求下列锐角的三角函数值.（精确到0.01）

（1）sin20°，cos70°；

sin35°，cos55°；

sin15°32′，cos74°28′

（2）tan3°8′，

tan80°25′43″

（3）sin15°+cos61°tan76°. 2、已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应的锐角：

sinA=0.627 5，sinB=0.054 7；

cosA=0.625 2，cosB=0.165 9；

cos

tan

sin

按键顺序如下：

18 sin

按键顺序如下：

30 36 tan

同上面的方法

参考答案：

SHIFT sin

2

0

·9

7

4

=

自

主

探

究

尝

试

应

用

教师提出问题

学生独立思考解答

分析：学生虽然对计算器的加减乘除非常熟悉了，但是像这种锐角三角函数值得计算还是头一次，对学生的计算器应用还是有一定的难度的。

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tanA=4.842 5，tanB=0.881 6.

1、已知tanA=3.1748，利用计算器求锐角A的度数。(精确到1′)

2、已知锐角a的三角函数值，使用计算器求锐角a（精确到1′）

（1）sin a=0.2476；

（2）cos a=0.4；

（3）tan a=0.1890. 3、一段公路弯道呈弧形，测得弯道AB两端的距离为200米，弧AB的半径为1000米，求弯道的长（精确到0.1米)

A

R

O

B

1.通过本节课的学习你有什么收获？

2. 你还有哪些疑惑？

学生独立思考，

师生梳理本课的知识点及方法

通过前面的计算器熟练运用，学生应该产生了兴趣，

借助计算器解决以前根本做不到的事情，相信对每一位学生都是一种挑战. 对内容的升华理解认识

补

偿

提

高

小

结

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作

业

必做：1.教科书习题28.1 教师布置作业，并提出要求.

第5,7,8,9题.

2.做《自主学习》P158—学生课下独立完成，延续课堂. 159

三、【板书设计】

28.1 锐角三角函数（第四课时）

1、sin18 2、tan30°36′

第二功能键：

“sin-1 cos-1，tan-１”

四、【教后反思】

本节课是在学生通过上面几节的学习，当锐角A是30°、45°或60•°等特殊角时，可以求得这些特殊角的正弦值、余弦值和正切值；如果锐角A•不是这些特殊角，怎样得到它的三角函数值呢？引出了计算器的运用. 对学生给予正确的计算器运用的理解，不仅仅是只是算算加减乘除等的运算，更多的功能学生都还没有掌握，相信通过这节课，学生对计算器有了更深入的了解.

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