在平面直角坐标系中画位似图形优秀教学设计

27.3位似(第一课时) 教学任务分析

教

学

目

标

知识技能

数学思考

理解位似图形的定义；能够熟练准确找到位似中心，能够熟练准确地利用图形的位似将一个图形放大与缩小. 1.

理解位似图形的定义,选择适当的方式进行图形放大与缩小. 2.

从具体操作活动中,培养学生动手操作能力,空间想象能力. 解决问题

能够熟练准确地利用图形的位似将一个图形放大与缩小. 情感态度

在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,获得成功的体验,感受数学的无处不在,锻炼克服困难的意志,建立学好数学的自信心. 重点

能根据位似图形的特征,将一个图形放大与缩小. 难点

选择适当的方式进行图形放大与缩小.

板书设计

27.3位似

一、位似图形的定义 二、位似的应用

课后反思

教学过程设计

www.czsx.com.cn

活动一.创设情景,归纳概念

1.复习相似概念、性质,相似应用知识. 2.生活中,哪些应用到相似? 例如，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上（如图显示了它工作的原理）．在照相馆中，摄影师通过照相机，把人物的形象缩小在底片上．

3.观察图片,你有何发现? 图中两幅图片不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的两个图形叫做位似图形. 4.位似图形概念: 如果两个相似图形每组对应顶点所在的直线都相交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心. 5.相似图形与位似图形有什么区别与联系?

学生回答,举生活中实例说明.

学生归纳总结位似图形概念.

学生答: (1)位似图形是特殊的相似图形; (2)位似图形对应顶点连线都相交于一点.

学生选择,并一一分析各选项.

从生活中实例来认识理解位似图形与相似图形的区别与联系,从而得出位似图形概念.

通过练习巩固对概念的理解.

从图形、文字两方面来加深对位似图形的理解.

教学过程设计

问题与情境

设计意图

师生行为

www.czsx.com.cn

1.下列说法正确的是( )

A.两个图形如果是位似图形，那么

这两个图形一定全等；

B.两个图形如果是位似图形，那么

DB这两个图形不一定相似；

A'D'

B'CC.两个图形如果是相似图形，那么

这两个图形一定位似；

C'

D.两个图形如果是位似图形，那么

这两个图形一定相似.

学生思考并回答:为什么所得

2．要把四边形ABCD缩小到原来的四边形A'B'C'D'就是所要求的图形呢?根据是什么?

1

. 2

步骤:

学生在老师带领下明确作出

(1). 在四边形外任选一点O（如位似图形步骤后,与同伴交流动手学生自己寻图），

自己摸索画图. 找解决问题的方

法. (2). 分别在线段OA、OB、OC、OD

B上取点A'、B'、C'、D'，

C

使得C'

OA'OB'OC'OD'1D'

A'

OAOBOCOD2

A

(3). 顺次连接点A'、B'、C'、D'，

D活动二.巩固新知，应用新知

所得四边形A'B'C'D'就是所要求的图形．

教学过程设计

在老师带领下,学生先完成在学案上,然后找学生展示作图.

ABC

问题与情境

师生行为

设计意图

www.czsx.com.cn

3.探究:对于上面的问题，还有其他C 方法吗？如果在四边形外任选一个点O，分别在OA、OB、OC、OD的反向延长线上取A'

，B'

、C'

、D'

，使得

O B

OA'OB'OC'OD'1

OAOBOCOD2

呢？如果点O取在四边形ABCD内部

呢？分别画出这时得到的图形．

3.如图，△OAB和△OCD是位似图形，

AB与CD平行吗？为什么？

学生谈收获体会. 答:AB∥CD

∵△OAB与△ODC是位似图形

∴△OAB∽△OCD

∴∠A=∠C

∴AB∥CD

活动四.畅所欲言,收获成果

D

1.作位似图形时,先确定位似中心,再根据相似的性质,把对应线段放大

A

或缩小.

2.位似中心的位置有下列几种情

B况:(以三角形为例)

C

(1)三角形的外部; A

(2)三角形的内部; (3)三角形的顶点上; (4)三角形的边上; B

3.位似的作用: 将一个图形放大与缩小. www.czsx.com.cn

A D

加强对概念的理解

加强对学习内容的理解,从多角度引导学生学习数学.

C

4.数学知识源于生活实际

活动五.布置作业,书写收获

1.以B点为位似中心将四边形ABCD缩小到原来的1. 2

2.将△ABC扩大到原来的2倍.

www.czsx.com.cn