正弦、余弦、正切函数的简单应用公开课教案｜教案在线预览

资料摘要

解直角三角形（第一课时）一、教学目标：(1)知识与技能：理解锐角三角函数的定义，能利用已知三角函数值，实行计算和化简。了解正弦余弦和正切间的关系解决问题。(2)过程与方法：利用锐角三角函数和直角三角形，体会数形结合、转化的重要数学思想在解题中的应用(3)情感态度与价值观：培养学生探究、合作意识和水平

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所属课文：正弦、余弦、正切函数的简单应用

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2019-06-17 11:40:00

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正弦、余弦、正切函数的简单应用公开课教案

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关键词：正弦、余弦、正切…公开课教案

正文

解直角三角形（第一课时）

一、教学目标：

(1)

知识与技能：理解锐角三角函数的定义，能利用已知三角函数值，实行计算和化简。了解正弦余弦和正切间的关系解决问题。

(2)

过程与方法：利用锐角三角函数和直角三角形，体会数形结合、转化的重要数学思想在解题中的应用

(3)

情感态度与价值观：培养学生探究、合作意识和水平，使其具有强烈的好奇心和求知欲

二、教学重点：掌握特殊角的三角函数值，熟练使用准确的三角函数关系解决问题

三、教学难点：使用解直角三角形的知识灵活、恰当地选择关系式解决实际问题

四、教学过程：

（一）考点梳理（学生课前准备）

考点一：解直角三角形

1、解直角三角形的理论依据

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c. (1)三边之间的关系：

（勾股定理）；

(2)两个锐角之间的关系：

；

(3)边角之间的关系：

sinA;cosA;tanA.

考点二、特殊角的三角函数值

30°

45°

60°

做一做

1、计算6tan45°-2cos60°的结果是（

）

sin α

cos α

tan α

A.43B.4C.53D.5

2、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，则下列结论准确的是（

）

A.sinA32B.tanA12C.cosB32D.tanB33、若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（

）

A.6

（二）考点精练

B.7C.8D.9

1、（2019，广东8）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），那么cosα的值是（

）

34B.43C.35D.45

2、如右图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接OC，若OC=5，CD=8，则tan∠COE=

. A

COEDB3、如下图，△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，已知∠BDC=45°，BD102，AB=20.求∠A的度数.

4、（变式）如下图△ABC中，∠C=90°，已知∠BAD=30°，∠BDC=60°，AD=10，求BC的长度.

（三）展示与评价

学生上台展示习题解答过程及思路。

（四）归纳小结

①解直角三角形的理论依据

在Rt△ABC中，∠C＝90°

(1)三边之间的关系：a2＋b2＝c2；

(2)两个锐角之间的关系：∠A＋∠B＝90°

；

(3)边角之间的关系：正弦，余弦，正切；

②特殊角的三角函数值

（五）课堂小测

1、（2019，广东19）如图，已知锐角△ABC. (1)过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；

(2)在(1)条件下，若BC=5，AD=4，tan∠BAD=

，求DC的长.

（六）课后作业：

①《中考总复习》

A：P88

4、5、9、10

P89

P90 B：P88-P89 C：P88

P89

16 ②《中考总复习》

P91的考点梳理和知识点1,3

（七）：板书设计

①解直角三角形的理论依据

在Rt△ABC中，∠C＝90°

(1)三边之间的关系：a2＋b2＝c2；

(2)两个锐角之间的关系：∠A＋∠B＝90°；

(3)边角之间的关系：正弦，余弦，正切；

②特殊角的三角函数值

关于本教案的常见问题

Q：正弦、余弦、正切函数的简单应用公开课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《正弦、余弦、正切函数的简单应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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