同类项教学设计和教学实录

2014年河南省中学数学优质课评选暨观摩活动：《合并同类项》教学设计

《合并同类项》第2课时

◇洛阳市第四十八中学 郭凤娟

一、教材分析

本节课是学生进入初中阶段后，在掌握了有理数运算的基础上，学习了同类项的概念后，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题.合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础.在合并同类项过程中，要不断运用有理数的运算.可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓展.因此，这节课是一节承上启下的课. 二、教学目标

1.知识与技能

(1)了解合并同类项的定义，掌握合并同类项的法则，感受“数式通性”和类比的数学思想；

(2)能够正确合并同类项. 2.过程与方法

通过学生观察、类比、探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探索规律的思想方法. 3.情感态度与价值观

在探索合并同类项运算规律的过程中，激发学生的求知欲，培养学生独立思考与合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦，增强学习数学的信心；在合并同类项的运算中体会数学的简洁之美. 三、教学重点、难点

重点：合并同类项的法则及应用. 难点：准确合并同类项. 四、学情分析

在前面的学习中，学生已经掌握了有理数的运算，学习了同类项的概念，这些知识对本节课的学习具有铺垫作用.七年级学生刚刚跨入少年期，他们的知识经验与生活联系比较密切，在心理特征方面，对新生事物充满好奇、求知欲望强，形象思维比较成熟，但认知水平、抽象概括能力和迁移能力都有待提高，在教学过程中对于为什么把同类项进行合并，如何合并，学生理解和运用起来还有困难. 五、教法分析

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通过创设问题情境，激发学生学习的兴趣.选择引导、探究式的学习模式，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在观察、类比、探究、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率. 六、教学过程

教学环节

教学设计

师生活动

设计意图

1.知识回顾

上节课我们学习了同类项的有关知识. 问题1：同类项的定义是什么？

问题2：当我们在做同类项的判定时应注意什么？

请学生代表发言.

让学生再次熟悉同类项的定义和判定.

2.概念应用

（一）复习旧知，引出新知1.下列各组中的两项是不是同类项？若不是，请说出理由. 22(1)ab与3ab(2)2ab与2ab

13

(3)3xy与-yx(4)2.1与242.略

请学生代表发言. 让学生再次巩固对同类项概念的理解.

3.引出新知

第32届洛阳牡丹花会期间，一旅行团预订了洛阳国家牡丹园门票

，旅行团里有让学生体会美感，激发学生学成人10人，儿童5人，学生2人，老人3学生尝试习兴趣，让学生人.门票价格为成人票t元，儿童，老人，解答

学生票半价，这一旅行团门票的总费用是多少？

110t(523)t10t5t2体会学习同类项的加减运算是生活实际的需要. 第3页·共7页

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教学环节

教学设计

问题1：运用运算律计算：

10×2+5×2=（10+5）×2=15×2=30 10×（-2）+5×（-2）=（10+5）×（-2）=15×（-2）=-30 问题2：10×t+5×t=(10+5) ×t=15t 师生活动

设计意图

通过类比，揭示知识之间的联系，把新知识的学生尝试学习纳入已有的解答

知识树上，让学生初步体会逆用分配律对式子进行化简. （二）类比探究，学习新知教师追问：问题2与问题1中的两个算式有什么关系？你是用什么方法化简式子10t+5t的？

类比式子10t+5t的运算，化简下列式子：

(1)7x3x

(2)m0.7m学生先独立思考，然后小组合作讨论，小组代表发言. 通过分解难度，设计过渡性问题，学生亲历法则的探索过程，提高其数学语言表达能力.

(3)2a2b5a2b问题1：上述式子能够进行计算，理由是什么？

问题2：你能从上述运算中得到什么规律？

小试牛刀

1.填空

（三）随堂练习，巩固法则（1）12x-20x=( )x= （2）-5a+0.3a-2.7a= （3）10y-0.5y= 2.下列计算是否正确？说出理由. （1）2x+3y=5xy （2）5ab-2ba=3ab （3）4a-6a=-2 （4） -6m3n+2n3m=-4m3n （5）3m-7m+4m=(3-7+4)m=m

2222222进一步巩固合并学生尝试解题，学生代表发言. 同类项的法则，针对学生在合并同类项过程中的问题，引起学生对这些问题的思考和重视. 第4页·共7页

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教学环节

教学设计

师生活动

设计意图

例1 合并同类项

4a23b22ab4a24b2学生尝试口述解解：原式＝

4a24a2)(3b24b2)2ab题，教师学生巩固法则，（＝

(44)a2(34)b22ab2

b2ab适时追形成技能，教师问，并示示范，学生规范

教师引导学生归纳出合并同类项的一般步范解题过骤，简记为（1）找（2）移（3）合

大显身手

突破难点，在实请不同程度的学生板演. 际操作中发现学生的问题，并及时给予强调修正，提高运算能力. 程. （四）分析例题，提高新知1.

合并同类项

12(2)y2y22y2(1)x7x5x

33(3)3x

y3xy2xy2xy(4)mnn23nmn252222

灰太狼的困惑

学生先独喜羊羊和灰太狼比赛，当x=2014，y= 1时，要求马上算出下面代数式值

立思考，再次激发学生的2014同桌互学习兴趣，掀起

5xy3x24xyx214x2聪明的喜羊羊很快得到了正确答案，

而灰讲，请学课堂的高潮，让太狼用计算器算了半天，还没有得出答生代表发学生体会学习合言，老师并同类项的优越案…….

巡视指性. 导. 第5页·共7页

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教学环节

勇攀高峰：

教学设计

师生活动

设计意图

1.已知(a2)2|b5|0，

求3a2b2a2b2aba2b4a2ab的值. 2.有这样一道题：当a=0.15，b=-0.36时学生先独求a3b2a33a3ba2b2a3a2b4a3b

的值. 有一位同学指出：题目中给出的条

a=0.15,b=-0.36是多余的．他的说法有没有道理？为什么？

立思考，请学生代表发言. 促使学生利用合并同类项去解决问题，让学生再次获得成功的喜悦. 检查智慧背篓

这节课我学到……

使我感触最深的是……

我感到收获最大的是……

自我检查，同桌互说，学生代表发言. 让学生学会对本节课的知识进行梳理，养成反思的习惯，让同学们学会相互欣赏，相互学习. （五）课堂小结，布置作业我从同伴那里学到了……

作业布置

1.必做题

：教科书第75页练习第3、5题

2.选做题：

(1)(2a3b)2(ab)3(2a3b)24(ab)

(2)已知xy4,xy3

求3x2y4xyx4yxy的值

一方面面向全体学生，另一方面为了照顾学生的个体差异，让不同程度的学生都能获得发展.

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七、板书设计

合并同类项（第2课时）

1. 合并同类项的定义 3.例题讲解

2.合并同类项

（1）法则：一变，两不变

（2）步骤：一找

，二移 ，

三并

学生板演

八、教学反思

这节课，我认为主要体现“以学生为主体，教师为主导”的教学理念.从学生的生活经验出发，以“花会的门票问题”和“灰太狼的困惑”作为问题情境，让学生在兴趣中学习，及时调整学生精神状态；在探索合并同类项法则和步骤的过程中，把主动权教给学生，让学生进行观察、类比、思考，在小组交流中去分析问题、解决问题，培养了学生合作交流的意识，锻炼了学生的数学语言表达能力. 通过设置不同层次的练习，及时把握学生对本节课重、难点知识的掌握程度,让学生在实际操作过程中体验到学习数学的乐趣，最后通过学生谈收获，教师做补充，另外，在授课的过程中，合理地运用PPT课件，减少板书的时间，大大地提高了课堂效率. 第7页·共7页