1 生活中的立体图形优秀教学设计范文

§1.1生活中的立体图形（第1课时）

一、

教学目标

1、

经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。

2、

在具体情境中，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱锥、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。

3、

通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、体，感受点、线、面、体之间的关系。

4、

在对图形进行观察、操作等活动中，积累处理图形的经验，发展空间想象能力。

二、

教学重难点

重点：

1、

从现实生活中抽象出几何体

2、

几何体的基本特征及分类

3、

几何体之间的联系与区别

难点：圆柱与棱柱的相同点、不同点

三、

教学手段 多媒体展示各种立体图形

四、

教学方法 讨论法

五、

教具准备 几何体模型、多媒体课件展示

六、

教学过程

一、常见几何体的分类

【学生活动】：从实际生活中抽象出立体图形

1、观察ppt图片中的建筑物，看看可以抽象出哪些立体图形？——抽问

上海东方明珠塔：球体，棱柱，圆锥等。

美国9.11事件前的纽约世贸中心：棱柱，棱锥等

合肥渡江战役纪念馆：三棱柱等

埃及金字塔：四棱锥等

2、在小明的书房中，哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？你能找出与笔筒形状类似的物体吗？——抽问

长方体，正方体，三棱柱，六棱柱，圆柱，圆锥，球体等

（师：在刚才所浏览的图片中，你见到了哪些熟悉的几何体？）——抽问

正方体，长方体，三棱柱，四棱柱，圆柱，圆锥，棱锥，球。

（师：长方体，正方体都是四棱柱）

（师：我们在小学学习过长方体，正方体，圆柱，球等几何体，请同学举出生活中类似这些几何体的例子）——抽问

1

（师：它们都有哪些基本性质，哪位同学来告诉我们一下呢？）——抽问

教师总结：

1、

长方体有6个面，8个顶点，12条棱（每4条相等）, 长方体表面积=（长×高+长×宽+宽×高）×2，体积V=abh 或 V=sh 2、

正方体有6个面，8个顶点，12条棱都相等，

正方体的表面积：正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积：正方形的体积=棱长×棱长×棱长

字母公式 V=a ×a×a=a^3 3、

圆柱上下底面为两个相同的圆，侧面展开图为长方形，长为圆的周长，宽为圆柱的高，圆柱的表面积：圆柱的表面积=2底面积×底面周长×高

圆柱的体积：圆柱的体积=底面积×高

字母公式 V=sh 4、

圆锥：底面为圆，侧面展开图是一个扇形，圆锥的顶点到底面的距离,叫做圆锥的高；圆锥顶点到底面圆周上任意一点的距离,叫圆锥的母线。圆锥的体积=1/3底面积×高

字母公式 V=1/3sh （师：请完成这道题：求下列几何体的表面积和体积。）

（师：我们如何对这些简单几何体进行分类呢？请大家先试试看吧！）——抽问

教师总结：

第一种分类：

2

例1：将以下物体与相应的几何体用线连接起来。（ppt播放）——抽问

骰子 铅锤 电池 排球 螺母 三棱镜 包装盒 书 冰激棱甜筒

（1）

圆柱 圆锥 棱柱 棱锥 球

（2）哪些是柱体，哪些是锥体，哪些是球体？——抽问

柱体 锥体 球体

第二种分类：

（师：请同学们继续观察，还可以怎么分类呢？）——抽问

教师强调：分类的标准不同，结果就不一样。重点掌握第一种分类方法。

（师：我们刚才共同回顾了小学已经学过的几何体，接下来我们主要来研究剩余的几何体，即棱柱，棱锥，球体。首先来看棱柱）

二、棱柱

（师：还有哪些图形形状像棱柱？你来说）——抽问

教师总结：三棱镜、建筑、牙膏盒，螺帽，桌面、粉笔盒、火柴盒、集装箱、电冰箱、微波炉等等。

棱柱分为直棱柱，斜棱柱。本书只讨论直棱柱（简称棱柱）。

1、棱柱的顶点，上下底面，侧面，棱，侧棱的概念：

3

（师：棱柱有哪些特点？）——抽问

2、棱柱的特点：

（1）棱柱上下底面的形状相同、大小相等，并且都是多边形；

（2）棱柱侧面形状都是平行四边形；

（2）

棱柱所有侧棱长都相等。

3、如何画棱柱

（1）请同学们画一个正方体，长方体

（2）如何画五棱柱，六棱柱？

（以五棱柱为例教师示范作图）

①

画上底面（五边形注意透视效果）

②

画侧棱（尽量保证一样长）

③

画下底面（连接五条侧棱下端点或利用侧面是平行四边形作图。）

4、棱柱与圆柱的相同点与不同点：

（师：棱柱与圆柱的差别在哪里呢？）——抽问

三、棱锥

（师：用六根火柴棒如何搭成四个三角形？）——提问

4

（师：生活中，还有哪些图形形状像棱锥？）——提问

教师总结：帐篷、建筑等等。

（师：棱锥有何特点？）——提问

1、棱锥的顶点，底面，侧面，棱，侧棱的概念：

2、棱锥的特点：

棱锥的底是一个

多边形

；顶是 尖 的，

侧面是

平面

，且为三角形。

3、

棱锥与圆锥的相同点与不同点：

（师：棱锥与圆锥的差别在哪里呢？）——抽问

四、多面体欧拉公式：多面体定点数、面数、棱数之间的关系

例2：请完成下表：

（师：同学们根据上表，发现了什么规律？）——（学生完成五棱柱填空后）抽问

讲解环节：（1）n棱柱填空

（2）V+F-E填空

（3）欧拉公式：顶点数＋面数－棱数＝2 （4）欧拉生平及贡献：

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莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler ，1707年4月15日～1783年9月18日），瑞士数学家、自然科学家。1707年4月15日出生于瑞士的巴塞尔，1783年9月18日于俄国圣彼得堡去世。欧拉出生于牧师家庭，自幼受父亲的影响。13岁时入读巴塞尔大学，15岁大学毕业，16岁获得硕士学位。欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一，他不但为数学界作出贡献，更把整个数学推至物理的领域。他是数学史上最多产的数学家，平均每年写出八百多页的论文，还写了大量的力学、分析学、几何学、变分法等的课本，《无穷小分析引论》、《微分学原理》、《积分学原理》等都成为数学界中的经典著作。欧拉对数学的研究如此之广泛，因此[1]在许多数学的分支中也可经常见到以他的名字命名的重要常数、公式和定理。

此外欧拉还涉及建筑学、弹道学、航海学等领域。瑞士教育与研究国务秘书Charles Kleiber曾表示：“没有欧拉的众多科学发现，今天的我们将过着完全不一样的生活。”法国数学家拉普拉斯则认为：读读欧拉，他是所有人的老师。[2] 2007年，为庆祝欧拉诞辰300周年，瑞士政府、中国科学院及中国教育部于2007年4月23日下午在北京的中国科学院文献情报中心共同举办纪念活动，回顾欧拉的生平、工作以及对现代生活的影响。[3]

五、球体

生活中的球体随处可见：篮球，乒乓球，排球，网球，足球，地球……

教师强调画球体的方法：中间画椭圆，遮挡部分用虚线表示。

六、课堂小结

（教师请学生起来总结，共同完成。）

6

七、布置作业

七、

板书设计

八、

教学反思

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