正弦、余弦、正切函数的简单应用优秀教学设计

解直角三角形的应用

【设计思路】

通过本节课的复习，帮助学生熟练掌握解直角三角形的应用。我利用复习导入在最开始复习了一下关于直角三角形的边角相关知识以及俯角仰角的定义，然后利用两道例题让学生理解此类习题解题思路及具体步骤，最后在多道练习题中巩固提升。

【教材分析】

解直角三角形的应用是中考必考知识点，近几年来每次都以七分题的形式出现，是学生应该必会的类型题。

【学情分析】

本班学生基础较差，之前的知识点掌握不太好，所以本节课的设计上我准备从基础入手，不过于拔高，让学生全员参与，帮助他们树立对学好数学的信心。

【教学目标】

1、了解仰角、俯角的概念。

2、能根据直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题。

3、能够借助辅助线解决实际问题，掌握数形结合的思想方法。

【教学重点】

解直角三角形在实际中的应用。

【教学难点】

将某些实际问题中的数量关系归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题。

【教学方法】三疑三探

【教学过程】

1.中考分析给出近几年中考出题情况，以及所占的分数。

设计意图:

让学生了解本节课在中考中的地位。激发学生对本节课所学内容学习的信心。

2.

复习仰角和俯角的概念，及巩固习题。

设计意图：通过自主学习这一环节，让学生感受自己就是学习的主人，培养独立思考问题的能力。

变式练习，

【例1】如图，直升飞机在跨江大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为α=30°，β=45°，求大桥的长AB 。

【例1变】如图，直升飞机在跨江大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且A、B、O三点在一条直线上，在大桥两端测得飞机的仰角分别为30°，45°，求大桥的长AB . 变式1：如图，直升飞机在长400米的跨江大桥AB的上方P点处，且A、B、O三点在一条直线上，在大桥的两端测得飞机的仰角分别为30°和45 °，求飞机的高度PO .

设计意图：通过问题中观测点和已知距离的变化，使学生更准确的找到仰角与俯角并将实际问题的数量关系归结为直角三角形边与角的关系，以达到突破难点解决重点的目的。

例2：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30°和45°，求飞机的高度PO . 例2变：如图，直升飞机在距离地面高为200米的P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的俯角和仰角分别为30°和45°，求大楼的高度AB .

设计意图：

例2的两个变式通过图形的变化，培养学生构造辅助线来解决实际问题的能力，让学生体会数形结合的思想。

归纳总结:让学生归纳总结得出结论。

例2：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30°和45°，求飞机的高度PO .

如图，直升飞机在距离地面高为200米的P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的俯角和仰角分别为30°和45°，求大楼的高度AB .

设计意图：通过学生参与合作探究的活动，培养学生解决问题和归纳总结的能力。

巩固练习：结合知识点，给出了几到历年的中考真题。

设计意图：

让学生走进中考，了解中考的出题方向，树立学习数学的信心。

4.教学反思：我觉得这节课比较成功的地方是运用了我校实施的“三步三查教学法”，感觉整体效果不错。突出了学生的主体地位，让学生参与、合作、探究、展示，改变了传统的教学理念，巧用多媒体教学手段，激发了学生的学习兴趣，让学生乐在其中，培养了学生的思维能力、归纳总结能力。

当然，在教学过程中也发现了一些问题，如：学生的表达能力有限，计算能力不足，表现欲望不够强等。