阅读与思考生活中的反比例关系ppt配套教案板书设计｜教案在线预览

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反比例函数中的面积问题江门市华侨中学郑小华教学目标1、掌握反比例函数解析式中比例系数K的几何意义，从而解决已知图形面积来确定反比例函数解析式，或已知函数解析式相关的三角形、矩形、平行四边形的面积问题。2、培养学生自主探究，合作交流的能力及渗透数型结合，转化等数学思想。3、通过讨论交流，合作学习

资料类型：教学教案文档

所属课文：阅读与思考生活中的反比例关系

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2019-05-22 07:41:00

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学校：江门市华侨中学

阅读与思考生活中的反比例关系ppt配套教案板书设计

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关键词：阅读与思考生活中的反比例关系ppt配套教案板书设计

正文

反比例函数中的面积问题

江门市华侨中学郑小华

教学目标

1、掌握反比例函数解析式中比例系数K的几何意义，从而解决已知图形面积来确定反比例函数解析式，或已知函数解析式相关的三角形、矩形、平行四边形的面积问题。

2、培养学生自主探究，合作交流的能力及渗透数型结合，转化等数学思想。

3、通过讨论交流，合作学习，培养学生研究问题和解决问题的能力。

教学重点：

利用反比例函数解析式中的比例系数k的几何意义解决一些图形面积问题

教学难点：

利用反比例函数解析式中比例系数k的几何意义，能够灵活解决一些图形面积问题，并会进行比例系数k和面积之间的熟练转化。

教学过程：

一、课前复习，导出新知

性质：设P（m，n）是双曲线yk(k≠0)上任意一点，

x（1）过点P作x轴的垂线，垂足为A，则S∆AOP=

；

（2）过点P作x轴、y轴的垂线，垂足为A、B，则S矩形OAPB=

。

思考：如图，双曲线y究下列图形的面积。

二、热身练习，熟悉新知

变式1：如图1，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP的面积为2，则这个反比例函数的解析式为

．

变式2：如图2，过反比例函数yk与直线ykx交于A、B两点，请探x2图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，x连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，∆AOE与梯形ECDB的面积分别为

S1、S2，比较它们的大小，可得

(

) A．S1>S2

B．S1=S2

C．S1< S2

D．S1和S2的大小关系不确定

思考：如果连接AB，你还能发现图中面积相等的图形吗？

图1 图2 图3

变式3：如图3，点A在双曲线y13上，点B在双曲线y上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，xx若四边形ABCD的面积为矩形，则它的面积为

三、课堂探究，提升能力

反比例函数ym与一次函数ykxb交于点A(1，8 ) 和B (4，n)，

x求⑴这两个函数的解析式；⑵∆AOB的面积。

思考：对于图中的∆AOB的面积，能否也找到一种简单可行的算法呢？

如图，在双曲线y求∆AOB的面积.

变式4：如图4，已知双曲线

yk(K>0)第一象限的图象上有两点A（xA，yA），B(xB，yB），xk经过长方形OCED的边ED的中点B，交CE于点A，若四边形x

OAEB的面积为2，则k的值为

。

图4

图5

图6

四、课堂检测，巩固知识

1.如图5，点A、B是双曲线

y则S1+S2=_____ 2..如图6，双曲线y3上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线，若S3=1，xk和y2在第一象限的图像，过y1上的任意一点A作x轴的平行线交y2x于B ，交y轴于C，若S△AOB=1，则y2的解析式是_______．

3..如图7，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（-6，4），则△AOC的面积为

(

)

A．12

B．9

C．6

D．4

图7

关于本教案的常见问题

Q：阅读与思考生活中的反比例关系ppt配套教案板书设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《阅读与思考生活中的反比例关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

阅读与思考生活中的反比例关系ppt配套教案板书设计