平方根优秀教案案例

第1课时

算术平方根

知识点1 算术平方根

1．

25的算术平方根是( ) A．5 B．－5 C．±5 D.5 2．

化简：9＝( ) A．2 B．3 C．4 D．5 111113．

的算术平方根是( ) A. B．－ C. D．±

4221624．0.49的算术平方根的相反数是( ) A．0.7 B．－0.7 C．±0.7 D．0 5．(－2)2的算术平方根是( ) A．2 B．±2 C．－2 D.2 6．(宜昌中考)下列式子没有意义的是( ) A.－3 B.0 C.2 D.（－1）2

7．下列说法正确的是( ) A．因为52＝25，所以5是25的算术平方根

B．因为(－5)2＝25，所以－5是25的算术平方根

C．因为(±5)2＝25，所以5和－5都是25的算术平方根

D．以上说法都不对

8．求下列各数的算术平方根：(1)144；

(2)1； (3)

9．求下列各式的值：(1)64；

（2）

知识点2 估计算术平方根

1．一个正方形的面积为50平方厘米，则正方形的边长约为( ) A．5厘米 B．6厘米 C．7厘米 D．8厘米

2．(安徽中考)设n为正整数，且n＜65＜n＋1，则n的值为( ) 121； (3)108； (4)（－3）2. 22516； (4)0. （5）

25A．5 B．6 C．7 D．8 3．(泉州中考)比较大小：4 15(用“＞”或“＜”号填空)．

提升题

1．设a－3是一个数的算术平方根，那么( ) A．a≥0 B．a＞0 C．a＞3 D．a≥3 2．下列整数中，与30最接近的是( ) A．4 B．5 C．6 D．7 4．

16的算术平方根是( ) A．±4 B．4 C．±2 D．2 4.若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是( ) A．1 B．－1 C．0 D．0或1 5、下列说法中：①一个数的算术平方根一定是正数；②100的算术平方根是10，记为±100＝10；③(－6)2的算术平方根是6；④a2的算术平方根是a.正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6.(天津中考)已知一个表面积为12 dm2的正方体，则这个正方体的棱长为( ) A．1 dm B.2 dm C.6 dm D．3 dm

7.若一个数的算术平方根是11，则这个数是 ．

8．若x－3的算术平方根是3，则x＝ ．

9．观察：已知5.217＝2.284，521.7＝22.84，填空：

(1)0.052 17＝ ，52 170＝ ； (2)若x＝0.022 84，则x＝ . 10．(青海中考)若数m，n满足(m－1)＋n＋2＝0，则(m＋n)＝ ．

11．计算下列各式：(1)71； (2)0.81－0.04； (3)412－402. 925

12．比较下列各组数的大小：

24－1(1)12与14； (2)－5与－7； (3)5与24； （4）与1.5. 2

13．求下列各式中的正数x的值：(1)x2＝(－3)2； (2)x2＋122＝132.

第2课时

平方根

知识点1 平方根

11．

9的平方根是（ ） A．±3 B．± C．3 D．－3 32．±2是4的（ ）

A．平方根 B．相反数 C．绝对值 D．算术平方根

3．下面说法中不正确的是（ ）

A．6是36的平方根 B．－6是36的平方根

C．36的平方根是±6 D．36的平方根是6 4．下列说法正确的是（ ）

A．任何非负数都有两个平方根 B．一个正数的平方根仍然是正数

C．只有正数才有平方根 D．负数没有平方根

5．(－2)2的平方根是（ ） A．2 B．－2 C．±2 D.2 6.计算：±4＝ ，－254＝ ，254＝ 2525. 367．求下列各数的平方根：(1)100 (2)0.0081； (3)

8．下列各数是否有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，请说明理由．

(1)(－3)2； (2)－42； (3)－(a2＋1)．

知识点2 平方根与算术平方根的关系

1．下列说法不正确的是（ ）

A．21的平方根是±21 B.的平方根是

C．0.01的算术平方根是0.1 D．－5是25的一个平方根

2．下列式子中，计算正确的是（ ）

4923A．－3.6＝－0.6 B.（－13）2＝－13 C.36＝±6 D．－9＝－3 3．求下列各数的平方根与算术平方根：

(1)(－5)2； (2)0； (3)－2； (4)16.

4．求下列各式的值：

(1)225； (2)－

提高题

1．下列说法正确的是（ ）

36； (3)±49144. 121A．－8是64的平方根，即64＝－8 B．8是(－8)2的算术平方根，即（－8）2＝8 C．±5是25的平方根，即±25＝5 D．±5是25的平方根，即25＝±5 2. 81的平方根是（ ） A．±3 B．3 C．±9 D．9 3.若x2＝16，则5－x的算术平方根是（ ）

A．±1 B．±4 C．1或9 D．1或3 4．如果某数的一个平方根是－6，那么这个数的另一个平方根是 ，这个数是 ．

5．若x＋2＝3，求2x＋5的平方根 ．

6．已知25x2－144＝0，且x是正数，求25x＋13的值．

7．求下列各式中的x： (1)9x2－25＝0；

(2)4(2x－1)2＝36.

8．已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的平方根是±4，求a＋2b的平方根．

9．(1)一个非负数的平方根是2a－1和a－5，这个非负数是多少？

(2)已知a－1和5－2a都是m的平方根，求a与m的值．