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比的化简执教者:覃新琼 2018.04.13教学目标:1、理解和掌握比的基本性质,并能应用比的基本性质化简比,初步掌握化简比的方法。2、在自主探究的过程中,沟通新旧知识的联系。培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。3、渗透“事物是相互联系、发展变化的”辩证唯物主义观点。教学重难点:应用
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比的化简教学设计和教学实录
未知
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关键词：比的化简教学设计和教学实录
正文
比的化简
执教者:覃新琼 2018.04.13
教学目标:
1、理解和掌握比的基本性质,并能应用比的基本性质化简比,初步掌握化简比的方法。
2、在自主探究的过程中,沟通新旧知识的联系。培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。
3、渗透“事物是相互联系、发展变化的”辩证唯物主义观点。
教学重难点:应用比的基本性质化简比。
教学设计:
一、复习铺垫
1.什么叫两个数的比?(两个数的比表示两个数相除)
2.比与分数、除法有什么关系?
3.商不变的性质和分数的基本性质各是什么?
二、探究新知
1.导入新课。
观察每个比的前项和后项的变化过程及规律。
6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16
↓↓↓
规律:比的前项和后项同时乘相同的数,比值不变。
6∶8=(6÷2)∶(8÷2)= 3∶ 4
↓↓↓
6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3 ÷ 4
规律:比的前项和后项同时除以相同的数,比值不变。
(4)归纳总结。
①试用一句话概括上面三个比的变化规律。(比的前项和后项同时乘或除以相同的数,比值不变)
②讨论:同时乘或除以的相同的数可以是0吗?为什么?(不可以是0,因为除以0没有意义)
③归纳总结比的基本性质。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
2.应用比的基本性质。
(1)探究整数比的化简方法。
①PPT课件出示教材50页例1(1)小题:“神舟”五号搭载了两面联合国旗,一面长15 cm,宽10 cm,另一面长180 cm,宽120 cm,这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少?
②明确什么是最简单的整数比。[前项和后项是互质数(只有公因数1)的比叫最简单的整数比]
③探究15∶10和180∶120的化简方法。
除以前项和后项的最大公因数:
15∶10
=(15÷5)∶(10÷5)
=3∶2
180∶120
=(180÷60)∶(120÷60)
=3∶2
小结:化简整数比,可以把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
(2)探究分数比的化简方法。(引导学生说出:要根据比的基本性质,把它的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数18,才能化成最简单的整数比)
A.用乘最小公倍数的方法B.用求比值的方法
1/6:2/9 1/6:2/9
=():() =():()
=3∶4 =3∶4
③探究小数比的化简方法。
先化成整数比,再化简。
0.75∶2
=(0.75×100)∶(2×100)
=75∶200
=(75÷25)∶(200÷25)
=3∶8
小结:用求比值的方法化简分数比时,要注意化简比与求比值的不同,无论是分数比的化简还是小数比的化简,化简比的结果仍要写成比的形式,而不能写成小数或整数的形式。
(3)总结。
化简比的依据是比的基本性质,化简比的方法不是唯一的,要注意的是,化简后仍是比的形式。
三、巩固练习
1.判断。
(1)比的前项和后项同时乘或除以相同的数,比值不变。( )
(2)4∶0.25化简后的结果是16。( )
(3)从学校走到图书馆,小明用了8分钟,小红用了10分钟,小明和小红的速度比是4∶5。( )
2.填空。
16∶200=( )∶( )=( )∶( )=
( )∶( )=( )∶( )=( )∶( )。
3.完成教材51页“做一做”。
四、课堂总结
本节课你有什么收获?
五、布置作业
教材53页4、5题。
板书设计
比的化简
整数比分数比小数比
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