植树问题ppt配套教案板书设计

植树问题教学设计

一、教学目标:

1、知识与技能目标:通过动手实践,合作探究,让学生在做数学的过程中经历由现实问题到数学建模,理解并掌握间隔数与植树棵数之间的关系,会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

2、过程与方法目标:通过学生自主实验、探究、交流、发现规律,培养学生动手操作、合作交流的能力,以及针对不同问题的特点灵活解决的能力。

3、情感与态度目标:让学生在探索、建模、用模的过程中体验到学习成功的喜悦和认识归纳规律对后续学习的重要性,培养学生探索归纳规律的意识,体会解决植树问题的思想方法。

二、教学重点:理解“植树问题”中棵数与间隔数的关系。

教学难点:会应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。

三、教具学具:多媒体课件、学习单、动物卡片。

四、教学过程:

(一)导入:

同学们,老师听说咱们班个个都十分优秀,俗话说得好,耳听为虚,眼见为实,今天就让在座的各位老师来看看咱们的风采,好不好!

生:好······

师:上课,同学们好!

生:老师好!

师:同学们,老师想先考考大家,请你仔细观察,完成表格。(课件出示线段图,指名学生完成表格)

师:你有什么发现?

生:点数=段数+1

(二)探求新知

师:你们真棒!老师这里有一道题,看谁算的又快又准(指黑板),“一条20米的路,每5米分一段,一共可以分几段?”

生:4段。

师:你们是怎么算出来的?

生:20÷5=4(段)(板书)

师:5米分一段,5米分一段,也就是把这条小路······

生:平均分(板书)(教师手指线段图演示平均分成四段)

师:现在,要在这条20米的小路一边栽树,每5米栽一棵,一共可以栽几棵?

生:4棵、5棵、6棵······

师:(板书)20÷5=3

20÷5=4

20÷5=5

······

师:有这么多种结果,那到底应该是几棵?这就是我们今天要研究的“植树问题”!

现在请同学们自己在学习单上去画一画,数一数,到底该种几棵树?(教师巡视,并有目的的选取学生)

师:同学们,你们都种完了吗?现在我们请一名同学到前面来种一种。

生1:

生2:

生3:

师:(指名第三个学生)你能给大家解释一下为什么在最右端又补了一棵吗?

生3:小路是从起点开始的,所以要在起点栽一棵,也就是0米的地方栽一棵,然后5米的地方栽一棵,10米的地方栽一棵,15米的地方栽一棵,20米的地方栽一棵,一共是5棵树。师:符不符合要求?

生:符合要求。

师:那应该是几棵?

生:5棵!(教师板书5棵,把其他答案擦掉)

师:同学们,我们一起回忆一下刚才是怎么种树的。我们是先把小路平均分成了四段(板书: 20÷5=4段),然后一棵,两棵,三棵,四棵,五棵。我们把树种在哪了?(黑板线段图演示种树)

生:种在了点上。

师:所以棵树和段数有什么关系?

生:棵树=段数+1

师:怎么列式?

生4+1=5(棵)(板书)

师:同学们,在数学里我们把段数称为“间隔数”,所以棵树=间隔数+1(板书),这种情况属于“两端都栽”(板书)

师:还是这条20米的小路,每5米栽一棵,但是我突然发现它的一端被大象馆挡住了,你怎么栽树?

生:

小路被平均分成了4段,有5个点,但是一个点被挡住了,就不栽了,所以应该是4棵树。

师:同意吗?

生:同意。

师:几棵?

生:四棵。

师:怎么列式?

生:20÷5=4棵(教师板书)

师:所以棵树等于什么?

生:棵树=间隔数(板书)

师:这种情况属于“只栽一端”(板书)。

师:突然我又发现路的另一端被猴山挡住了,我们怎么办?

生:

两端被挡住的地方都不能栽了,所以就只栽中间三棵树。

师:同意吗?

生:同意。

师:怎么列式?

生:20÷5=4(段)

4—1=3(棵)(板书)

师:所以棵树=?

生:棵树=间隔数-1(板书)

师:这种情况属于“两端都不栽”。

(三)联系生活,加深感悟

师:同学们,其实在我们生活中有很多地方都有类似的“植树问题”,像是我们的双手,我们可以把每根手指看作一棵树,手指与手指之间的空看作间隔,它有“五指四空”。哪位同学还能举例说说生活中的类似的植树问题吗?

生:(举例,课件出示)

师:毕达哥拉斯说过,在数学的天地里,重要的不是我们知道什么,而是我们怎么知道什么,也就我们要学会思考问题的方法,好,今天的课就上到这里,下课!