1.3 实习作业公开课教学设计模版｜教案在线预览

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《正弦定理》教学设计河南偃师高级中学温佳威教学目标：1.理解正弦定理，会用作高法，等面积法对正弦定理进行证明，初步应用正弦定理解决两类三角形度量问题。 2.通过对正弦定理的引入、推导和应用，培养学生探索问题、分析问题、解决问题的能力，增强学生学以致用的能力。教学重点：1.正弦定理及探索证明；2

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所属课文：1.3 实习作业

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2018-09-10 15:58:00

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学校：河南省偃师高级中学

1.3 实习作业公开课教学设计模版

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关键词：1.3 实习作业公开课教学设计模版

正文

《正弦定理》教学设计

河南偃师高级中学

温佳威

教学目标

：

1.理解正弦定理，会用作高法，等面积法对正弦定理进行证明，初步应用正弦定理解决两类三角形度量问题。

2.通过对正弦定理的引入、推导和应用，培养学生探索问题、分析问题、解决问题的能力，增强学生学以致用的能力。教学重点：

1.正弦定理及探索证明；

2.运用正弦定理解决两类三角形度量问题。

教学难点

：

1.正弦定理及探索证明；

2.已知三角形两边及其中一边的对角解三角形解的个数判断。

教学工具

：多媒体课件，几何画板。

教学过程

：

一、创设情境

提出问题

思考：某通信公司拟通过某一河流修建水下电缆，需测量河两岸点A与点B之间的距离。请同学们思考一下，如何在河的一侧得出两岸A与B之的距离？

问题1：学过哪些三角形相关知识，可以解决这个问题吗? 探索三角形边角关系。

二、特殊猜想

实验检验

1.直角三角形△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为

a，b，c，用a，b，c表示角A，B，C的正弦：

问题2：在斜三角形中是否也存在以上边角关系？

2.运用几何画板直观观察

猜想

在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。即

abcsinAsinBsinC

问题3：怎样证明这个实验猜测？

三、归纳概括

演绎证明

1.在锐角三角形中

问题4 借助哪个量作为公共量建立等量关系？还有其他证明方法吗？

2.在钝角三角形中

正弦定理

在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。即

abcsinAsinBsinC

正弦定理指出了任意三角形中三条边与对应角的正弦值之间的数量关系，若已知一个三角形中若干边和角，可以求解其余的边和角。

解三角形

一般地，把三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c，叫做三角的元

素。已知三角形的几个元素，求其它元素的过程叫做解三角形。

四、理解定理

学以致用

练一练：如图，已知△ABC中，A45,B60,a2

求

的长度。

CbacBA

实际应用：△ABC中，BC＝0.1Km，B＝45°，C＝105°，求AB（保留两位有效数字）。

问题5 正弦定理能解决哪一类问题？

问题6 两角一边的位置关系怎样？

例：已知△ABC中，

，



，



，解三角形，并指出有几个解。

变式1：已知△ABC中，a3，c6，A45，解三角形，并指出有几个解。

变式2：已知△ABC中，a1

，c6

，A45，解三角形，并指出有几个解。

问题7 正弦定理还能解决哪一类问题？

问题8 两边一角的位置关系怎样？

问题9 例子与变式中解的个数为何不同？



五、课堂总结

课后拓展

问题10 已知三角形两边和其中一边的对角，不解三角形，你能否判断解的个数？

关于本教案的常见问题

Q：1.3 实习作业公开课教学设计模版是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.3 实习作业》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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