小结板书设计

《独立性检验的基本思想及其初步应用》（教案）

1.教学结构设计

2.教学过程设计



（一）创设情境，提出问题

据H1N1甲型流感的防治疫苗1和2给出以下列联表：



(二)初步探索，展示内涵



问题一：根据表格数据，填写下表，并由此数据判断是疫苗1还是疫苗2对预防甲流的效果更好？同时给出你的理由。

数值

在未接种疫苗1的样本中，患甲流比例

在接种疫苗1的样本中，患甲流比例

结论

在未接种疫苗2的样本中，患甲流比例

在接种疫苗2的样本中，患甲流比例



借助excel作图功能，通过等高条形图进一步直观的展现得到的结论，同时提出问题：除以上两比例式外，你还可以从哪几个角度说明两种疫苗在预防甲流的效果的好坏？



(三)启发引导，深化问题



问题二：把以上具体问题一般化，如何推断接种疫苗与患甲流有没有关系呢？ 接种疫苗与患甲流列联表

未接种疫苗

接种疫苗

合计

不患甲流

a

c

a+c

患甲流

b

d

b+d

合计

a+b c+d

a+b+c+d

1、小组讨论：假设以上两个分类变量没有关系，你可以得到哪些关系式？

2、直观感知得到判断两个分类变量有关系的结论：



(四)定量决策，解决问题



问题三：对于不同的样本容量的数据和分类变量，这个差异究竟大到多大程度才算是合适呢？



类比方差的引入，说明引入统计量的合理性，统计学家经过多次的研究和实验，构造了一个统计量：

nadbcK2abcdacbd22

2

问题四：观察K的形式，基于上面的直观分析，猜测：K的大小与两个分类变量是否有关的关系如何？并分组计算引例中的数据的K的值，验证你的猜测是否合理？



问题五：引导学生观察分析统计量K的观测值表，初步体验独立性检验的基本思想。

22

21、

阅读课本并

讨论PK6.6350.010的

基本含义，明确独立性检验的的基本思

想。

2、

与反证法类比。



(五)类比对比，加深理解

小组讨论，完成表格

反证法

要证明结论A

在A不成立的前提下进行推理

独立性检验

要说明两个分类变量X、Y是否有关

假设X和Y无关

推出矛盾，意味着结论A成立

推出一个与假设矛盾的小概率事件，意味着X和Y有关系的可能性大

没有找到矛盾，不能对A下任何结论，即反证法不成功



(六)题组巩固，理解思想

没有推出矛盾，意味着没有足够的理由说明X和Y有关系

1、例：在某医院，因为患心脏病而住院的 665 名男性病人中，有 214 人秃顶，而另外 772 名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有 175 人秃顶．

能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为秃顶与患心脏病有关系？

分析并明确步骤：

列表

假设，

H0：秃顶与患心脏病没有关系由表中数据得：

21437214597175451k16.3733891048665772提出假设，据题意确定上界

计算K2

作出判断

因此，在犯错误概率不超过0.01的前提下

认为秃顶与患心脏病有关系

3、

课堂练习（见评测练习）



(七)总结整理，提高认识

1、

学生总结 2、

教师总结（体现在板书的生成上，主要让学生明确本节课的体系，让学生明确研究问题的基本思路和方法）



(八)布置作业，独立探究

书面作业：

课本第16页

习题1.2 第1、2题；（必做）

3．板书设计