小结公开课教案

第二章

随机变量及其分布

§2．1．1离散型随机变量

教学目标

1、知识与技能：理解随机变量的含义，学会区分离散型和非离散型随机变量，并能举出离散型随机变量的例子，理解随机变量所表示实验结果的含义。

2、过程与方法：发展学生抽象、概括的能力，提高解决实际问题的能力。

3、情感、态度与价值观目标：学会合作讨论，体验成功，感受学习数学的乐趣。

教学重点：随机变量、离散型随机变量的意义

教学难点：随机变量、离散型随机变量的意义

授课类型：新授课

教学用具：多媒体

教学过程：

一、复习旧知、新课引入：

1．章节引入：我们将在必修3学习概率的基础上，学习某些离散型随机变量分布列及其均值、方差等知识，利用离散型随机变量思想描述和分析某些随机现象，解决一些简单的实际问题。

2．复习旧知：

问题：

①什么是随机事件？什么是基本事件？

②什么是随机试验？

二、合作探究，新课讲解：

探究一

问题1：某人抛掷一枚骰子，出现的点数. 问题2：某纺织公司的某一次产品检验，在可能含有次品的100件产品中任意抽取4件，其中含有的次品件数. 问题3：把一枚硬币向上抛，可能会出现哪几种结果？能否用数字来刻画这种随机试验的结果呢？

问题4：从装有黑色，白色，黄色，红色四个球的箱子中摸出一个球，可能会出现哪几种结果？能否用数字来刻画这种随机试验的结果呢？

想一想：还可不可以用其他的数字来刻画？？

问题5：任何随机试验的所有结果都可以用数字表示吗？

说明：

(1)任何一个随机试验的结果我们可以进行数量化； (2)同一个随机试验的结果,可赋以不同的数值；

(3)数字随着试验结果的变化而变化，是一个变量. 新知：

1、随机变量的概念：随着试验结果变化而变化的变量称做随机变量．

2、随机变量的表示：随机变量常用字母Ｘ，Ｙ，ξ、η…等表示.

想一想：随机变量与函数有什么区别和联系？

相同点：随机变量和函数都是一种映射，

区别：随机变量把随机试验的结果映射为实数,函数把实数映射为实数。

联系：试验结果的范围相当于函数的定义域，随机变量的取值范围相当于函数的值域。

三、例题分析

例 1、判断下列各个量，哪些是随机变量，哪些不是随机变量，并说明理由。

（1）某宾馆每天入住的旅客数量. （2）标准大气压下，水沸腾的温度. （3）在一次比赛中，设一二三等奖，小刚的作品获得的奖次. （4）两直角边分别为3和4的直角三角形的对角线长. （5）深圳欢乐谷一日接待游客的数量. （6）袋中装有6个红球，4个白球，从中任取5个球，其中所含白球的个数.

关键：试验结果是否可变，是否能用一个变量表示。

例2、在含有10件次品的100件产品中,任取4件,可能含有的次品件数X. （1） X的取值为多少?它的値域为多少? （2）｛X=0｝, ｛X=4｝, ｛X<3｝各表示什么?

（3）“抽出3件以上次品”如何表示?

探究二

问题1：某人射击一次可能命中的环数X是一个随机变量，某网页在24小时内被浏览的次数Y也是一个随机变量，这两个随机变量的值域分别是什么？

问题2：一只合格灯泡连续照明的时间ξ(h)是一个随机变量；某林场最高的树木为30 m，该林场任意一棵树木的高度η(m)也是一个随机变量，这两个随机变量的值域分别是什么？ 议一议：上述随机变量X，Y与ξ，η有什么不同之处？

X，Y的取值是离散的， ξ，η的取值是连续的. 离散型随机变量的概念：所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变量. 0，X1000小时；例3、

设电灯泡的使用寿命为X，定义

Y1，X1000小时.

则X，Y是不是离散型随机变量？

解：X是非离散型随机变量， Y是离散型随机变量.

例4 、判断下列变量是否为离散型随机变量：

(1)下期《中国达人秀》节目中过关的人数；

(2)连续不断地投篮，第一次投中需要的投篮次数. (3)某工厂加工的一批某种钢管的外径与规定的外径尺寸之差；

(4)从10张已编号的卡片（从1号到10号）中任取1张，被取出的卡片的号数。

解：（1），（2），(4)是离散型随机变量，（3）不是. 四、课堂练习：

1.①某座大桥一天经过的车辆数为X；

②某市一年内的下雨次数X；

③放学后，小明离开学校大门的距离X；

④某网站，某歌曲一天内被点击的次数为X。

以上问题中X是离散型随机变量的是（ ）

A、①②③④

B、①②④

C、①③④

D、②③④

2. 写出下列随机变量X的值域，并指出{X＝4}所表示的随机试验结果. （1）从装有4个红球和5个白球的口袋里任取6个球，所含红球的个数为X；

（2）先后抛掷两个骰子，所得点数之差为X.

五、课堂小结：

说一说，这节课我们学到了什么? 1.随机变量

2.离散型随机变量

六、布置作业：

1.课本习题2.1A组1，2 2.找一找生活中的离散型随机变量的例子。

七、板书设计

2.1.11.随机变量

2.离散型随机变量

八、课后反思：

离散型随机变量

教 案

授课内容：授课教师：王长丽授课时间：2.1.1离散型随机变量

2018年5月11日