3.1.2 复数的几何意义优秀教学设计｜教案在线预览

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复数的几何意义学案广东省开平市开侨中学劳双玉学习目标：1、知识目标：理解复数的几何意义，会用复平面内的点和向量来表示复数。2、能力目标：渗透转化、数形结合等数学思想和方法，提高分析、解决问题的能力。3、情感目标：发现问题，提出观点，验证结论。学习重点与难点：重点：复数与从原点出发的向量的对应关系。难

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所属课文：3.1.2 复数的几何意义

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2018-06-21 20:04:00

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学校：开平市开侨中学

3.1.2 复数的几何意义优秀教学设计

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关键词：3.1.2 复数的几何意义优秀教学设计

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复数的几何意义学案

广东省开平市开侨中学

劳双玉

学习目标：

1、知识目标：理解复数的几何意义，会用复平面内的点和向量来表示复数。

2、能力目标：渗透转化、数形结合等数学思想和方法，提高分析、解决问题的能力。

3、情感目标：发现问题，提出观点，验证结论。

学习重点与难点：

重点：复数与从原点出发的向量的对应关系。

难点：复数与向量的关系；复数模的几何意义。

学习手段与方法：

教学方法：诱思探究教学法。

学习方法：自主探究，分组讨论，归纳总结。

教学手段：多媒体辅助教学。

一、复习回顾

1．形如z＝a＋bi(a，b∈R)的数叫________，其中a与b分别叫做复数z的______与________．

2.当a、b为何值时，Z为（1）0（2）实数（3）虚数（4）纯虚数？

二、课堂研讨

如何理解复数的几何意义？并且用画图说明。

三、基础训练

→1 、在复平面内，O是原点，向量OA对应的复数是2＋i，

→(1)如果点A关于实轴的对称点为点B，求向量OB对应的复数；

(2)如果(1)中点B关于虚轴的对称点为点C，求点C对应的复数．

2、复平面上三点A、B、C分别对应复数1，2i，5 + 2i，则A、B、C所构成的三角形是__________. 3、复数zcos2isin2在复平面中表示的点位于第_______象限。

4、已知z1＝5＋3i, z2＝5＋4i,下列各式中正确的是(

) A. z1>z2 B. z1

5、（1）请求出复数z1=-5i的模和z2=-3+4i的模；

(2)满足|z|=5(z∈C)的z值有几个？

这些复数对应的点在复平面上构成怎样的图形？

四、能力提高

a2a66、实数a取什么数值时，复数z＝＋(a22a15)i对应的点Z在复平面的实轴a3下方。

7、已知复数z=(m2m6)(m2m2)i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m允许的取值范围。

相互转化

表示复数的点所在象限的问题数的实部与虚部所满足的不等式组的问题

(几何问题) （代数问题）

8、已知复数z＝(x－1)＋(2x－1)i的模小于10，求实数x的取值范围。

9、已知复数满足z＋|z|＝2＋8i，求复数z.

变式、设Z为纯虚数，且|z+2|=|4-3 i |，求复数Z。

五、综合题

10、已知复数z(x2)yi(x,yR)的模是22，则点（x,y）的轨迹方程是 11、已知复数z=x+yi（x，y∈R，x≠0）且|z﹣2|=

，则的范围为．

六、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获和体会（从数学和生活的角度）？

1.复数的几何意义：（1）复平面内的点Z(a,b)（2）平面向量OZ,始点是原点，终点是Z(a,b) 2.数学思想方法

（1）类比（2）数形结合（3）转化

七．课后作业

练习册第53页随堂巩固、54页的课时训练1-9。

关于本教案的常见问题

Q：3.1.2 复数的几何意义优秀教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1.2 复数的几何意义》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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