1、圆柱和圆锥的认识ppt配套的教学设计方案

圆柱和圆锥的认识

扬州市江都区实验小学

张新

一、教学内容

苏教版小学数学教材六年级下册第18－20页，《圆柱和圆锥的认识》。

二、教学目标

１、认识并掌握圆柱和圆锥各部分的名称，知道圆柱和圆锥的特征，能够正确区分圆柱和圆锥。

２、初步感受圆柱和圆锥是旋转体，建立圆柱和圆锥的空间观念。

３、借助多媒体操作，让学生在动手操作的基础上，学习知识，体验数学的价值，激发学习数学的兴趣。

三、教学准备

圆柱和圆锥教具、学具模型，长方形小旗，多媒体课件，

四、教学过程

（一）引入

(出示一个长方形。)同学们请看，这是长方形。如果以这条边所在的直线为轴，使它飞速的进行旋转，大家想象一下，可以得到什么形体？（多媒体出示生活中的圆柱实物。）这是生活中的一些物体，其中哪些是圆柱形状，能把它们找出来吗？（学生回答。）生活中，还有哪些？谁能再举个例子？（学生举例。）这些都是圆柱，大家在低年级的学习中，已经初步认识了它，今天我们再来更具体的研究圆柱。（板书：圆柱。画圆柱。）

（二）认识圆柱。

1、初步感知圆柱。

同学们有没有学过长方体和正方体？那请回忆一下，我们在研究长方体和正方体特征的时候，曾使用过哪些研究方法？好，请同学们拿起桌面上的圆柱，用摸一摸、量一量、画一画的方法研究圆柱。（学生研究）你发现了什么？(学生自由说，不追问。)同学们说的都有道理，我们一起来归纳一下。

（１）首先用手来摸一摸这个面，它像我们黑板一样平平的吗？是怎么样的？（注意手势。）它是弯曲的，我们把这个弯曲的面称为圆柱的侧面。（板书：侧面）

（２）同学们还提到了圆柱有两个圆形的面。我们把这两个面叫做圆柱的底面。

（３）其实，圆柱就是由一个侧面和两个圆形底面围成的立体图形。

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（４）刚才，同学们还说了这两个圆形底面是相等的，也就是完全相同，（板书：完全相同的圆）什么样的圆？是这样的吗？你打算通过什么方法来证明它们是完全相同的呢？（学生回答，不追问。）大家说的方法都可以，其实我们在长方形绕一条边旋转形成圆柱的过程中，也可以得到启示。现在我们可以用量直径，画底面，看旋转图分析的方法，来证明两个圆完全相同，下面就请同学们动手做一做，看图想一想。（学生动手操作，基本完成后，提示学生尝试看旋转图分析。）

谁来说一说你使用的方法？（注意先说方法。）①画底面的方法：这个方法比较直接。②量直径的方法：（追问）直径分别是多少？直径相等了，半径呢？周长和面积呢？它们都相等，充分说明了两个底面“完全相同”。③有没有哪个同学能从旋转的过程中验证这个结论？你是怎么想的？（学生说，教师引导小结。）同学们使用多个方法都证明了两个圆形底面完全相同。（擦去？标。）其实，通过旋转，我们可以更加深刻的认识圆柱。

2、通过旋转，深入探究。

（多媒体分步显示长方形绕轴旋转）

我们来细细研究。请看屏幕。

①注意观察A点和B点后，分别形成了圆柱的哪个部分。我们拿起圆柱，用手摸一摸，是圆柱整个底面吗？（注意手势。）它是什么？是底面圆周。

②长方形的这一组对边绕轴旋转后分别形成圆柱的什么部分呢？通过这个过程，我们研究了两个底面完全相同。

③那圆柱的侧面是长方形的哪个部分旋转得到的呢？（线段AB）

现在我们综合起来思考，长方形的这三条边同时绕轴旋转一周后，所形成的仅仅是圆柱的三个面，当长方形作为一个整体的面在旋转后，就形成了实实在在的圆柱。（演示面动成体。）

３、判断。

通过刚才的活动，我们已经认识了圆柱的不少特征。那么屏幕中的这些立体图形，哪些是圆柱？哪些不是，为什么不是？②为什么不是？（两个底面不一样大。）③和④分别都有两个完全相同的圆形底面，它们为什么都不是呢？它们的侧面可以通过旋转长方形直接得到吗？⑥呢？两个底面不是正圆形，是椭圆。这几个立体图形（注意指准）与我们今天认识的圆柱都不一样，我们今天学习的圆柱都是这种直直的，上下一样粗，可以通过旋转长方形直接形成的，这样的圆柱是直圆柱，我们小学阶段学习的圆柱都是这种直圆柱。下面我们进一步研究它。

４、认识圆柱的高。

这里有三个重叠在一起的长方形，（多媒体演示分步演示）把它们分开，分别绕各自的一条

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边旋转，它们大小一样吗?（不一样。）怎么看出来的？（等底，高度不同。）那请大家思考，什么是圆柱的高？（先让学生说）同学们说的都是同一个意思，两个底面之间的距离就是圆柱的高。在圆柱的立体图形上我们这样来标注它的高。注意找准底面的位置（手势，尺的摆放。）。（在板画圆柱旁标注高。）

我们认识了圆柱的高，知道标注的方法还不够，在生活实际中还需要来量一个圆柱的高。这个圆柱，你打算怎样来量它的高呢？（学生说方法。）严格意义上，应该这样来量圆柱的高。（多媒体演示）通常我们直接量它的侧面。在量的时候我们应该注意些什么？量的时候，距离最短的就是它的高。（让一两个学生说说量的方法和结果。）大家量的都很好。接着看屏幕。

（三）认识圆锥

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感知直角三角形旋转可以得到圆锥。

屏幕上一个是长方形，另一个是？准确的说是什么三角形？

我们已经知道长方形绕一条边旋转可以形成圆柱。那么直角三角形绕任意一条边旋转会形成什么呢？我们来看一下。你想先看它绕哪条边旋转？（随意三条边。）（斜边）这个形体和前面的可不一样。今天我们研究以一条直角边为轴，进行旋转后得到的形体：圆锥。（板书：圆锥。）

2、认识圆锥的外部特征。

那么大家在生活中有没有见到到圆锥形状的物体？（学生说。）其实我们在很小的时候就经常接触圆锥了，比如：（多媒体演示：铅笔尖等）。我们沿着这些物体的轮廓画线，就可以得到圆锥的几何图形。（画圆锥。）请大家拿起桌面上的圆锥，看一看，摸一摸，你发现圆锥有哪些特征呢？（放手学生自主探究。）引导归纳总结：圆锥有一个顶点，一个底面，一个侧面，侧面是也是一个弯曲的面。

3、通过旋转，进一步认识圆锥。

（1）这些都是我们看得见，摸得着的。我们从直角三角形旋转，形成圆锥的过程中，又可以发现什么呢？（多媒体演示）圆锥的底面是怎么形成的？侧面呢？（学生说）。在我们小学阶段学习的圆锥，都是这种可以通过旋转直角三角形得到的，这样的圆锥是直圆锥。

（2）圆锥的高。

我们刚才研究了圆柱的高，那圆锥的高是什么？谁来说一说。我们这样来标注圆锥的高。（标注高。）

请同学们拿起桌面上的圆锥，用两根手指夹住圆锥，表示出它的高。请同学们举高一点，让大家看一看，一根手指在顶点，另一根手指呢？现在我们知道了圆锥的高，有个同学在量圆锥高的时候是这样量的（演示），对吗？为什么？（指着屏幕说。）他量的实际上是这条边，而

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高是这一段。

那么我们应该怎样量圆锥的高呢？请看屏幕（讲解）。为了保证量出的是圆锥的高，注意直条和尺相交的角是直角。大家想不想试一试？请同桌的两个同学合作量一量手中圆锥的高。（一两个交流。）大家量的很认真。

（四）总结全课。

今天我们学习的是圆柱和圆锥的认识（板书课题），通过今天这节课的学习，我们认识了圆柱和圆锥的特征，知道了圆柱和圆锥都可以通过旋转的方法得到，难怪有人把圆柱和圆锥称为旋转体。

（五）练习。

1、圆柱和圆锥可以通过旋转的方法得到，通过旋转，我们还可以得到许多有趣的形体。（多种平面图形旋转练习。）这里只列举了几个平面图形的旋转，有兴趣的同学课后可以自由的画一些平面图形，想象一下，绕某一条轴旋转以后是什么样的。

2、拓展练习。

我们课堂上见到的只是可数的几种圆柱和圆锥，其实圆柱和圆锥的大小形状是形形色色的。请看屏幕。（演示各种大小形状不一的圆柱和圆锥的旋转图）。圆柱都是两个底面和一个侧面围成的。圆锥一个底面和一个侧面围成的。是什么造成它们高矮、粗细不一样的呢？请同学们仔细观察思考。（底面半径不同，高不同。）

3、练习五第2题。从正面、上面看圆柱和圆锥，看到的是什么形状？

（多媒体演示：平行光源。）

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