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探索与表达规律(二) 学习目标1、经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程.拥有一定的问题解决、课题研究、社会调查的经验. 2、会用代数式表示简单问题中的数量关系,能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律. 学习重点和难点重点:探索发现数学规律,进一步体会字母表示数在生活中的应

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回顾与思考教学设计案例

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探索与表达规律(二) 学习目标

1、经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程.拥有一定的问题解决、课题研究、社会调查的经验. 2、会用代数式表示简单问题中的数量关系,能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律. 学习重点和难点

重点:探索发现数学规律,进一步体会字母表示数在生活中的应用. 难点:探索实际问题中蕴含的数学规律,并寻求表示规律的不同方法. 学习过程

一、温故知新

1、用游戏棒按从左到右的方式搭三角形

(1)填写下表:

三角形个数

棒的根数

1

2

3

4

……

(2)照这样的规律搭下去,搭n个这样的三角形需要根游戏棒. (3)若搭50个这样的三角形需要根游戏棒. 2、一张白纸的厚度是0、1毫米,我们知道,把它对这一次是两张,对折两次是4张,对折三次是8张,…….以此类推,对折10次后这摞白纸有多厚?

二、探究学习

1、“我知你心”数字游戏:你在心里想好一个数,将这个数乘5,然后加上7,再将所得的新数乘2,最后将得到的数减14、把你的结果告诉我,我就知道你心里想的数是多少、你信吗?

2、探索规律:在你心里想好一个两位数,将十位数字乘2,然后加3,再将所得的新数乘5,最后将得到的数加上原数的个位数字,把你的结果告诉我,我也知道你心里想的两位数是什么. 【问题1】题中我们需设几个辅助的未知数来帮助我们列代数式?

【问题2】运用你所设的未知数列出代数式. 三、巩固练习

完成课本P100随堂练习.

课堂小结

通过这节课的学习你有什么收获?

探索规律的一般方法:

1、观察:从具体的,实际的问题出发,观察各个数量的特点及相互之间的变化规律;

2、猜想:由此及彼,合理联想,大胆猜想;

3、归纳:善于类比,从不同的事物中发现其相似或相同点;

4、验证:总结规律,作出结论,并取特殊值验证结论的正确性.

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