复习题28教案推荐

《三角函数解决实际问题》教案

阜康市第四中学 李文斌

一、教

学

目

标

知识与技能：1.通过回顾旧知，让学生在已有知识的前提下，解决实际问题；

2.结合生活实际，让学生动手操作、合作探究，解决生活中的实际问题。

过程与方法：在学生经历“回顾—应用—归纳”直角三角形相关知识过程中，体

会数形结合、转化、化归、抽象的思想。

情感态度与价值观：通过运用直角三角形相关知识解决问题,

培养学生的综合运

用知识解决问题的能力，体验运用数学知识解决一些简单实际问题，培养学生用数学的意识。

二、教学重难点

重

点 会用三角函数解决与直角三角形有关的实际问题。

难

点 把实际问题转化为数学问题，建立数学模型。

教

法

由于数学模型有限，解题方法又有不同，因此采用一题一模型一总结一中考（练习）的教学方法，让学生学一题会一类。最终引导学生看到本质（模型有很多但最终都是在解直角三角形）。

学法 学生通过复习基础知识为解决实际问题打下基础，在学习过程中，根据具体的情景独立思考、小组合作交流、互教互学等方法解决问题。

教具 课件

三角板 三角形纸片

三、教学过程设计

通过对2016,2017,2018三年中考题中的三角函数的应用的题型难度及分值给予分析，并对2019年中考对三角函数的应用进行相关的预测 活动1 【知识梳理】 1.

解直角三角形的定义

在直角三角形中,除直角外,共有五个元素，即三条边和两个锐角，由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形。 2.直角三角形中的边角关系

在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边. （1）.三边之间的关系：________.

（2）两锐角之间的关系：_____________. （3）边角之间的关系：sinA= ，，cosA= ，tanA= ，

3.特殊角的三角函数值：

4.俯角和仰角的概念

通过自主学习这一环节，让学生感受自己就是学习的主人，培养独立思考问题的能力。

活动2 【情境引入】

.想一想

：

临近毕业，谢依代同学对生活三年的校园比较留念，一天她在操场散步，由于好奇她想测量校园旗杆的高度。她借来了皮尺和测角仪(高度忽略不计)。同学们你能帮她设计简单可行的测量方案吗？

通过小组合作设计测量旗杆高度方案，培养学生的动手操作和小组合作的精神，进一步让学生体会生活中的实际问题可以转化为数学问题，也让学生感知到数学来源于生活。 活动3 【合作探究】

谢依代同学在测完旗杆后,兴趣非常浓厚，她又想测量操场外的信号塔的高度，那么她该如何测量呢？处,测得仰角为600如图，在B处测得仰角为300,再往旗杆方向前进14m至D，大家能否帮她算出塔的高度（见课件第9张）

改变数学情境由可以测量到不可测量，让学生通过自主探究、小组合作设计方案，解决问题。培养独立思考、合作探究的能力。

活动4 【中考链接】

1.(2016 新疆中考)如图,某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆AB的高度,在操场的平地上选择一点C,测得旗杆顶端A的仰角为30º,再向旗杆的方向前进16米,到达点D处(C、D. B三点在同一直线上),又测得旗杆顶端A的仰角为45º,请计算旗杆AB的高度(结果保留根号) 通过学生参与合作探究的活动，让他们把归纳总结的方法解决中考题，让学生在中考面前心中有法。

2.谢依代同学在宿舍，正巧可以看到每天陪伴她学习的教学楼，于是她想测量教学楼的高度，她在宿舍A处仰望教学楼顶部,测得仰角为30º，再在原地俯视教学楼底部，测得俯角为60º，量得宿舍楼与教学楼间的距离为10米,则同学们能帮她算出教学楼的高度吗？

由地底测量到空中测量让学生学会知识的迁移，加深对探究结果的理解和应用，并通过学生上台板演和解说这一活动，给予学生自我展示的机会和平台，让他们在体验成功喜悦的同时，增强学习的信心

3.（2018 新疆中考）如图，在数学活动课上，小丽为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼的C处测得旗杆底端B的俯角为45º，测得旗杆顶端A的仰角为45º.已知旗杆与教学楼的距离BD=9m，请你帮她求出旗杆的高度（结果保留根号）.

检验学习目标的完成情况，通过中考练习，让学生加深对所学题型方法的理解和应用

4.（2017 新疆中考）如图从A村到B村的公路需经过C地，因地区规划的需要，将在A村与B村之间修建一条笔直的公路，已知图AC=12km,∠CAB=30º,∠CBA=37 （1）求改直的公路AB的长；

（2）改直后的公路比原来缩短了多少千米？（结果保留根号）（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

活动5 【课堂小结】

大家在这堂课中有什么收获？

板书设计......

教学反思：

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