测试教学设计一等奖

锐角三角函数测试教学设计

第一课时

韩晶

一．教学目标

1.

知识与技能：掌握锐角三角函数的概念，能运用概念求某个锐角的三角函数值；能熟记特殊角的锐角三角函数值，正确进行实数计算；会解直角三角形。

2.

过程与方法：通过答题情况分析，结合试题涉及的知识点，以点带题、以题顾点，掌握概念。通过错题精讲为学生扫清认知障碍。

3.

情感态度价值观：通过问题回答、同伴更正展示，体验获得成功的快乐同时积累解题的一般思路和方法。

二．教学重点

难点及教学设计

1.

教学重点：掌握锐角三角函数的概念、特殊角的三角函数值、会解直角三角形。

2.

教学难点：根据题目要求找到直角三角形中对应的边长，能正确进行实数运算。

三．教学方法：引导发现法、直观演示法、练习法

四．教学手段：通过ppt引导学生回顾概念，借助板演对易错题集中更正。

五．教学过程

同学们，昨天我们对《28章

锐角三角函数》进行了测试，情况并不乐观，下面我和大家一起进行如下分析：（一）考点分析：

1.掌握锐角三角函数的概念。

2.知道30°、45°、60°角的三角函数值。

3.会解直角三角形。

4.能解决简单实际问题。

（二）试卷分析：

1.从答题方式看

客观题

选择题（8题共24分）、填空题（6题共24分），合计

48分. 主观题

解答题（7题共52分）

锐角三角函数的概念

第1、3、6、7、9、17题，共23分

特殊角的三角函数值

第5、10、11、15、16题，共22分

2.从考查内容看

锐角三角函数的性质

第4、

12题．共7分

解直角三角形

第13、14、16、19、20题．共24分

用三角函数解决简单实际问题．

第8、18、19、21题．共24分

（三）答题情况分析：

本班共47人，请假3人，实际参加测试人数44人，及格人数28人，平均分62.34分。其中每一题失分情况如下：

题号

失分人数

题号

失分人数

1 0 12 24 2 1 13 10 3 0 14 3 4 3 5 0 6 2 16 15 7 20 17 33 8 26 18 36 9 10 19 28 10 7 20 27 11 15 21 32 15(1) 15(2) 2 28 （四）讲评试卷：

通过上述数据，咱们同学不难发现，我们现在学习的知识点并没有实质性被掌握，随着中考的临近，我们常常忽略了最基本的概念学习和基础知识的掌握，而是把大量精力放在追求解题上。今天咱们着重讲7、9、10、11、12、15、16、17这几道题。也就是我们考点的前三部分。

1.概念回顾：（教师提问）

请结合图形说出正弦、余弦、正切的概念. 设计意图：让学生正确叙述概念，为后续应用概念解决问题打下基础。

2.用数学符号表示：

请同学们说出正弦的表示方法，同时教师板书，培养符号意识。

SinA、sin∠A、sin∠1、sin∠ABC、sinα、sin45°. 注意正弦值是一个比值、一个数；要求某锐角的正弦，必须找到这个角所在的直角三角形，并找到它的对边和斜边的值，最后将其化到最简即可。

3.讲评第7、17、18题：

下面我们一起看看难倒我们很多人的第7题：

7.如图,直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将△ABC如图那样折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,则tan∠CEB的值是（ ）

24

B．7 C．7

D．4

A．7347思考：1.∠CEB在哪个直角三角形中？

2.要求tan∠CEB的值，需要知道哪些线段的长？

3.折叠会产生哪些等量关系？

由于本题错误率很高，采取启发引导式，由教师提问引导学生思考并完成。

解析：由题意得△BED≌△AED ∴AE=BE. 设CE=x,则BE=AE=8-x，

在Rt△CBE中，由勾股定理得BE2=BC2+CE2, 即（8-x）2=62+x2，

7解得x=，

4CE624∴tan∠CEB=. CB774归纳：折叠得出图形全等，从而找到相等的线段，借助勾股定理列方程求出线段长，是这类问题常见的出题方向。

下面我们来看另一道与之相似的题：

12

17. (7分)如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于E，BE＝16cm，sinA13求此菱形的周长．

这一题同样难倒了我们半数以上的同学，不妨仿照上题看看有没有隐藏的等量关系. 思考：1.为什么要指出ABCD是菱形？

12 2.么要指出DE⊥AB于E，sinA？

13 3. BE＝16cm又有什么意义？

生1：ABCD是菱形，即四边相等，特别是AD=AB. 生2：在直角三角形中DE与AD的比值. 师：当我们知道两边比值的时候怎样设未知数？

生:按比例设未知数，设DE=12x,AD=13x. 师：在Rt△ADE中已知两边，可以表示出第三边的长吗？

师板书：

解：设DE=12xcm，AD=13xcm 在Rt△ADE中，由勾股定理得, AEAD2DE2(13x)2(12x)25x，

∵四边形ABCD是菱形，

∴AB=AD=13xcm，

∵AB=AE+BE ∴13x=5x+16，

解得，x=2cm，

∴AD=13×2=26cm，C菱形ABCD=4AD=104（cm）

答：菱形的周长是104cm. 归纳：解决此题的关键是发掘隐含条件，找到等量关系，借助勾股定理列方程求解线段长. 下面我们一起解决看似时间问题，实则是概念混淆的第18题：

18.(8分)如图，水库大坝横断面为梯形，坝顶宽6m，坝高2m，斜坡AB的坡角为45°，•斜坡CD的坡度i1:2，则坝底AD的长. 师：错点分析：本题出错的主要原因是对i1:2不理解，I即坡的铅垂距离：水平距离，是坡角的正切。

本题运用的数学思想即：分割转化的思想。把一个梯形分割成两个直角三角形和一个矩形，从而运用矩形的性质和解直角三角形解决上述问题. 本题由同学们自主更正，不做详细解答。

最后我们一起回顾特殊角的锐角三角函数值：

4.请说出30°、45°、60°角的三角函数值. 教师提问，学生单独回答. 设计意图：强化学生记忆. 下面我们一起更正第11、15题：

11.sin452cos60 . 15．（9分）计算：

（1）141-32cos30-121cos30tan30

（2）sin60其中第11题讲清结果的简洁性，第15题自主更正并请两名学生板演集体纠错. （五）课堂小结：

本节课主要讲评了锐角三角函数概念及特殊角的锐角三角函数值的相关问题，主要运用了方程的思想解决问题，希望同学们再遇到类似问题不要胆怯、放弃！记住：“爱拼才会赢！”

（六）作业：订正试卷，并把讲评过的试题给组长讲述一遍. （七）反思：

本节课能从考点分析、试卷分析、答题情况分析、失分点解析四方面入手，使得整堂课重点突出，详略分明。上课讲就要讲学生不会的、讲难点、易错点，做到为学生答疑解惑，此乃为师之本分。每一题都有方法点拨解法归纳，这对为学生建立数学模型奠定了基础。但本节课在试卷分析上用的时间有些长，对学生而言，

这样分析试卷意义并不大，今后要尽力避免。其次在活动设计方面，没有考虑到难易搭配，激发学生的兴趣，一味最求以学生的实际为出发点，致使学生的积极性没有被调动起来，整堂课气氛不活跃、不热闹。