测试多媒体教学设计及其点评

《直角三角形的动点问题》教学设计

课题

课时

直角三角形的动点问题

第

1课时

授课人

授课时间

晏

丽

年级

九年级

2019年

3月

利用相似三角形的性质、函数和方程的模型思想解决直角三角形中的动点问题。经历教学观察、合作交流、自主学习的方式归纳出解决直角三角形的动点问题的方法。在自主探究目标

与合作交流的过程中，激发学生的求知欲，进一步发展学生合作交流的意识和能力。

重点：利用相似三角形的性质、函数和方程的模型思想解决直角三角形的动点问题。

教学重难点

难点：怎样构建函数和方程的模型思想解决直角三角形的动点问题。

教

学

过

程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

根据学生熟悉的实际问题导入课堂，激发学生的学习兴趣.

1、春天到了，凤凰山和植物园的风景都非常漂亮，于是甲乙两同学就步行到两地欣赏风景。若将两引入新课

地连接起来。

构成什么几何图形，体现了数学中的什么问题？

第二环节

问：2、展示遵义市2012年26题，2013年26题，2017直击中考

年26题的图片。

在平面直角坐标系中，有甲、乙、丙三只蚂蚁：

位于原点O的甲蚂蚁沿x轴向终点A爬行，

第三环节

位于原点O的乙蚂蚁沿y轴向终点B爬行，

模拟中考

位于点A的丙蚂蚁沿AB方向向终点B爬行，

B

O

(1)当甲乙两只蚂蚁同时出发，且甲的速度为4cm/s，教学方法

采用

“启发式”的教学方法

多媒体

教学媒体

第一环节

思考并回答

观察图片

观察动画，理清该场景所陈述的问题。

分析本节内容在中考中的考察形势，加强学生对本节内容的认识。

通过对实际生活中的动点问题的分析，激发学生的

求知欲。

yCAx

乙的速度为3cm/s，则1s后AB的长为____cm. 此时Rt△AOB的面积是_____cm2.

(2)当OA=4cm，OB=3cm时，丙蚂蚁以2cm/s的速

度爬行到点C,连接OC.运动时间为t（0＜t≤2.5）s:

①当∠AOC=90°丙爬行的时间为_______s.

②当∠ACO=90°丙爬行的时间又为_______s.

③所以当△AOC是直角三角形时丙爬行的时间

为_______s.

(3)当OA=4cm，OB=3cm，甲乙丙3只蚂蚁同时出发，甲乙均以1cm/s的速度爬行到M点和N点，丙

以2cm/s的速度爬行到P点，连接PM、PN.过点P

作PD⊥OA,运动时间为t（0＜t≤2.5）s:

①Rt△AOB_______Rt△AOC.

②则请用含t的式子表示△PAM底边MA上的高PD是__________.

③请用含t的式子表示△PAM的面积。

④当t为何值时，△PMA的面积的面积最大，最大是多少？

（2013遵义26题12分）如图，在Rt△ABC中，第四环节

∠C=90°，AC=4cm,BC=3cm.动点M、N从点C同时出发，均以1cm/s的速CA、CB向终点A、B移体验中考

动，同时动点P从点B出发，以2cm/s的速度沿BA向终点A移动．连接PM、PN，设移动时间为

t（单位：秒,0＜t＜2.5）．

（1）当t为何值时，以A、P、M为顶点的三角形与△ABC相似？

（2）是否存在某一时刻t，使四边形APNC的面积

S有最小值？若存在，求的最小值；若不存在，请说明理由．

yBPNOMDAx小组合作、交流、讨论、解决问题。

小组合作交流、讨论解决下列问题。

设置该问题主要是对2013年26题的问题进行分解，使学生逐步达到解决该题中直角三角形的动点问题的目的，从而突破本节课的难点。

锻炼解决中考题的能力。

第五环节

课堂总结

第六环节

挑战中考

板书设计

学生自主（1）本节课你学习了哪些知识？ 归纳总结

（2）本节课你掌握了哪些数学思想？

（3）本节课你最大的体验是什么？

26．（2012遵义26题12分）如图，△ABC是边长为6的等边三角形，

课后完成

P是AC边上一动点，C不重合）Q是CB由A向C运动（与A、，

延长线上一动点，与点P同时．．以相同．．的速度由B向CB延长线

方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交

AB于D.

（1）当∠BQD30O时，求AP的长；

（2）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果发生改变，请说明理由．

直角三角形的动点应用题

数学思想方法：

题目的分析过程

归纳出本节课的重难点，起到巩固的作用。

对本节知识的能力的检测。

yBPNOMDA

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